A minisymposium is a content-related series of lectures on a mathematical or mathematics education research area, for which two to four scientists are primarily responsible for the scientific organization and management.
The minisymposia are organized in multiple sessions of 90-minutes (see below the list of accepted minisymposia).
Applications from participants to be placed in a minisymposium are highly appreciated and possible. They can be submitted via the website
- from 5 October 2017 to 10 November 2017.
The decision concerning the acceptance will be communicated by November 30.
The scientific organizers of a minisymposium are free to decide on the talks in their minisymposium and their respective length.
In the mathematics strand the time windows are as a rule divided into units of 30 minutes, i.e. 30mins + 30mins + 30mins or 30mins + 60 mins. This allows four 20 minutes short talks plus 5 minutes discussion and 5 minutes break, or lectures of 50 minutes plus 5 minutes discussion and 5 minutes break.
In the mathematics education strand and in the interface minisymposia, the time windows are as a rule divided into units of 45 minutes, i.e. 45mins + 45mins or 90 mins. This allows 2 30 minutes talks plus 10 minutes discussion and 5 minutes break, or lectures of 60 minutes plus 25 minutes discussion and 5 minutes break.
Through this structuring, the listeners can always switch between the different sections and minisymposia in the breaks.
DMV Minisymposia
DMV - MS 1: The Analysis of Large Coulomb Systems
Heinz Siedentop1, Volker Bach2
1Ludwig-Maximilians-Universität München, Mathematisches Institut, München, Deutschland
2Technische Universität Carolo-Wilhelmina, Institut für Analysis und Algebra, Braunschweig, Deutschland
Abstract: Das Symposium ist offen für alle analytischen Aspekte großer Quanten-Coulomb-Systeme. Ein Schwerpunkt wird die Herleitung und Untersuchung effektiver Einteilchengleichungen sowohl im zeitunabhängigen als auch im dynamischen Fall sein.
DMV - MS 2: Nonlinear Evolution Equations and Applications
Jürgen Saal1, Christoph Walker2, Bogdan Matioc2
1Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf, Mathematisches Institut, Düsseldorf, Deutschland
2Leibniz Universität Hannover, Hannover, Deutschland
Abstract: Nonlinear evolution equations arise as models for many processes from natural science and technology, in particular in the fields of solid and fluid mechanics and material science. The challenging mathematical difficulties encountered by researchers have led to the development of innovative and sophisticated methods and techniques in this area of pure and applied mathematics. One of the main goals of this minisymposium is to bring together experts and young scientists in nonlinear evolution equations of parabolic or hyperbolic type in order to stimulate the transfer of ideas, results, and techniques among the.
DMV - MS 3: Mathematical Models for Cell Migration
Christian Stinner1, Christina Surulescu2, Anna Zhigun2
1Technische Universität Darmstadt, Fachbereich Mathematik, Darmstadt, Deutschland
2Technische Universität Kaiserslautern, Fachbereich Mathematik, Kaiserslautern, Deutschland
Abstract: Cell migration is a complex process involved in the development and maintenance of organisms, but it also plays an essential role in single cell dynamics. Several mathematical model classes have been developed to describe cell migration, ranging from discrete, agent-based decriptions to continuum single scale or multiscale models coupling different types of PDEs and ODEs, in a deterministic or a stochastic framework. Our minisymposium aims to address various mathematical settings for cell migration and dispersal from the modeling, analytical, and numerical viewpoints.
DMV - MS 4: Fluid Mechanics
Mads Kyed1, Elfriede Friedmann2
1Technische Universität Darmstadt, Fachbereich Mathematik, Darmstadt, Deutschland
2Universität Heidelberg, Institut für Angewandte Mathematik, Heidelberg, Deutschland
Abstract: This minisymposium brings together experts to discuss new results and challenges in the mathematical analysis and numerical simulation of fluid flows in different physical models. Investigation of the differential equations that describe motions of fluids, for example the Navier-Stokes equations, reveals a number of open mathematical problems. Additional challenges emerge when the equations of fluid motion are coupled with other mechanical or reaction-diffusion systems. A range of such problems will be addressed.
DMV - MS 5: Georg Cantor (1845-1918)
Benedikt Löwe1
1FB Mathematik, Universität Hamburg, Hamburg, Deutschland
Abstract: Im Jahre 2018 jährt sich der Todestag Georg Cantors zum einhundersten Mal. Georg Cantor war nicht nur der Begründer der Mengenlehre, sondern auch einer der Gründer der Deutschen Mathematiker-Vereinigung und von 1890 bis 1893 ihr erster Vorsitzender. Alle zwei Jahre verleiht die Deutsche Mathematiker-Vereinigung die Georg Cantor-Medaille in Gedenken an ihren Mitbegründer. Die Jahrestagung der DMV 2018 ist daher ein geeigneter Anlass zur historischen und mathematischen Reflektion über Georg Cantor.
