Minisymposien

Stefanie Rach¹, Stanislaw Schukajlow²

¹Universität Paderborn, Paderborn, Deutschland
²Westfälische Wilhelms-Universität Münster, Münster, Deutschland

Abstract: Affektiven Merkmalen von Lernenden wird eine große Bedeutung für erfolgreiche Lernprozesse zugewiesen. Diese Merkmale werden sowohl als Lernvoraussetzungen fokussiert als auch als wichtige Lernerfolgsmaße angesehen. Die angenommene Bedeutung der Konstrukte basiert auf verschiedenen Theorien, z. B. Erwartungs-Wert-Modellen oder Interessenstheorien, so dass sich die Konzeptualisierungen der Konstrukte z. T. voneinander unterscheiden. Neben deskriptiven Analysen werden auch Projekte diskutiert, die die Prädiktionskraft dieser Merkmale für den Lernerfolg unterstreichen.

Beschreibung des Themas:

Moderne Lehr-Lern-Theorien weisen Lernvoraussetzungen eine große Bedeutung für erfolgreiche Lernprozesse zu. Dabei wird nicht nur fachspezifisches Wissen fokussiert, sondern auch affektive Merkmale der Lernenden gewinnen in der fachdidaktischen Forschung kontinuierlich an Bedeutung. Unter affektive Merkmale fallen beispielsweise Interesse, Selbstkonzept, motivationale Orientierungen, Erwartungen und Werte sowie Einstellungen und Vorstellungen zum Lerngegenstand. Diese Begriffe sind in verschiedene Theorien eingebettet, beispielsweise in Erwartungs-Wert-Modellen (vgl. Wigfield & Cambria, 2010). Die aufgeführten Merkmale bedürfen für Ihre valide Erfassung einer fachspezifischen Ausdifferenzierung. In der Mathematikdidaktik gibt es für diese Ausdifferenzierung schon erste Ansatzpunkte, z. B. zu den Merkmalen „Emotionen“ und „Motivationen“ in einem aktuellen ZDM-special issue (Schukajlow, Rakoczy & Pekrun, 2017).
Untersuchungen zu affektiven Merkmalen reichen von deskriptiven Analysen der Merkmale über Entwicklungsanalysen im Lernprozess bis zu Prädiktionsanalysen bezüglich des Lernerfolges. Neben der Rolle als Lernvoraussetzung werden auch ihre Bedeutung als Lernerfolgsmaß, Mediatoren oder Moderatoren im Lernprozess diskutiert. Bei der Evaluation von mathematischen Lehrkonzepten spielt insbesondere die Veränderung der Merkmale eine große Rolle. Insgesamt sollen in diesem Mini-Symposium Projekte vorgestellt werden, die die Spannbreite affektiver Merkmale für mathematische Lernprozesse aufzeigen. Diese Projekte fokussieren eine mathematikspezifische Ausdifferenzierung der Konstrukte oder untersuchen die Bedeutung der Merkmale für erfolgreiche Lernprozesse.

Schukajlow, S., Rakoczy, K. & Pekrun, R. (2017). Emotions and Motivation in Mathematics Education. Special issue in ZDM.
Wigfield, A. & Cambria, J. (2010). Students“ achievement values, goal orientations, and interest: Definitions, development, and relations to achievement outcomes. Developmental Review 30, 1-35.

Birgit Werner¹, Frank Sprütten², Alexander Schüler-Meyer²

¹Pädagogische Hochschule Heidelberg, Institut für Sonderpädagogik, Heidelberg, Deutschland
²Technische Universität Dortmund, Institut für Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts (IEEM), Dortmund, Deutschland

Abstract: Mehrsprachigkeit ist nicht erst durch die Entwicklungen im Rahmen der Flüchtlingskrise ein Thema für den (Mathematik-)Unterricht und die damit verbundene Forschung. Vor allem durch den immer größer werdenden Anteil an Lernenden, die mehrsprachig aufwachsen und Deutsch nicht als Erstsprache haben, hat Sprache im Fachunterricht als Variable zum Erwerb mathematischer Kompetenzen in den letzten Jahren an Bedeutung gewonnen. Erfahrungen und Forschungsergebnisse zur Arbeit sowohl mit mehrsprachig aufgewachsenen als auch neu zugewanderten Lernenden werden vorgestellt und diskutiert.

Beschreibung des Themas:

Mehrsprachigkeit ist in den letzten Jahren vor allem durch die in Deutschland mehrsprachig aufwachsenden Lernenden und in neuerer Zeit durch die neu zugewanderten Schülerinnen und Schüler ein Thema für Unterricht und Forschung geworden. Auch im Rahmen der mathematikdidaktischen Forschung finden sich mehr und mehr Ansätze zur Erforschung sprachlich-kultureller Diversitäten.

Prof. Dr. Birgit Werner widmet sich den bildungstheoretischen Grundlagen und dem Forschungsstand zur Sprache im Mathematikunterricht. Basierend auf dem Konzept der Grundbildung (UNESCO; Tröster 2000/2002; Tenorth 2004; Klein/Schöpper-Grabe 2012; Werner 2017) wird das Verhältnis von Fachdidaktik und Sprache unter dem Aspekt schulischer und ausbildungs-, bzw. berufsbezogener Teilhabe diskutiert.

Dr. Frank Sprütten berichtet von Erfahrungen aus dem Mathematikunterricht in internationalen Förderklassen an Dortmunder Berufskollegs. Im Mittelpunkt steht die Diagnostik mathematischer Kompetenzen, der Einsatz sprachsensiblen Materials, sowie der Ergebnisse aus dem Einsatz reichhaltiger Aufgaben in Klassen mit neu zugewanderten Lernenden.

Rebecca Müller stellt erste Ergebnisse ihrer Dissertation zur Diagnose mathematischer Kompetenzen arabischsprachiger Lernender innerhalb berufsvorbereitender Bildungsangebote Baden-Württembergs vor. Die Ergebnisse werden vor dem Hintergrund fachdidaktischer, berufsbildender, migrationsbiografischer und sprachlich-kultureller Aspekte betrachtet.

Dr. Alexander Schüler-Meyer und Taha Kuzu stellen Ergebnisse zum Einsatz von zweisprachig türkisch-deutschem Unterrichtsmaterial zum Thema Bruchrechnung vor. Im Rahmen des MuM-Multi-Projektes werden so Lernprozesse von mehrsprachigen Lernenden untersucht. Es wird Einblick gegeben in die Vorstellungsentwicklungsprozesse, die das Material in einer zweisprachigen Fördersituation anregt (Dissertationsprojekt von Taha Kuzu).

Elmar Cohors-Fresenborg¹, Edyta Nowinska², Benjamin Rott²

¹Universität Osnabrück, Osnabrück, Deutschland
²Universität zu Köln, Köln, Deutschland

Abstract: Eine Evaluation von Unterrichtsqualität ermöglicht die Wirkung von Unterricht auf Lernprozesse und auf Leistung zu verstehen und steuern zu können. Das Minisymposium hat das Ziel, Konstrukte zur Beurteilung von Unterrichtsqualität im Mathematikunterricht und ihre Bedeutung aus fachdidaktischer Perspektive zu beleuchten. Vorgestellt wird u.a. ein Ratingsystem zur Beurteilung metakognitiv-diskursiver Unterrichtsqualität. Seine Anwendung wird an Beispielen erläutert und hinsichtlich der Stabilität der Unterrichtsqualität zwischen den Unterrichtsstunden in einer Klasse diskutiert.

Beschreibung des Themas:

Ein Ziel mathematikdidaktischer Forschung ist es, Einflussvariablen auf Lernprozesse im Unterricht zu erfassen und ihre Wirkung auf Lernleistung zu verstehen, um – in einem späteren Schritt – Prozesse zur Verbesserung der Qualität von Unterricht anzustoßen.

Im Minisymposium werden verschiedene Ansätze zur Beschreibung und Beurteilung ausgewählter Aspekte der Unterrichtsqualität vorgestellt und der Stellenwert dieser Ansätze für fachdidaktische Forschung wie auch für fachdidaktisch motivierte Entwicklungsarbeit zur Verbesserung von Unterrichtsqualität wird diskutiert. Es wird erwartet, dass neben dem Ratingsystem zur Beurteilung metakognitiv-diskursiver Unterrichtsqualität noch mindestens ein weiterer Ansatz zur Beschreibung von Unterrichtsqualität vorgestellt wird. In diesem Fall wird angestrebt, die verschiedenen Ansätze miteinander zu vergleichen und voneinander abzugrenzen.

Ein Fokus wird auf die Vorstellung eines Ratingsystems zur Beurteilung metakognitiv-diskursiver Unterrichtsqualität gelegt. Bisher ist die Frage, mit welchen Wirkmechanismen metakognitive Aktivitäten in Unterrichtsgesprächen die Lernleistung beeinflussen, zu wenig systematisch erforscht worden. Das vorzustellende Ratingsystem wurde im Rahmen von zwei DFG-Projekten entwickelt und empirisch erprobt, um solche Wirkmechanismen zu untersuchen.

Um einen fachdidaktischen Diskus zu ermöglichen, wird das Ratingsystem wird im Kontext von anderen Untersuchungen zur Unterrichtsqualität verortet.

Vorgestellt werden zum einen Ergebnisse zur Stabilität der gemessenen Unterrichtsqualität zwischen den Unterrichtsstunden in einer Klasse und die Konsequenzen für eine mögliche Untersuchung von Zusammenhängen zwischen der Unterrichtsqualität und der Lernleistung. Zum anderen wird an Beispielen die Kategorisierung und Beurteilung metakognitiver und diskursiver Aktivitäten in Unterrichtsgesprächen erläutert und diskutiert inwieweit mit diesen Aktivitäten mathematische Einsichten bei den Lernenden einhergehen.

Axel Schulz¹, Sebastian Kollhoff¹, Alexander Salle², Andreas Vohns³

¹Universität Bielefeld, Institut für Didaktik der Mathematik, Bielefeld, Deutschland
²Universität Osnabrück, Institut für Mathematik, Osnabrück, Deutschland
³Alpen-Adria Universität Klagenfurt, Institut für Didaktik und Mathematik, Österreich

Abstract: Das Operieren mit mentalen und externen Repräsentationen mathematischer Inhalte und der Wechsel zwischen verschiedenen Repräsentationsformen bilden eine Grundbedingung mathematischen Denkens und Handelns. Im Symposium soll die Rolle mentaler und externer Repräsentationen und des Übersetzens zwischen ihnen für das Lernen von Mathematik, das Kommunizieren über Mathematik und die Gestaltung des Mathematikunterrichts diskutiert werden.