Beschreibung des Themas:
In diesem Minisymposium sollen Vorträge zu drei Themenkomplexen gehalten werden:
- Die Entwicklung der modernen Mengenlehre von Cantor bis zum heutigen Tag.
- Mathematikhistorische Aspekte von Cantors Werk und der Grundlagenforschung im ausgehenden 19. Jahrhundert.
- Historische Aspekte zur Gründungsgeschichte der Deutschen Mathematiker-Vereinigung.
GDM Minisymposia
GDM - MS 6: Affektive Merkmale: Bedeutung für Lernen und Erfolg in Mathematik
Stefanie Rach1, Stanislaw Schukajlow2
1Universität Paderborn, Paderborn, Deutschland
2Westfälische Wilhelms-Universität Münster, Münster, Deutschland
Abstract: Affektiven Merkmalen von Lernenden wird eine große Bedeutung für erfolgreiche Lernprozesse zugewiesen. Diese Merkmale werden sowohl als Lernvoraussetzungen fokussiert als auch als wichtige Lernerfolgsmaße angesehen. Die angenommene Bedeutung der Konstrukte basiert auf verschiedenen Theorien, z. B. Erwartungs-Wert-Modellen oder Interessenstheorien, so dass sich die Konzeptualisierungen der Konstrukte z. T. voneinander unterscheiden. Neben deskriptiven Analysen werden auch Projekte diskutiert, die die Prädiktionskraft dieser Merkmale für den Lernerfolg unterstreichen.
Beschreibung des Themas:
Moderne Lehr-Lern-Theorien weisen Lernvoraussetzungen eine große Bedeutung für erfolgreiche Lernprozesse zu. Dabei wird nicht nur fachspezifisches Wissen fokussiert, sondern auch affektive Merkmale der Lernenden gewinnen in der fachdidaktischen Forschung kontinuierlich an Bedeutung. Unter affektive Merkmale fallen beispielsweise Interesse, Selbstkonzept, motivationale Orientierungen, Erwartungen und Werte sowie Einstellungen und Vorstellungen zum Lerngegenstand. Diese Begriffe sind in verschiedene Theorien eingebettet, beispielsweise in Erwartungs-Wert-Modellen (vgl. Wigfield & Cambria, 2010). Die aufgeführten Merkmale bedürfen für Ihre valide Erfassung einer fachspezifischen Ausdifferenzierung. In der Mathematikdidaktik gibt es für diese Ausdifferenzierung schon erste Ansatzpunkte, z. B. zu den Merkmalen „Emotionen“ und „Motivationen“ in einem aktuellen ZDM-special issue (Schukajlow, Rakoczy & Pekrun, 2017).
Untersuchungen zu affektiven Merkmalen reichen von deskriptiven Analysen der Merkmale über Entwicklungsanalysen im Lernprozess bis zu Prädiktionsanalysen bezüglich des Lernerfolges. Neben der Rolle als Lernvoraussetzung werden auch ihre Bedeutung als Lernerfolgsmaß, Mediatoren oder Moderatoren im Lernprozess diskutiert. Bei der Evaluation von mathematischen Lehrkonzepten spielt insbesondere die Veränderung der Merkmale eine große Rolle. Insgesamt sollen in diesem Mini-Symposium Projekte vorgestellt werden, die die Spannbreite affektiver Merkmale für mathematische Lernprozesse aufzeigen. Diese Projekte fokussieren eine mathematikspezifische Ausdifferenzierung der Konstrukte oder untersuchen die Bedeutung der Merkmale für erfolgreiche Lernprozesse.
Schukajlow, S., Rakoczy, K. & Pekrun, R. (2017). Emotions and Motivation in Mathematics Education. Special issue in ZDM.
Wigfield, A. & Cambria, J. (2010). Students“ achievement values, goal orientations, and interest: Definitions, development, and relations to achievement outcomes. Developmental Review 30, 1-35.