Das Symposium ist sowohl inhalts- als auch schulstufenübergreifend organisiert und soll auf diese Weise ein Forum für ein breites Spektrum an Perspektiven bieten.

Beschreibung des Themas:

Die theoretische und empirische Auseinandersetzung mit mentalen Repräsentationen mathematischer Inhalte, mit individuellen und sozialisierten Deutungen externer Repräsentationen und mit den vermuteten Zusammenhängen zwischen diesen sind ein Kernbestandteil der Mathematikdidaktik.

Das geplante Minisymposium soll einen sowohl inhalts- als auch schulstufenübergreifenden Einblick in diesen Kernbereich geben. Diese breite Ausrichtung hängt eng mit dem Ziel des Minisymposiums zusammen: Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer sollen durch Kontrastierung und Diskussion bewusst unterschiedlicher mathematikdidaktischer Forschungsperspektiven auf Repräsentationen und Darstellungswechsel zu neuen Einsichten angeregt werden, auch als Grundlage für (zukünftige) individuelle oder gemeinsame Forschungs- und Entwicklungsprojekte.

Das Minisymposium soll durch einen einführenden Vortrag als allgemeiner thematischer Einstieg sowie einen abschließenden resümierenden Vortrag mit Diskussion gerahmt werden. Ziel dieser Vorträge ist es, die spezifischen Inhalte und Perspektiven des Symposiums aufzugreifen und zu verknüpfen, um dadurch einen Ausblick für künftige Forschungs- und Entwicklungsarbeit zu generieren.

Schlagworte bereits angefragter (und angedachter) Vorträge:

Repräsentationen und Darstellungswechsel bei unterschiedlichen mathematischen Inhalten, z. B. Natürliche Zahlen, Brüche, negative Zahlen, Funktionen; Theorien mentaler Repräsentationen und mathematischer Darstellungsebenen; didaktische Anschauungsmaterialien; Gesten als Repräsentationen mathematischer Inhalte; Skizzen als individuelle Repräsentationsstrategien.

Ingo Witzke¹, Eva Hoffart²

¹Universität Siegen, Didaktik der Mathematik, Siegen, Deutschland
²Universität zu Köln, Didaktik der Mathematik, Köln, Deutschland

Abstract: Für einen sinnvollen Einsatz der 3D-Drucktechnologie im Mathematikunterricht ist es notwendig eine grundlagentheoretische Basis zu schaffen und daraus Perspektiven für Lehr-Lern-Situationen zu entwickeln. Auf dieser Grundlage werden verschiedene schulpraktische Studien und Untersuchungen präsentiert und zur Diskussion gestellt, um sowohl Chancen als auch Herausforderungen der Technologie für und im Mathematikunterricht zu identifizieren.

Beschreibung des Themas:

Digitale Fabrikationsmethoden rücken immer mehr in den Fokus mathematikdidaktischer Forschung. In der Mathematikdidaktik an den Universitäten in Siegen und zu Köln werden zurzeit auf Grundlage des Forschungsansatzes eines empirisch-gegenständlich orientierten Mathematikunterrichtes (vgl. Burscheid & Struve 2010, Witzke 2009) Konzepte für den Einsatz der 3D-Drucktechnologie erarbeitet. SchülerInnen sollen in einem anschauungs- und materialgebundenen Mathematikunterricht eine naturwissenschaftliche Auffassung von Mathematik aufbauen, was die Einbettung geeigneter Anschauungsmaterialien erfordert. Der 3D-Druck ermöglicht individualisiert in spezifischen Unterrichtssituationen eigenes Arbeitsmaterial zu konzipieren und zu entwickeln. Um ein mathematisch-adäquates Lernen bei den SchülerInnen anzuregen, benötigen die LehrerInnen eine reflektierte Handlungskompetenz (vgl. Hoffart 2015) für einen angemessen Umgang und Einsatz. In der Analysis wird es beispielsweise möglich Kurven (als Graphen von Funktionen) tatsächlich auszudrucken und physikalisch zu erfahren, dass eine Funktion an einer Stelle stetig aber nicht differenzierbar ist (vgl. Witzke 2014). Durch das Interface und die Herstellung von Objekten im dreidimensionalen Raum lernen Schülerinnen und Schüler wie mathematische Modelle mit Hilfe von Informatik und digitalen Fabrikationsmethoden in die Realität umgesetzt werden können und erleben den 3D-Drucker als Objekt real gewordener Mathematik (vgl. Pielsticker & Witzke 2017). Herausfordernd erscheint dabei der hohe Grad an kontextueller Bindung des so aufgebauten Wissens. Die zu präsentierenden Forschungsergebnisse sind durch eine interdisziplinäre Kooperation von Didaktikern mit Technologie- und Entwicklungspartnern gekennzeichnet. Insgesamt steht die Frage im Vordergrund, inwiefern die 3D-Drucktechnologie einen Beitrag zu einem zeitgemäßen Mathematikunterricht leisten kann.

Johanna Heitzer¹

¹RWTH Aachen, Lehr- und Forschungsgebiet Didaktik der Mathematik, Aachen, Deutschland

Abstract: Am 6. März 2017 verstarb der Mathematikdidaktiker Heinrich Winter. Einige von Winters Arbeiten sind seit ihrer Entstehung von ungemindertem Einfluss (etwa die drei Grunderfahrungen), andere sind es gerade in jüngerer Zeit wieder (etwa die bürgerliche Bildung) oder sollten es sein. So ist Winters Fachdidaktik durchweg eng mit der Mathematik verbunden, ohne dabei den lernenden Menschen aus den Augen zu verlieren. Im Symposium werden dem gemäß das Fach, seine Didaktik und die heutige Schulpraxis durch Vortragende vertreten sein. Weitere Beiträge aus diesem Spannungsfeld sind herzlich willkommen.

Beschreibung des Themas:

Mit Heinrich Winter verlor die mathematikdidaktische Gemeinschaft im vergangenen März einen ihrer bedeutendsten deutschen Vertreter. Sein Tod gibt Anlass zu Reflexionen über mathematikdidaktische Standpunkte und die Frage, was Investitionen dieser Disziplin nachhaltig und in der Breite wirksam macht. Als Schülerin von Heinrich Winter führt Johanna Heitzer durch ein Minisymposium, in dem fachliche, fachdidaktische und schulpraktische Sicht Raum erhalten und in Austausch gebracht werden sollen.

Obwohl er keine umfassende Ausbildung in Höherer Mathematik erhielt, hat Heinrich Winter bemerkenswerte Einsichten in das Wesen der Mathematik gewonnen, welche das Fundament für seine didaktischen Überlegungen bildeten. Im Vortrag von Sebastian Walcher wird dies an Hand von drei seiner Publikationen, darunter ein Lehrbuch zur Mathematik für Biologen und sein grundlegendes Werk „Entdeckendes Lernen im Mathematikunterricht“, aus der Perspektive eines Fachmathematikers erläutert und vertieft.

Mathematik Lehren heißt insbesondere, Gelegenheiten zum Entdecken von Mathematik zu schaffen und begleiten. Diese Überzeugung Heinrich Winters fußt auf seinem bezüglich der Lernlust unerschütterlich positiven Menschenbild und wird (mit teils modifizierten Bezeichnungen und Ausschärfungen) bis heute weiter entwickelt. Regina Bruder referiert in ihrem Vortrag, was sich aus internationalen Studien über Umsetzbarkeit und Bedingungen dieses Ansatzes lernen lässt.

Nicola Haas hat bei Heinrich Winter über mathematisches Prolemlösen promoviert. Als Leiterin eines Gymnasiums mit internationalem Bildungszweig betrachtet sie ausgewählte Wintersche Leitgedanken aus der Praxis heraus. Dabei hinterfragt sie deren Bedeutung mit Blick auf aktuelle gesellschaftliche Entwicklungen an der Schule. Zur Sprache kommen etwa international gültige Bildungsstandards, digitale Veränderungen in der Gesellschaft, die G8-G9-Problematik und kompetenzorientierte Lehrpläne.

Gilbert Greefrath¹, Hans-Stefan Siller², Katrin Vorhölter³

¹Westfälische Wilhelms-Universität Münster, Münster, Deutschland
²Universität Würzburg, Würzburg, Deutschland
³Universität Hamburg, Hamburg, Deutschland

Abstract: Das Minisymposium gibt einen Überblick über Forschungsprojekte sowie Aktivitäten zum Modellieren im deutschsprachigen Raum. Außerdem sollen Perspektiven für weitere Forschungsansätze diskutiert werden. Aktuelle Studien fokussieren auf Akteure von Modellierungsprozessen, also Lernende und (deren) Lehrende. Hilfsmittel, Scaffolding- und Interventionsmaßnahmen beim mathematischen Modellieren sind zunehmend Gegenstand (empirischer) Untersuchungen. Auch äußeren Rahmenbedingungen, welche den erfolgreichen Erwerb von Modellierungskompetenzen beeinflussen können, wird Aufmerksamkeit gewidmet.

Beschreibung des Themas:

Mathematisches Modellieren ist ein weltweit akzeptiertes Forschungsgebiet in der Mathematikdidaktik. In den letzten Jahrzehnten veränderten sich die Forschungen zur Modellierung und Anwendung im deutschsprachigen Raum von lediglich qualitativen Fallstudien zu größeren Forschungsprojekten. Aktuelle Studien fokussieren auf Akteure von Modellierungsprozessen, also Lernende unterschiedlicher Altersstufen und (deren) Lehrende. Hilfsmittel, Scaffolding-Maßnahmen und Interventionsmaßnahmen beim mathematischen Modellieren im Unterrichtsfach Mathematik sind zunehmend Gegenstand weiterer (empirischer) Untersuchungen. Auch äußeren Rahmenbedingungen, welche den erfolgreichen Erwerb von Modellierungskompetenzen beeinflussen können, wird zunehmend Aufmerksamkeit gewidmet. Das Minisymposium gibt einen Überblick über unterschiedliche Forschungsprojekte sowie aktuelle und zukünftige Aktivitäten zum Modellieren im deutschsprachigen Raum. Außerdem sollen Perspektiven für weitere Forschungsansätze konstruktiv diskutiert werden.

Thematischer Aufbau:

– Modellierungskompetenzen von Lernenden

– Professionelle Kompetenzen von (angehenden) Lehrkräften

– Hilfsmittel und Werkzeuge beim Modellieren in der Schule

– Schwierigkeiten in und mit Modellierungsprozessen

Torsten Fritzlar¹, Frank Heinrich²

¹Universität Halle-Wittenberg, Halle, Deutschland
²TU Braunschweig, IDME, Braunschweis, Deutschland

Abstract: Empirische Studien zu Problemlöseprozessen von Schüler(innen) und deren Begleitung durch Lehrpersonen können unser didaktisches Wissen erweitern und zugleich wertvolle Anregungen für die Gestaltung von Problemlöseunterricht bereitstellen. Vor diesem Hintergrund soll es im Minisymposium darum gehen, aktuelle einschlägige Untersuchungen vorzustellen und darüber in einen konstruktiven Austausch zu treten. Erwünscht sind Studien in der oben angesprochenen Zielgruppe sowohl zum Problemlöseverhalten einzelner Lernender als auch zum Problemlösen im regulären Mathematikunterricht.

Beschreibung des Themas:

Eine stärkere Problemorientierung des Mathematikunterrichts wird auch international immer wieder gefordert und nicht nur aus fachdidaktischer, sondern unter anderem aus fachwissenschaftlicher, mathematikhistorischer, psychologischer, pädagogischer oder auch philosophischer Perspektive begründet. Dennoch bestehen hinsichtlich der Entwicklung und Förderung entsprechender Kompetenzen (im weiteren Sinne) von Schülerinnen und Schülern insbesondere im Hinblick auf bestimmte Altersstufen und Schultypen noch erhebliche Defizite. Eine Ursache könnten mit diesem Forschungsfeld verbundene methodische Herausforderungen sein, da fundierte empirische Studien zu Problemlösen und Problemlöseunterricht komplexer und interdisziplinärer Ansätze bedürfen.

Im Minisymposium sollen aktuelle einschlägige empirische Arbeiten vorgestellt und diskutiert werden. Dabei soll das Spektrum von hypothesengenerierenden Einzelfalluntersuchungen bis hin zu Implementationsstudien bewusst offengehalten werden. Von besonderem Interesse sind neben den unmittelbaren Studienergebnissen sowohl forschungsmethodische Aspekte der präsentierten Untersuchungen als auch mögliche daraus resultierende Anregungen für die Gestaltung von Problemlöseunterricht. In einer abschließenden Diskussionsphase im letzten Block des Minisymposiums sollen vor allem thematische und methodologische Weiterentwicklungsmöglichkeiten der Problemlöseforschung diskutiert werden.

Miriam Lüken¹, Christiane Benz², Hedwig Gasteiger³

¹Universität Bielefeld, IDM, Bielefeld, Deutschland
²PH Karlsruhe, Karlsruhe, Deutschland
³Universität Osnabrück, Osnabrück, Deutschland

Abstract: Seit der Implementation von Bildungsplänen und damit der Konzeptualisierung der Mathematik als eines der wichtigen Bildungsfelder im vorschulischen Bereich, erfährt die Forschung zu frühem Mathematiklernen großen Zuspruch. Das Symposium Frühe mathematische Bildung fokussiert dabei einerseits auf die kindliche Kompetenzentwicklung bezogen auf die verschiedenen mathematischen Inhaltsbereiche und andererseits auf die Kompetenzentwicklung von frühpädagogischen Fachkräften im Bereich Mathematik sowie auf die Einflüsse und Wirkungen von Interaktionen zwischen Kindern und Kindern mit Erwachsenen.

Beschreibung des Themas:

Das Minisymposium Frühe mathematische Bildung im Spannungsfeld von kindlicher Kompetenzentwicklung und Professionalisierung frühpädagogischer Fachkräfte möchte das mathematische Lernen der 0- bis 7-Jährigen aus den Perspektiven der beteiligten Akteure betrachten. Aus der Kindperspektive bieten wir ein Diskussionsforum für fachdidaktisch-entwicklungspsychologisch orientierte Forschung zur Entwicklung des Wissens und Denkens sowohl bezogen auf die mathematischen Inhaltsbereiche als auch auf prozessbezogene Kompetenzen, die sich beim Lernen von Mathematik zeigen. Aus der Perspektive der frühpädagogischen Fachkraft wollen wir Aus- und Fortbildungskonzepte, die Rolle von Beliefs sowie die Bedeutung spezifischer professioneller Kompetenzen der frühpädagogischen Fachkräfte im Hinblick auf das Mathematiklernen der Kinder diskutieren. Weitere Forschungsbeiträge im Bereich der frühen mathematischen Bildung erhoffen wir uns zur Rolle wesentlicher Akteure – z. B. der Eltern bzw. Familie. Dieser dritte Teil ist der Interaktion zwischen verschiedenen Akteuren beim Mathematiklernen gewidmet.

Die inhaltliche Strukturierung im Überblick:

1. Mathematiklernen in den verschiedenen Inhaltsbereichen

(Entwicklungs-)Forschung zur Zahlbegriffsentwicklung, zu frühem geometrischen Denken, Musterkompetenzen, Verständnis von Größen und Wahrscheinlichkeit, Kommunikations- und Argumentationskompetenzen beim mathematischen Lernen, …

2. Ausbildung und Professionalisierung von frühpädagogischen Fachkräften

Forschung zu Ausbildungs- und Professionalisierungskonzepten, Beliefs von Erzieher/innen, Diagnostik, Effekten von professioneller Kompetenz/ Fortbildungen im Bereich Mathematik auf den Wissenszuwachs der Kinder beim frühen Mathematiklernen

3. Interaktionen und Unterstützung frühen mathematischen Lernens

Forschung zu Lernumgebungen, zur Lernbegleitung, zu Interaktionen innerhalb der Familie, zur Rolle von Eltern und Familie

Bettina Rösken-Winter¹, Susanne Prediger²

¹Humboldt-Universität zu Berlin, Professional School of Education, Berlin, Deutschland
²Technische Universität Dortmund, Institut für Erforschung und Entwicklung des Mathematikunterricht, Dortmund, Deutschland

Abstract: Qualitätsentwicklung zur Fortbildung von Lehrkräften und zur Qualifizierung von Fortbildungen kann sich nicht nur auf allgemein herausgearbeitete Qualitätsaspekte beziehen, sondern muss den jeweiligen Fortbildungsgegenstand sowie die Lernvoraussetzungen und Lernprozesse der Lehrkräfte und Fortbildenden einbeziehen. Da Forschungsarbeiten zu Fortbildungen und Qualifizierungen bislang allerdings kaum gegenstandsspezifische Perspektiven einnehmen, sind auch viele methodische Herausforderungen noch zu klären, dazu wird das Minisymposium einige Beiträge leisten.

Beschreibung des Themas:

In der allgemeinen Literatur zur Professionalisierungsforschung werden übereinstimmend Qualitätsaspekte für Fortbildungen berichtet, die aber keine fortbildungsdidaktische Konkretisierung in Bezug auf einzelne Fortbildungsgegenstände erfahren. Thema des Symposiums ist daher eine gegenstandspezifische Betrachtung von Professionalisierungsforschung. Diskutiert werden vor allem methodische Herausforderungen bei der Erfassung von Lernvoraussetzungen und Lernprozessen. Hierbei gilt es, die besondere Dualität von Design von und Forschung zu Fortbildungen und Qualifizierungen zu beachten: (1) Werden Veranstaltungen langfristig konzipiert und eine Wechsel von Präsenz- und Praxisphasen integriert, müssen auch die Forschungsinstrumente situationsspezifische Fähigkeiten einfangen können. Dies gilt vor allem dann, wenn unterrichtliches bzw. fortbildnerisches Handeln proximal erfasst wird. (2) Lernvoraussetzungen wie Vorwissen und Vorerfahrungen sowie Lernprozesse müssen so erhoben werden, dass Abfragen auch die Akzeptanz der Teilnehmenden erhalten. Dies gelingt, wenn Instrumente so konzipiert werden, dass sie für den Lernprozess genutzt werden können und gleichzeitig gewissen Gütekriterien genügen.

Ziel des Symposiums ist es, diese beiden Aspekte aus verschiedenen Perspektiven zu betrachten.

Marcus Nührenbörger¹, Natascha Korff², Petra Scherer³

¹Technische Universität Dortmund, Dortmund, Deutschland
²Universität Bremen, Erziehungs- und Bildungswissenschaften, Bremen, Deutschland
³Universität Duisburg-Essen, Mathematik, Duisburg-Essen, Deutschland

Abstract: Ziel des Symposiums ist es, die Entwicklung und Erforschung inklusiven Unterrichts mit Blick auf die Verbindung von Mathematikdidaktik mit sonder- und inklusionspädagogischen Erkenntnissen sowie entsprechend vernetzende Professionalisierungsprozesse zu betrachten.

Zentrale Fragen werden sein: Wie können ergiebige Unterrichtssettings für unterschiedliche Lernende konzipiert werden und wie entwickeln sich fachliche und soziale Teilhabeprozesse? Wie können für die Professionalisierung von Lehrkräften zum Umgang mit Vielfalt Konzepte aus den unterschiedlichen Disziplinen zusammengeführt werden?

Beschreibung des Themas:

Inklusiver Mathematikunterricht stellt vielschichtige Anforderungen an die beteiligten Lehrkräfte, auf die diese bislang nur unzureichend durch Ausbildung oder Fortbildungen vorbereitet sind. Für eine differenzsensible Gestaltung des gemeinsamen Unterrichts ist beispielsweise noch ungeklärt, wie die Pole Individualisierung und Gemeinsamkeit auszubalancieren sind. Zudem ist angesichts der heterogenen Professionshintergründe der beteiligten Lehrkräfte zu überlegen, wie deren multiprofessionelle Zusammenarbeit entwickelt und unterstützt werden kann. Inklusiver Mathematikunterricht, der alle Individuen mit ihren Lernpotentialen und -schwierigkeiten berücksichtigt und allen Möglichkeiten der sozialen und fachlichen Partizipation an gemeinsamen Lernprozessen gewährt, erfordert die Verbindung mathematikdidaktischer Entwicklungen zum Umgang mit Heterogenität mit sonder- und inklusionspädagogischen Erkenntnissen sowie entsprechend vernetzende Professionalisierungsprozesse.

Ziel des Symposiums ist es daher, die Entwicklung und Erforschung inklusiven Mathematikunterrichts auf zwei Ebenen in den Blick zu nehmen:

Ebene 1: Wie können Lernumgebungen und Unterrichtssettings konzipiert werden, die sowohl ein gemeinsames Lernen von Schülerinnen und Schülern mit unterschiedlichen Lernvoraussetzungen als auch individuelle Unterstützungen auf unterschiedlichem Niveau und in unterschiedlicher Qualität ermöglichen? Welche mathematischen Lernvoraussetzungen und Bedarfe zeigen sich bei verschiedenen Lernenden und wie entwickeln sich fachliche und soziale Teilhabeprozesse im inklusiven Mathematikunterricht?

Ebene 2: Wie können professionelle Kompetenzen und Einstellungen von (angehenden) Lehrkräften im Hinblick auf die Gestaltung und Organisation inklusiven Mathematikunterrichts entwickelt und gefördert werden? Wie können für die Professionalisierung von Lehrkräften mathematik- und inklusionsdidaktisch sowie sonderpädagogisch gestützte Konzepte zusammengeführt werden?

Stefan Ufer¹, Timo Leuders²

¹LMU München, München, Deutschland
²Pädagogische Hochschule Freiburg, Deutschland

Abstract: Diagnostische Kompetenzen von Lehrkräften werden, über Urteilsgenauigkeit hinaus, aus verschiedenen theoretischen Perspektiven konzeptualisiert. Die Bedeutung diagnostischer Kompetenzen gilt als gesichert (z.B. Brunner et al., 2013), tragfähige fachdidaktische Prozessmodelle und Fördermöglichkeiten für diagnostische Kompetenzen sind liegen jedoch nicht systematisch vor (Südkamp & Praetorius, 2017). Es werden theoretische Konzeptualisierungen diagnostischer Kompetenzen diskutiert, sowie laufende und abgeschlossene Projekte zur Messung und Förderung diagnostischen Kompetenzen vorgestellt.

Beschreibung des Themas:

Den Leistungsstand von Lernenden und entsprechende Anforderungen von Lernsituationen korrekt einzuschätzen wird als wesentlicher Teil professioneller Kompetenzen von Lehrpersonen angesehen (KMK, 2010; Artelt & Gräsel, 2009; Schrader, 2013). Solche diagnostischen Kompetenzen wurden lange Zeit unter dem Paradigma der Urteilsgenauigkeit beforscht (Spinath, 2005), wobei auch Zusammenhänge mit der Kompetenzentwicklung nachgewiesen werden konnten (Behrmann & Souvignier, 2013; Brunner et al., 2013). Kritisiert wird dieser Fokus auf die Einschätzung der Testleistungen von Schülern, da der Diagnoseprozess selbst nicht untersucht wird (Klug et al., 2013; Schrader, 2013) und allein Testleistungen als Produkte fachlicher Kognitionen von Lernenden im Fokus stehen (von Aufschnaiter et al., 2015). Aus fachdidaktischer Sicht wird die Rekonstruktion fachlicher Kognitionen von Lernenden als zentrale diagnostische Anforderung für Lehrkräfte benannt (z.B. Wollring, 2004).

In dieser erweiterten Sichtweise werden diagnostische Kompetenzen durch Prozessmodelle wissenschaftlichen Denkens (Fischer et al., 2014) oder auch durch duale Prozessmodelle der sozialen Urteilsbildung (Böhmer et al., 2017) beschrieben. Aus diesen unterschiedlichen Perspektiven sind in der Vergangenheit mehrere größere Forschungsvorhaben entstanden, die sich mit der theoretischen Konzeptualisierung und empirischen Untersuchung diagnostischer Kompetenzen und ihrer Förderung befassen (DFG-Nachwuchsgruppe nediko, DFG-Forschergruppe cosima, Promotionskolleg DiaKom).

Ziel des Minisymposiums ist, Forschungsinitiativen zur diagnostischen Kompetenz vorzustellen und dabei die gewählten theoretischen Konzeptualisierungen sowie die empirischen Zugänge zu diskutieren. Dazu werden in einem ersten Block die Modelle diagnostischer Kompetenz aus nediko, cosima und DiaKom präsentiert und gemeinsam diskutiert. Anschließend werden abgeschlossene und laufende Forschungsprojekte diagnostischen Kompetenzen vorgestellt.

Anselm Strohmaier¹, Matthias Lehner¹, Stanislaw Schukajlow², Kristina Reiss¹

¹Technische Universität München, München, Deutschland
²Westfälische Wilhelms-Universität, Münster, Deutschland

Abstract: Texte sind im Mathematikunterricht vielfältig präsent. Bei der erfolgreichen Verarbeitung von Texten spielen Leseprozesse eine entscheidende Rolle. Wir beschäftigen uns in diesem Symposium insbesondere mit denjenigen Voraussetzungen und Prozessen des Lesens, die über fachliche mathematische Anforderungen hinausgehen. Dabei werden Einflussfaktoren von Person und Text auf mathematische Leseprozesse charakterisiert, Möglichkeiten zur Förderung aufgezeigt und Konsequenzen für Unterricht und Forschung diskutiert.

Beschreibung des Themas:

Das steigende Bewusstsein für die Bedeutung von Sprache im Mathematikunterricht bringt vielfältige Herausforderungen mit sich. Wir betrachten es als eine zentrale Aufgabe, die oftmals interdisziplinären Forschungsansätze zu sammeln und gemeinsam zu diskutieren. In unserem Symposium fokussieren wir uns dabei auf Leseprozesse mathematischer Texte, die einen wesentlichen Ansatzpunkt für den Einfluss von Sprache auf Mathematikunterricht bilden. Wir beziehen dabei mit unseren Beiträgen bewusst vielfältige Perspektiven mit ein, indem wir etwa den Austausch mit der Deutschdidaktik suchen, sowohl auf die Beschreibung als auch auf die Förderung von Leseprozessen eingehen und dabei qualitative und quantitative Methoden berücksichtigen. Dabei ist es uns gelungen, viele unterschiedliche Arbeitsgruppen einzubinden, die in der Vergangenheit maßgeblich zu diesen Themen beigetragen haben. Sie alle eint das Bewusstsein, dass eine Auseinandersetzung mit dem Verhältnis von Sprache zu Mathematik ein hohes Maß an Austausch, Offenheit, aber auch kritischer Diskussion erfordert. In diesem Bewusstsein beantragen wir die Einrichtung des Symposiums, das wir ausdrücklich auch für weitere Beiträge öffnen wollen und hoffen, damit den Grundstein einer fruchtbaren und partnerschaftlichen Auseinandersetzung zu legen.

Christina Drüke-Noe¹, Hans-Stefan Siller²

¹Pädagogische Hochschule Weingarten, Weingarten, Deutschland
²Universität Würzburg, Lehrstuhl für Didaktik der Mathematik, Würzburg, Deutschland

Abstract: Das Minisymposium gibt ein Überblick über die Aufgabenkultur im Unterrichtsfach Mathematik. Anhand empirischer Erkenntnisse werden Aufgaben und Möglichkeiten zum Umgang mit Aufgaben diskutiert sowie weitere Ansätze für zukünftige Unterrichtsforschung aufgezeigt. Aufgabenmerkmale, welche insbesondere auch für Lehrkräfte von Interesse sind, um beispielsweise kognitive Ansprüche sowie die (erwartbare empirische) Schwierigkeit von Aufgaben kriterial zu beschreiben, werden diskutiert.

Beschreibung des Themas:

Aufgaben bilden im Unterrichtsfach Mathematik den Dreh- und Angelpunkt der Unterrichtsplanung, -durchführung und -reflexion und sie spielen in verschiedenen Formen der Leistungsüberprüfung eine zentrale Rolle. Auch im Kontext aktueller bildungspolitischer und unterrichtsrelevanter Herausforderungen, wie z. B. Inklusion, Heterogenität oder Differenzierung, sind Aufgaben, die beispielsweise zur Erreichung von Unterrichtszielen, zum Zwecke der Übung oder der Diagnose gestellt werden, und die ggf. als unterschiedlich schwierig deklariert sind, sehr bedeutsam.

Die Aufgabenkultur im deutschsprachigen Raum wird empirisch fundiert beleuchtet und es werden wissenschaftliche und unterrichtspraktische Möglichkeiten zum Umgang mit Aufgaben auf Basis mathematikdidaktischer Erkenntnisse aufgezeigt.

Thematischer Aufbau:

Charakterisierung von Aufgaben

Auswahl, Veränderung und Einsatz von Aufgaben

Basiskompetenzen mit Aufgaben pflegen und überprüfen

Anika Dreher¹, Aiso Heinze²

¹PH Freiburg, Mathematik, Freiburg, Deutschland
²IPN Kiel, Didaktik der Mathematik, Kiel, Deutschland

Abstract: In Folge internationaler Large-Scale Studien gibt es Hinweise auf kulturelle Faktoren, die das Lehren und Lernen von Mathematik beeinflussen. Dabei wurden insbesondere westliche und ostasiatische Länder kontrastiert. In diesem Minisymposium soll der Einfluss kultureller Faktoren auf das Mathematiklernen detaillierter untersucht werden. Im Fokus stehen dabei binationale Vergleichsstudien, die ausgewählte mathematische Kompetenzkonstrukte betrachten und dafür relevante kulturelle Einflussfaktoren in den Blick nehmen.

Beschreibung des Themas:

Die Ergebnisse internationaler Large-Scale Studien geben Hinweise darauf, dass das Lehren und Lernen von Mathematik durch kulturelle Faktoren beeinflusst wird. Genannt werden hier beispielsweise gesellschaftliche Normen, die Bildungstradition, die Unterrichtskultur sowie das Curriculum. Generell können interkulturelle Vergleichsuntersuchungen Forschenden ermöglichen, ein expliziteres Verständnis der eigenen impliziten Theorien über das Lehren und Lernen von Mathematik zu erlangen (Stigler & Perry, 1988). Nach Clarke (2013) können dabei auch Annahmen über Konstrukte hinterfragt werden, wenn kulturspezifische Aspekte eine Rolle spielen (z.B. beim Konstrukt Unterrichtsqualität).

Internationale Large-Scale Studien bieten aufgrund ihrer breiten Konstrukte sowie der Anlage der Studien nur einen oberflächlichen Einblick in die Wirkung von kulturellen Faktoren. Insbesondere bleibt offen, welche Faktoren im Detail welche Wirkung zeigen. Vor diesem Hintergrund erscheint es sinnvoll, spezifische Aspekte mathematischer Kompetenz von Lernenden bzw. professioneller Kompetenz von Fachpersonal zu fokussieren, potenzielle kulturelle Einflussfaktoren herauszuarbeiten und deren Wirkungen dann im Detail zu untersuchen. So lassen sich beispielsweise beim Erwerb der Beweiskompetenz nicht nur curriculare sondern auch Aspekte der Lehr-Lern-Kultur als Einflussfaktoren identifizieren.

Ziel des Minisymposiums ist die Diskussion von binationalen Vergleichsuntersuchungen zwischen westlichen und ostasiatischen Ländern, die den Einfluss kulturspezifischer Faktoren genauer untersuchen. Dabei sollen einerseits die methodischen Ansätze diskutiert werden wie auch andererseits Erkenntnisse über fachspezifische Kompetenzstrukturen. Die Kompetenzkonstrukte, die in diesen Studien in den Blick genommen werden, beziehen sich sowohl auf Lernende als auch auf Lehrende und fokussieren unterschiedliche Bildungsphasen vom Elementarbereich bis in die Lehrerbildung.

Esther Brunner¹, Eva Müller-Hill², Daniel Sommerhoff³

¹Pädagogische Hochschule Thurgau, Thurgau, Schweiz
²Universität Rostock, Rostock, Deutschland
³LMU München, Didaktik der Mathematik, München, Deutschland

Abstract: Argumentieren und Beweisen sind zentrale Aktivitäten innerhalb der Mathematik. Entsprechend stellt der Aufbau domänenspezifischer Argumentationsfähigkeit ein bedeutendes Lernziel in allen Bildungsstufen dar. Im Symposium werden theoretische und empirische fachdidaktische Studien zum mathematischen Argumentieren in der Vorschul-/Primar-, Sekundar- und Tertiärstufe vorgestellt. Im Fokus steht die Diskussion verschiedener Arbeiten innerhalb der einzelnen Stufen, die jeweils in en bloc vorgestellt und abschließend mit Blick auf die longitudinale Entwicklung des Argumentierens diskutiert werden.

Marita Eva Friesen¹, Stefan  Krauss², Sebastian Kuntze¹

¹Pädagogische Hochschule Ludwigsburg, Institut für Mathematik und Informatik, Ludwigsburg, Deutschland
²Universität Regensburg, Fakultät für Mathematik, Regensburg, Deutschland

Abstract: Die Entwicklung von Testinstrumenten zur Erfassung fachdidaktischer Kompetenzaspekte stellt Forscher(innen) vor eine Vielzahl methodischer Herausforderungen. Diese können beispielsweise die geeignete Operationalisierung der zu untersuchenden Kompetenzkonstrukte oder auch Möglichkeiten der statistischen Modellierung gewonnener Daten betreffen. Im Symposium werden aktuelle Projekte aus der mathematikdidaktischen Kompetenzforschung und deren Umgang mit solchen Herausforderungen vorgestellt und diskutiert.

Beschreibung des Themas:

Ziele:

• aktuelle Projekte aus der mathematikdidaktischen Kompetenzforschung insbesondere aus der Perspektive des Umgangs mit methodischen Herausforderungen vorstellen und diskutieren
• Aspekte der Validität unterschiedlicher methodischer Zugänge im Hinblick auf die jeweils zu untersuchenden Kompetenzkonstrukte reflektieren und diskutieren

Inhalte:

Im geplanten Mini-Symposium sollen (eher) theoretisch angelegte Überblicksvorträge mit Beispielen und empirischen Ergebnissen aus aktuellen Studien zur Kompetenzforschung bei Mathematiklehrkräften verknüpft werden. Vortrag 1 (Kuntze & Friesen) nimmt in den Blick, wie aus der theoretischen Konzeptualisieurng von Kompetenzkonstrukten Untersuchungsdesigns abgeleitet werden können. Vortrag 2 (Jeschke, Lindmeier & Heinze) zeigt die Erfassung unterrichtsnaher Anforderungen mit Videovignetten und welche Merkmale bei der Bewältigung solcher Anforderungen neben dem Professionswissen eine Rolle spielen. Vortrag 3 (Friesen & Kuntze) stellt eine Studie vor, in der untersucht wurde, wie bei der Kompetenzerfassung die Beschaffenheit von Vignetten und Frageformaten mit der Analyse vorgelegter Unterrichtssituationen zusammenhängt. Vortrag 4 (Krauss) betrachtet verschiedene Zugänge zur Messung von Lehrerprofessionswissen unter dem Aspekt der Validität.

Daniel Walter¹, Roland Rink², Florian Schacht³, Guido Pinkernell^4
1IEEM/ TU Dortmund, Dortmund, Deutschland
²TU Braunschweig, Braunschweig, Deutschland
³Universität Duisburg-Essen, Didaktik der Mathematik, Essen, Deutschland
⁴PH Heidelberg, Heidelberg, Deutschland

Abstract: Mit ihrer „Bildungsoffensive für die digitale Wissensgesellschaft“ formulieren Bund und Länder das Ziel, Bildung in einer digital geprägten Welt neu zu fassen. Aus fachdidaktischer Perspektive muss die Frage beantwortet werden, wie der Einsatz digitaler Medien und Werkzeuge beim Lehren und Lernen von Mathematik gelingen kann. Das von der AG „PriMaMedien“ und dem AK „Mathematikunterricht und digitale Werkzeuge“ ausgerichtete Minisymposium ist Ort für Präsentationen von Aktivitäten „Digitalen Lernens“ aller Schulstufen und der Hochschulen sowie der Aus- und Fortbildung von Lehrkräften.

Ulrike Dreher¹, Timo Leuders¹, Jürgen Roth²

¹Pädagogische Hochschule Freiburg, Institut für Mathematische Bildung, Freiburg, Deutschland
²Universität Koblenz-Landau, Didaktik der Mathematik (Sekundarstufe), Landau, Deutschland

Abstract: Die Übersetzungsprozesse zwischen Repräsentationen von Funktionen (numerisch, graphisch, verbal, symbolisch) stellen eine lernwirksame Herausforderung dar. Welche Auswirkungen haben aufgabenspezifische, subjektspezifische und kontextspezifische Faktoren auf den Bearbeitungsprozess der Schüler/innen? Mit welchen unterrichtlichen Maßnahmen kann Funktionales Denken möglichst effektiv gefördert werden?

Das Minisymposium wendet sich diesen Fragen aus unterschiedlichen Perspektiven zu, wobei der Einfluss von externen Repräsentationen bei der Entwicklung des Funktionalen Denkens im Fokus steht.

Beschreibung des Themas:

Funktionales Denken bildet einen inhaltlichen Schwerpunkt in der Sekundarstufe. Dabei stellt der Umgang mit den verschiedenen Repräsentationen von Funktionen (numerisch, graphisch, verbal, symbolisch) für Lernende eine große Herausforderung und auch eine Chance dar, denn nach Duval (2002) wird das mathematische Objekt Funktion erst durch Repräsentationen für die Lernenden erfassbar. Ein umfassendes Begriffsverständnis kann sich nur entwickeln, wenn ein flexibler Umgang sowohl mit einzelnen Repräsentationen, als auch mit Übersetzungen zwischen Repräsentationen gelingt.

Aufgrund der Fülle der Repräsentationen müssen Lernende bei der Bearbeitung von Aufgaben Entscheidungen treffen, die von mehreren Faktoren beeinflusst werden. Dabei kann unterschieden werden zwischen (1) aufgabenspezifischen Faktoren, die die Passung zwischen Repräsentation und Aufgabenanforderung fokussieren, (2) subjektspezifischen Faktoren, die das Vorwissen und die Einstellung des individuellen Schülers in den Blick nehmen, und (3) kontextspezifische Faktoren, die die unterrichtlichen Rahmenbedingungen und Schwerpunktsetzungen berücksichtigen (vgl. Acevedo-Nistal et al. 2009).

Dies eröffnet eine Reihe von Forschungsperspektiven: Einerseits können kognitive Prozesse der Schülerinnen und Schüler sowie der Einfluss von affektiven Faktoren auf den Lösungsprozess untersucht werden. Andererseits geht es um die Frage, mit welchen unterrichtlichen Maßnahmen Funktionales Denken möglichst effektiv gefördert werden kann.

Im Minisymposium werden empirische Studien vorgestellt und diskutiert, die die Relevanz dieser Faktoren für die Bearbeitungsprozesse der Schüler aus unterschiedlichen Perspektiven erfassen. Ziel ist ein Diskurs über den Einfluss kognitiver und affektiver Faktoren auf Prozesse von Lernenden beim Arbeiten mit Funktionen und deren Repräsentationen.

Elisabeth Rathgeb-Schnierer¹, Charlotte Rechtsteiner²

¹Universität Kassel, Institut für Mathematik , Kassel, Deutschland
²PH Ludwigsburg, Institut für Mathematik und Informatik, Ludwigsburg, Deutschland

Abstract: Rechnen lernen und Flexibilität entwickeln stellt für den durch Heterogenität geprägten Mathematikunterricht der Grundschule eine große Herausforderung dar. Ziel ist es, bei allen Kindern ein fundiertes Zahlverständnis, Operationsverständnis und strategische Werkzeuge als Grundlage für alle Rechenoperationen und -formen zu entwickeln. Hierbei soll der Blick für Gesetzmäßigkeiten durch kontinuierliche Struktur- und Beziehungsorientierung angeregt werden. Im Symposium werden Entwicklungs- und Forschungsarbeiten diskutiert, die sich aus verschiedenen Perspektiven mit dem Thema beschäftigen.

Beschreibung des Themas:

Das Rechnen lernen und die Entwicklung flexibler Rechenkompetenzen sind bezogen auf die Leitidee Zahlen und Operationen das zentrale Ziel des Mathematikunterrichts der Grundschule. Hiermit sind verschiedene Herausforderungen verbunden: Zunächst stellt sich die zentrale Aufgabe der Ablösung vom zählenden Rechnen, indem die Entwicklung eines umfassenden Zahlverständnisses, die Entwicklung von Operationsverständnis sowie die Entwicklung grundlegender strategischer Werkzeuge gefördert werden. Diese drei Entwicklungsfelder stellen eine unabdingbare Grundlage für das Rechnen in größeren Zahlenräumen dar und werden in diesem weiter ausgebaut.

Verschiedene Studien haben gezeigt, dass die dargestellten Entwicklungsfelder zwar eine notwendige aber keine hinreichende Voraussetzung für das Rechnenlernen und die Entwicklung von Flexibilität darstellen. Dieses Ziel kann nur dann erreicht werden, wenn im Lernprozess kontinuierlich eine Struktur- und Beziehungsorientierung angeregt wird und die Lernenden einen Blick für Zusammenhänge und Gesetzmäßigkeiten entwickeln.

Rechnen lernen und Flexibilität entwickeln stellen somit auf verschiedenen Ebenen eine komplexe Herausforderung für den Mathematikunterricht der Grundschule dar, insbesondere vor dem Hintergrund der heterogenen Lerngruppen. Innerhalb der Sektion sollen Entwicklungs- und Forschungsarbeiten diskutiert werden, die sich mit diesen Herausforderungen aus verschiedenen Perspektiven auseinandersetzen. Besonders willkommen sind Beiträge zu folgenden Aspekten:

• Entwicklung eines fundierten Verständnisses von Zahlen, Operationen und strategischen Werkzeugen als Grundlage für die Ablösung vom zählenden Rechnen
• Entwicklung von flexibler Rechenkompetenzen im Bereich aller Rechenoperationen
• Rolle von Arbeits- und Veranschaulichungsmitteln beim Rechnenlernen
• Rechnen lernen und Flexibilität entwickeln in heterogenen Lerngruppen

Sebastian Kuntze¹, Laura Martignon¹, Stefan Ufer², Jens Krummenauer¹

¹Pädagogische Hochschule Ludwigsburg, Ludwigsburg, Deutschland
²Ludwig-Maximilians-Universität, München, Deutschland

Abstract: Die Förderung des Argumentierens und Schlussfolgerns im Mathematikunterricht ist über die gesamte Schulzeit hinweg von Bedeutung. Fachdidaktische Überlegungen zu diesen Themen können eine Vielzahl an Perspektiven einnehmen. So kann überlegt werden, welche Rolle die Logik beim Schlussfolgern spielt und inwiefern damit verbundene Prozesse wesentlich von Heurismen bestimmt sind, welche Gemeinsamkeiten das Generieren mathematischer Beweise mit dem Argumentieren auf der Basis statistischer Daten hat, etc. Im Minisymposium soll ein Austausch zwischen verschiedenen Forschungsansätzen angeregt werden.

Beschreibung des Themas:

Die Förderung des Argumentierens und Schlussfolgerns im Mathematikunterricht benötigt eine fachdidaktische Grundlage. Hierbei können fachdidaktische Überlegungen zu diesen Themen jedoch eine Vielzahl an Perspektiven einnehmen. Aufgrund dessen ist es sehr wichtig, den wissenschaftlichen Austausch zwischen unterschiedlichen Forschungsperspektiven zu fördern – an dieser Stelle setzt das Minisymposium an.

An den Grundlagen des Ziehens von Schlüssen orientiert sind Überlegungen zur Rolle der Logik beim Schlussfolgern (z. B. Prof. Dr. Laura Martignon, PH Ludwigsburg, Francisco Vargas, Bogotá, Kolumbien) sowie zur Nutzung von Heurismen auf der Basis verfügbarer Evidenz.

Forschung zum Argumentieren beim Finden mathematischer Beweise in verschiedenen Bereichen der Mathematik (Prof. Stefan Ufer, LMU München; Dr. Lacri Iancu, Universität Stuttgart; Sebastian Kuntze, PH Ludwigsburg) ist ein weiteres zentrales Forschungsgebiet der Fachdidaktik, bei dem Kompetenzen von Lernenden und deren Förderung im Fokus stehen.

Beim Argumentieren auf der Basis statistischer Daten zu Sachkontexten erlaubt die Argumentationsbasis keine vergleichbare Art des Schlussfolgerns wie beim mathematischen Beweisen, dennoch ist Forschung zu Fähigkeiten von Lernenden in diesem Bereich (Prof. Sebastian Kuntze, Jens Krummenauer, PH Ludwigsburg) von großer Bedeutung für die Weiterentwicklung des Unterrichts.

Die Organisator(inn)en des Minisymposiums und die Vortragenden vertreten damit jeweils spezifische Perspektiven im Hinblick auf das Schlussfolgern und Argumentieren im Mathematikunterricht. Das Ziel des Minisymposiums besteht darin, einen produktiven Austausch zwischen verschiedenen Forschungsansätzen anzuregen. Dazu ist geplant, auch weitere Vortragende anzusprechen, um auch deren Perspektive einzubringen.

Michael Meyer¹, Simeon Schlicht², Marcus Schütte³

¹Institut für Mathematikdidaktik, Universität zu Köln, Köln, Deutschland
²Department Mathematik, Universität Siegen, Didaktik der Mathematik, Siegen, Deutschland
³Institut für Erziehungswissenschaften, TU Dresden, Grundschulpädagogik/Mathematikp, Dresden, Deutschland

Abstract: Momente der theoriegeleiteten Diagnose und Förderung inklusiv realisierten Mathematikunterrichts bestimmen die Inhalte dieses Minisymposiums. Zu den Aspekten von Inklusion zählen hier Förderbedarfe, Jahrgangsmischung und kulturelle Unterschiede. Die theoretischen Grundlagen der Analyse umfassen u.a. den Überzeugungsbegriff nach Kant, die philosophisch-logischen Schlussformen nach Peirce und sprachwissenschaftliche Ansätze. Letztlich werden verschiedene Methoden (z.B. Elementarisierung, Problemlösen, Experimentieren) zur Förderung des inklusiven Mathematikunterrichts präsentiert.

Beschreibung des Themas:

In diesem Minisymposium werden verschiedene Aspekte der theoriegeleiteten Diagnose und Förderung inklusiv realisierten Mathematikunterrichts thematisiert. Zu den Aspekten von Inklusion zählen hier unter anderem die verschiedenen Förderbedarfe, jahrgangsgemischter Unterricht und kulturelle Unterschiede. Ein Fokus liegt darauf, diese Inklusionsaspekte mittels unterschiedlicher theoretischer Grundlagen der Mathematikdidaktik und ihrer Bezugsdisziplinen zu analysieren. Zu diesen Grundlagen zählen u.a. der Überzeugungsbegriff nach Kant, die philosophisch-logischen Schlussformen nach Peirce und sprachwissenschaftliche Ansätze. Methodisch wird ein Schwerpunkt (nicht ausschließlich) auf der interpretativen Forschung liegen, wie sie in der Mathematikdidaktik aus der Tradition der Bielefelder Arbeitsgruppe um H. Bauersfeld bekannt geworden ist. Ziel soll dabei nicht nur die theoriegeleitete Analyse per se sein, sondern auch die Generierung von didaktischen Theorien mittels der Rekonstruktion von Lernprozessen. Die unterschiedlichen oben thematisierten theoretischen Grundlagen sollen hierbei nicht nur der wissenschaftlichen Erkenntnisgenese dienen, sondern auch unterrichtspraktische Wendung finden. Entsprechend werden verschiedene Methoden (z.B. der förderpädagogische Ansatz der Elementarisierung, das Problemlösen, die eher naturwissenschaftliche Methode des Experimentierens) zur Förderung des inklusiven Mathematikunterrichts präsentiert.

Joachim Engel¹, Daniel Frischemeier²

¹PH Ludwigsburg, Institut für Mathematik, Ludwigsburg, Deutschland
²Universität Paderborn, Institut für Mathematik, Paderborn, Deutschland

Abstract: Vibrant democracies need well-informed citizens. Citizens need to understand quantitative evidence about key social phenomena in order to support sound evidence-based decision-making in private and public life. This requires the ability to explore and reason about information of a multivariate statistical nature. In this mini-symposium we invite to discuss theoretical frameworks, didactical concepts, concrete teaching and learning material, datasets and digital tools to promote understanding of statistics about society as part of the mathematics classroom. Some presentations will come from members of the ProCivicStat project. which is supported by the Erasmus+ program of the EU.

Beschreibung des Themas:

An enlightened citizenry that is empowered to study evidence-based facts and that has the capacity to manage, analyse and think critically about data is the best remedy for a world that may be misguided by fake news or is oblivious towards facts. Today massive amounts of data on important societal topics are increasingly accessible to the general public and to individual citizens. Mathematics education at school is challenged to enable students to understand these types of data in order to get involved in public debate. Besides re-conceptualizing statistics instruction at school towards understanding multivariate phenomena, integration of appropriate innovative online tools (CODAP, iNZight, Gapminder) or educational software (TinkerPlots) for visualization and analysis of data are essential ingredients. The goal of this mini-symposium is to discuss a conceptual framework for a field we call civic statistics, to outline its place in mathematics teaching, the critical importance of teaching about data in a social context and to present best practice examples for the implementation of tasks, datasets and digital tools that take students beyond learning procedural aspects of statistics to questions of societal needs for data, issues in the critical interpretation of data and linking results of analysis to real contexts. The conceptual framework for civic statistics includes three fundamental aspects (engagement & action, knowledge and enabling processes) and can help instructors and teachers to integrate civic statistics into teaching issues and to promote civic engagement in mathematics classrooms. In the first presentation of this mini-symposium, the field of civic statistics will be defined; its relevance for mathematics teaching will be pointed out and a general conceptual framework for teaching and learning civic statistics will be presented. In the two subsequent presentations best practice examples will be discussed and presented to illustrate how to implement meaningful datasets, adequate digital tools and tasks in regard to civic statistics contexts to promote civic engagement at school and university level. Linkages and contributions of the proposed approach towards demands of standard curricula in mathematics and statistics will be discussed.

Wolfram Meyerhöfer¹, Michael Gaidoschik²

¹Universität Paderborn, Paderborn, Deutschland
²Freie Universität Bozen – Libera Università di Bolzano, Fakultät für Bildungswissenschaften Didaktik der Mathematik im Primarbereich, Brixen – Bressanone, Italien

Abstract: Im aktuellen mathematikdidaktischen Diskurs etabliert sich immer mehr die Position, dass sicheres, verständiges, im Idealfall ökonomisch-aufgabenadäquates Rechnen nur auf Basis grundlegender Einsichten ins dezimale Stellenwertsystem aufgebaut werden kann. Diese Position scheint bislang aber noch nicht ausreichend durch systematische empirische Untersuchungen untermauert. Gefragt für das Minisymposium sind zum einen diesbezügliche konzeptionelle Arbeiten, im Idealfall mit zugehörigen Erfahrungsberichten, andererseits umfassendere empirische Untersuchungen.

Beschreibung des Themas:

Im Rahmen des Symposions soll unter anderem zu folgenden Themenbereichen gemeinsam nachgedacht werden:

1. a) Im deutschsprachigen Raum hat sich in der Unterrichtspraxis durchgesetzt, in Klasse 1 im Wesentlichen mit den Zahlen bis 20 zu arbeiten, in Klasse 2 bis 100, in Klasse 3 bis 1000, erst ab Klasse 4 darüber. Zugleich scheint Konsens darüber zu bestehen, dass die Zahlen bis 20 und selbst noch bis 100 als Material und „Erfahrungsraum“ für das Gewinnen vertiefter Einsicht in die Prinzipien des dezimalen Stellenwertsystems nicht ausreichen. Wir suchen sowohl nach konzeptionellen Beiträgen, die Argumente für oder gegen Alternativen zur gängigen Staffelung 20/100/1000 sammeln, als auch nach Erfahrungsberichten und empirischen Untersuchungen, die die eine oder die andere Position stützen oder Material für weiteres Nachdenken liefern.
2. b) In der mathematikdidaktischen Grundschulliteratur weit verbreitet ist die Forderung nach Zahlenraumorientierung. Was genau darunter zu verstehen ist und inwiefern die Metapher „Raum“ für die damit angestrebten Fähigkeiten und Fertigkeiten angemessen ist, wird tendenziell eher unscharf beschrieben. Eine Gegenposition sieht als sachlogisch und zeitlich vorgängige Lernziele Einsichten ins Bündelungs- und Stellenwertprinzip. Wir suchen Beiträge, die einen konzeptionell oder empirisch ernsthaften Zugriff nehmen auf die Frage, ob hier Vorgängigkeiten und Nachgängigkeiten vorliegen.
3. c) Die Zahlwortbildung in der deutschen Sprache erweist sich für viele Kinder als Hürde. In verbreiteten Schulbüchern findet sich wenig, das für deren Überwindung hilfreich sein könnte. Wir suchen Beiträge, die konzeptionell und/oder empirisch fundiert der Frage nachgehen, wie im Unterricht lernförderlich mit den Zumutungen der deutschen Sprache bezüglich der Zahlwortbildung umgegangen werden kann und soll.

Eine Erweiterung um weitere Fragenbereiche rund um die Didaktik des dezimalen Stellenwertsystems ist denkbar. Wir freuen uns über diesbezügliche Vorschläge.

Katja Lengnink¹, Jürgen Roth²

¹Justus-Liebig-Universität Gießen, Institut für Didaktik der Mathematik, Gießen, Deutschland
²Universität Koblenz-Landau, Institut für Mathematik, Didaktik der Sekundarstufen, Landau, Deutschland

Abstract: In Lehr-Lern-Laboren lernen Schüler/innen, Studierende, Lehrkräfte und Hochschullehrende gemeinsam. Dabei entstehen sich gegenseitig bedingende, anregungsreiche Lernfelder, die mathematikdidaktisch beforscht werden. Herausfordernd ist die Heterogenität der Schülerinnen und Schüler beim gemeinsamen Erlernen mathematischer Themen. Aber auch mit der Heterogenität der Studierenden muss im Lernprozess produktiv umgegangen werden. Im Minisymposium werden Forschungsansätze zum Umgang mit Heterogenität in Lehr-Lern-Laboren vorgestellt und diskutiert, die das Lernen beider Zielgruppen adressieren.

Beschreibung des Themas:

Thema: Der Umgang mit Heterogenität im (inklusiven) Mathematikunterricht und die dafür nötige Professionalisierung von Lehrkräften ist ein Thema, das aktuell breit beforscht wird (u.a. Hußmann & Selter, 2013 und Selter et al., 2017). In Lehr-Lern-Laboren zeigt sich dabei eine doppelte Heterogenität, die der Schülerinnen und Schüler, die das Labor als außerschulischen Lernort nutzen, und die der Lehramtsstudierenden, die im Labor professionelle Kompetenzen entwickeln. In dem Minisymposium wird die Heterogenität beider am Lehr-Lern-Labor beteiligten Akteure und ihrer Lernprozesse (Lengnink & Roth, 2017) zum Thema gemacht.

Zur Diskussion gestellt werden im Minisymposium Forschungs- und Entwicklungsansätze sowie Forschungsmethoden und -ergebnisse in Lehr-Lern-Laboren

• – zu differenzierenden Lernumgebungen für den schulischen (inklusiven) Mathematikunterricht;
• – zu differenzierenden Lernumgebungen für das mathematische und mathematikdidaktische Lernen von Studierenden;
• – zu hochschuldidaktischen Fragen der Professionalisierung von zukünftigen Lehrpersonen im Umgang mit Heterogenität, etwa zum Aufbau von Diagnose- und Förderkompetenz im heterogenen (inklusiven) Mathematikunterricht;
• – zu kooperativen Settings des Team-Teachings als Praktik inklusiven Unterrichts.

Ziele: Mit dem Minisymposium wird das Ziel verfolgt, den Beitrag von Lehr-Lern-Laboren als Lern-, Entwicklungs- und Forschungsorten in Bezug auf den Umgang mit Heterogenität herauszuarbeiten und kritisch zu reflektieren, um Konzepte in dem Bereich weiterzuentwickeln und forschungsmethodisch auszubauen. Zudem wird die wirksame Vernetzung der Lehr-Lern-Labore mit anderen Veranstaltungen im Studium diskutiert.

Struktur: Geplant sind fünf 30-minütige Vorträge mit anschließender Diskussion und kurzer Pause und anschließend eine übergreifende Diskussion zum Stand der Forschung und Forschungsdesiderata.

Anika Dreher¹, Andreas Eichler², Lars Holzäpfel¹, Stefan Krauss³, Stanislaw Schukaljow⁴

¹ Pädagogische Hochschule Freiburg, Institut für Mathematische Bildung, Freiburg, Deutschland
² Universität Kassel, Institut für Mathematik, Kassel, Deutschland
³ Universität Regensburg, Lehrstuhl für Didaktik der Mathematik, Regensburg, Deutschland
⁴ Universität Münster, Institut für Mathematik und Informatik und Ihre Didaktiken, Münster, Deutschland

Abstract: Visualisierungen wird ein entscheidender Beitrag zum Lernen von Mathematik und zur Ausbildung fachspezifischer Überzeugungen zugesprochen. Tatsächlich ist aber eine Visualisierung nicht per se von Nutzen, sondern ihre Wirkung entfaltet sich beispielsweise erst durch die Art, in der die Informationen transportiert werden oder auch durch den Zeitpunkt, zu dem sie eingesetzt werden. Es kann also sein, dass Visualisierungen nicht nur unterstützend wirken, sondern auch Lernhürden darstellen In der Sektion sollen Überlegungen zu geeigneten Visualisierungen und insbesondere Studien, die auf die Wirkung verschiedener Visualisierungen fokussieren, diskutiert werden.

Mike Altieri¹, Klaus Stiller², Oliver Bülles³

¹Hochschule Ruhr West, Institut Naturwissenschaften, Mülheim, Deutschland
²Universität Regensburg, Institut für Pädagogik, Regensburg, Deutschland
³Nelly-Pütz-Berufskolleg, Düren, Deutschland

Abstract: Der Einsatz von Videos gehört an Schulen und Hochschulen ebenso zum Alltag wie die Rezeption von Lernvideos durch Lernende auf YouTube. Besonders prominent sind Videos zu schwierigen Fächern wie der Mathematik. Erkenntnisse der Mathematikdidaktik und Lehr-Lern-Forschung, welche Videos für wen geeignet sind, welche Gestaltungselemente Lernerfolg steigern und wie Lernprozesse stattfinden, haben in diese Videos kaum Eingang gefunden. Ziel ist es daher, Theorie und Praxis stärker zu vernetzen und Interessierte zusammenzuführen, die sich aus unterschiedlichen Perspektiven mit Lernvideos befassen.

Beschreibung des Themas:

Der Einsatz von Videos gehört an Schulen und Hochschulen ebenso zum Alltag wie die Rezeption von Lernvideos durch Lernende auf YouTube. Besonders prominent sind Videos zu schwierigen Fächern wie der Mathematik. Erkenntnisse, welche Lernvideos zu mathematischen Inhalten für wen geeignet sind und welche Gestaltungselemente den Lernerfolg steigern, haben in diese Videos bisher kaum Eingang gefunden. Eine vernetzte Erforschung von Lernprozessen existiert nicht. Das gilt auch für den Einsatz von Lernvideos in aktuellen Anwendungssegmenten wie dem Flipped Classroom.
Ziel ist es daher, eine stärkere Vernetzung von Theorie und Praxis zu ermöglichen und hierfür eine Plattform zum Austausch bereitzustellen: Beispielsweise hat die Lehr-Lern-Forschung auf Basis der Cognitive Load Theory und der Cognitive Theory of Multimedia Learning systematisch allgemeine Gestaltungsprinzipien für Animationen und Videos basierend auf empirischen Ergebnissen formuliert. Diese Designprinzipien sowie aktuelle, noch wenig erforschte Trends in der Videoentwicklung wie der Einsatz interaktiver Gestaltungstechnologie können auf ihre Praxistauglichkeit für Mathematikvideos diskutiert werden. Dies gilt analog für Ergebnisse der Mathematikdidaktik, beispielsweise bezüglich evozierter Lernprozesse durch konfliktinduzierende Videos.
Aus diesen Überlegungen heraus ergibt sich die unten angeführte Struktur des Minisymposiums, die einen Bogen spannt von einer allgemeinen Perspektive auf Lernvideos, vertreten durch die Lehr-Lern-Forschung, über inhaltsspezifischere wissenschaftliche Erkenntnisse, vertreten durch die Mathematikdidaktik, bis zur Praxis, vertreten durch die zwei wichtigsten institutionalisierten Bildungssegmente Schule und Hochschule.

Block 1: Lernvideos in der Lehr-Lernforschung
Block 2: Lernvideos in der mathematikdidaktischen Forschung
Block 3: Lernvideos in der Schule
Block 4: Lernvideos in der Hochschule
Block 5: Zukunftstrends: Interaktion, Augmented Reality & Co.
Block 6: Sonstiges

Gabriele Kaiser¹, Werner Blum², Stefan Krauss³

¹Universität Hamburg, Fakultät für Erziehungswissenschaft, Hamburg, Deutschland
²Universität Kassel, Fachbereich Mathematik, Kassel, Deutschland
³Universität Regensburg, Fachbereich Mathematik, Regensburg, Deutschland

Abstract: Neuere Forschungsansätze zu den professionellen Kompetenzen von Lehrkräften ergänzen frühere, kognitiv orientierte Ansätze durch eine situierte, stärker praxisbezogene Auffassung von Lehrerprofessionalität aus. Im Symposium sollen verschiedene theoretische Konzeptualisierungen zu den Kompetenzen von Mathematiklehrkräften und deren Messung diskutiert werden, und zwar unter Einbezug von Erkenntnissen zu den Strukturen domänenspezifischer professioneller Kompetenzen und deren Entwicklung in die Schulpraxis sowie über verschiedene Fächer.

Beschreibung des Themas:

Es sollen verschiedene in den letzten Jahren im Rahmen von empirischen (large-scale) Studien entwickelte Ansätze zur Lehrerprofessionalität, genauer zu den Strukturen professioneller Kompetenzen von Lehrkräften unter einer fachspezifischen Perspektive diskutiert werden. Dabei sollen neben Studien zu Mathematiklehrkräften auch Erkenntnisse aus Studien zu den professionellen Kompetenzen von Lehrkräften anderer Fächer vorgestellt werden (u.a. FALKO-Projekt). Des Weiteren soll die Entwicklung der professionellen Kompetenzen von Lehrkräften aus dem universitären Studium heraus in die Schulpraxis analysiert werden (u.a. TEDS-Unterricht, COACTIV). Dabei sollen empirisch identifizierte Zusammenhänge der professionellen Kompetenzen von Mathematiklehrkräften mit den Leistungsfortschritten der von ihnen unterrichteten Lernenden dargestellt werden. Insbesondere sollen Studien zur Rolle von Aufgaben- und Unterrichtsqualität und deren fachspezifische Ausdifferenzierung vorgestellt werden (u.a. COACTIV und TEDS-Validierung).

Das Minisymposium soll in einem Übersichtsvortrag zum aktuellen Stand der Diskussion die verschiedenen im Minisymposium vertretenen Studien mit ihren theoretischen Ansätzen, Instrumenten und Ergebnissen in einen Rahmen einbetten. Anschließend sollen die verschiedenen Studien ihre Ergebnisse präsentieren zu folgenden Themenblöcken:

• Entwicklung des professionsbezogenen Wissens von zukünftigen Lehrkräften aus den Bereichen Mathematik und anderer Fächern
• Auswirkungen von innovativen Seminarformen auf das universitäre Wissen von Mathematiklehramtsstudierenden
• Zusammenhang von professionsbezogenen Kompetenzen von Mathematiklehrkräften und Leistungsfortschritten der von ihnen unterrichteten Schülerinnen und Schüler
• Unterrichts- und Aufgabenqualität als zentrale Einflussfaktoren auf Leistungsfortschritte der Lernenden und Zusammenhänge mit den professionsbezogenen Kompetenzen von Lehrkräften

Lars Holzäpfel¹, Steffen Lünne²

¹Pädagogische Hochschule Freiburg, Institut für Mathematische Bildung, Freiburg i. Br., Deutschland
²Universität Paderborn, Institut für Mathematik, Paderborn, Deutschland

Abstract: Wenngleich das Lernen von Lehrerinnen und Lehrern in Fort- und Weiterbildungen bereits einer längeren Forschungstradition unterliegt, so gibt es dennoch zahlreiche offene Fragen, wenn es um konkrete Themenbereiche geht. Im Symposium werden verschiedene Lehrerfortbildungskonzepte vorgestellt, die sich zum Ziel gesetzt haben, mehr über die Lernwege und Lernhürden sowie Gelingensfaktoren zu erfahren, um auf dieser Basis künftige Fort- und Weiterbildungsangebote adäquat gestalten zu können. Hierzu sollen kritische Stellen aber auch Kristallisationspunkte für Entwicklungen identifiziert werden.

Beschreibung des Themas:

Im Symposium werden verschiedene Lehrerfortbildungsprojekte vorgestellt, anhand derer die Lernprozesse der teilnehmenden Lehrkräfte beleuchtet werden. Diese Projekte unterscheiden sich sehr deutlich in Struktur, Inhalt und Teilnehmendengruppe – insofern lassen sich übergeordnete Herausforderungen und Schlüsselstellen in den Lernprozessen von Lehrkräften identifizieren und diskutieren. Ziel des Symposiums ist es, in Austausch mit unterschiedlich konzipierten Ansätzen von Lehrerfortbildungen zu treten, um so auf die grundlegenden Hürden und Herausforderungen sowie Gelingensfaktoren aufmerksam zu werden.

Die in der Literatur genannten Gestaltungsprinzipien für erfolgreiche Fortbildungen (vgl. hierzu u.a. Lipowsky, 2004; 2010; Lipowsky & Rzejak, 2012; Barzel & Selter, 2015) dienen hierbei als Grundlage und Bezugspunkt. Jedoch lassen sich erst in der konkreten Ausgestaltung und Durchführung von Fortbildungen konkrete Schwierigkeiten identifizieren – dies ist abhängig von zahlreichen Bedingungsfaktoren; nicht zuletzt auch vom Inhalt. Eine wissenschaftliche Begleitforschung kann hier weiter Aufschluss geben. Die im Symposium vorgestellten Projekte haben hierzu verschiedene Ansätze entwickelt, erprobt und kritisch reflektiert. Die Erkenntnisse hierzu werden vorgestellt und diskutiert.

20 Jahre IMST – Ansatz und ausgewählte Wirkungen einer österreichischen MINT-Initiative

Lehrerfortbildungen unter der Lupe: Welche Lehrkraft profitiert besonders von Fortbildungen?

Kognitiv aktivierender Mathematikunterricht mit heterogenen Lerngruppen – Lernprozesse von Lehrkräften beim differenzierenden und diagnostischen Umgang mit Aufgaben

Gegenstandsspezifische Lernwege von Lehrpersonen sichtbar machen – Portfolioarbeit im Rahmen eines Fortbildungsprojekts zu inklusivem Mathematikunterricht

Lernprozesse fachfremd unterrichtender Lehrkräfte bei der Auswahl und dem Design von Aufgaben zur Einführung von Termen und Variablen im Rahmen einer Qualifizierungsmaßnahme

Susanne Schnell¹, Andreas Eichler²

¹Universität Paderborn, Didaktik der Mathematik, Paderborn, Deutschland
²Universität, Didaktik der Mathematik, Kassel, Deutschland

Abstract: Dem Stochastikunterricht kommt vor dem Hintergrund neuer gesellschaftlicher Herausforderungen wie dem Umgang mit big data und der Entwicklung von statistical literacy zunehmend größere Bedeutung zu, die eine verstärkte empirische Basis zu Lehr- und Lernprozessen erfordert. Im Rahmen der Sektion sollen daher Studien vorgestellt werden, die sich mit Lehr- und Lernprozessen zu Daten, Zufall und Wahrscheinlichkeiten beschäftigen. Anhand der Forschungsergebnisse aus allen Bildungsgängen sollen entlang aktueller Forschungsdesiderata Folgerungen für den Unterricht diskutiert werden.

Beschreibung des Themas:

Während aktuell auf internationaler Ebene eine Vielzahl empirischer stochastikdidaktischer Studien in Hinblick auf An- und Herausforderungen eines modernen Stochastikunterrichts durchgeführt (vgl. Überblick in Makar, de Sousa & Gould 2014; im Dezember erscheint außerdem das neue International Handbook of Research in Statistics Education von Ben-Zvi, Makar, Garfield 2018) und in der Community gemeinsam diskutiert werden (z.B. bei Tagungen wie CERME, ICOTS und S-RTL), ist im deutschsprachigen Raum die empirische Forschung noch ausbaufähig. Insbesondere der Austausch entlang der Bildungskette von der Primarstufe bis zur Hochschule bzw. zur Aus- und Weiterbildung von Lehrkräften verspricht fruchtbar zu sein, da ein Verständnis der Stochastik im Sinne einer statistical literacy insbesondere in Hinblick auf die Integration wahrscheinlichkeitstheoretischer und statistischer Aspekte einer frühzeitigen und kontinuierlichen Förderung bedarf. Während die Anforderungen der Bildungsstandards inzwischen zwar in den meisten Schulbüchern und schulinternen Curricula den Rahmen für diese Förderung bieten, so bedarf es empirischer Studien zur Umsetzung der Standards im Unterricht bzw. zu den konkreten Lehr-Lern-Prozessen, die dabei angestoßen werden. Dabei können unterschiedliche Schwerpunkte wie beispielsweise die Verwendung von Software, sprachliche Herausforderungen oder individuelle Vorstellungen von Lehrkräften zum Stochastikunterricht im Vordergrund stehen.