GDM - MS 7: "Auch mit Sprache muss man rechnen" – sprachlich-kulturelle Diversität als Variable beim Erwerb mathematischer Kompetenzen. Konzeptionelle Überlegungen und empirische Befunde
Birgit Werner1, Frank Sprütten2, Alexander Schüler-Meyer2
1Pädagogische Hochschule Heidelberg, Institut für Sonderpädagogik, Heidelberg, Deutschland
2Technische Universität Dortmund, Institut für Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts (IEEM), Dortmund, Deutschland
Abstract: Mehrsprachigkeit ist nicht erst durch die Entwicklungen im Rahmen der Flüchtlingskrise ein Thema für den (Mathematik-)Unterricht und die damit verbundene Forschung. Vor allem durch den immer größer werdenden Anteil an Lernenden, die mehrsprachig aufwachsen und Deutsch nicht als Erstsprache haben, hat Sprache im Fachunterricht als Variable zum Erwerb mathematischer Kompetenzen in den letzten Jahren an Bedeutung gewonnen. Erfahrungen und Forschungsergebnisse zur Arbeit sowohl mit mehrsprachig aufgewachsenen als auch neu zugewanderten Lernenden werden vorgestellt und diskutiert.
Beschreibung des Themas:
Mehrsprachigkeit ist in den letzten Jahren vor allem durch die in Deutschland mehrsprachig aufwachsenden Lernenden und in neuerer Zeit durch die neu zugewanderten Schülerinnen und Schüler ein Thema für Unterricht und Forschung geworden. Auch im Rahmen der mathematikdidaktischen Forschung finden sich mehr und mehr Ansätze zur Erforschung sprachlich-kultureller Diversitäten.
Prof. Dr. Birgit Werner widmet sich den bildungstheoretischen Grundlagen und dem Forschungsstand zur Sprache im Mathematikunterricht. Basierend auf dem Konzept der Grundbildung (UNESCO; Tröster 2000/2002; Tenorth 2004; Klein/Schöpper-Grabe 2012; Werner 2017) wird das Verhältnis von Fachdidaktik und Sprache unter dem Aspekt schulischer und ausbildungs-, bzw. berufsbezogener Teilhabe diskutiert.
Dr. Frank Sprütten berichtet von Erfahrungen aus dem Mathematikunterricht in internationalen Förderklassen an Dortmunder Berufskollegs. Im Mittelpunkt steht die Diagnostik mathematischer Kompetenzen, der Einsatz sprachsensiblen Materials, sowie der Ergebnisse aus dem Einsatz reichhaltiger Aufgaben in Klassen mit neu zugewanderten Lernenden.
Rebecca Müller stellt erste Ergebnisse ihrer Dissertation zur Diagnose mathematischer Kompetenzen arabischsprachiger Lernender innerhalb berufsvorbereitender Bildungsangebote Baden-Württembergs vor. Die Ergebnisse werden vor dem Hintergrund fachdidaktischer, berufsbildender, migrationsbiografischer und sprachlich-kultureller Aspekte betrachtet.
Dr. Alexander Schüler-Meyer und Taha Kuzu stellen Ergebnisse zum Einsatz von zweisprachig türkisch-deutschem Unterrichtsmaterial zum Thema Bruchrechnung vor. Im Rahmen des MuM-Multi-Projektes werden so Lernprozesse von mehrsprachigen Lernenden untersucht. Es wird Einblick gegeben in die Vorstellungsentwicklungsprozesse, die das Material in einer zweisprachigen Fördersituation anregt (Dissertationsprojekt von Taha Kuzu).
GDM - MS 8: Beschreibung und Beurteilung von (metakognitiv-diskursiver) Unterrichtsqualität im Mathematikunterricht
Elmar Cohors-Fresenborg1, Edyta Nowinska2, Benjamin Rott2
1Universität Osnabrück, Osnabrück, Deutschland
2Universität zu Köln, Köln, Deutschland
Abstract: Eine Evaluation von Unterrichtsqualität ermöglicht die Wirkung von Unterricht auf Lernprozesse und auf Leistung zu verstehen und steuern zu können. Das Minisymposium hat das Ziel, Konstrukte zur Beurteilung von Unterrichtsqualität im Mathematikunterricht und ihre Bedeutung aus fachdidaktischer Perspektive zu beleuchten. Vorgestellt wird u.a. ein Ratingsystem zur Beurteilung metakognitiv-diskursiver Unterrichtsqualität. Seine Anwendung wird an Beispielen erläutert und hinsichtlich der Stabilität der Unterrichtsqualität zwischen den Unterrichtsstunden in einer Klasse diskutiert.
Beschreibung des Themas:
Ein Ziel mathematikdidaktischer Forschung ist es, Einflussvariablen auf Lernprozesse im Unterricht zu erfassen und ihre Wirkung auf Lernleistung zu verstehen, um – in einem späteren Schritt – Prozesse zur Verbesserung der Qualität von Unterricht anzustoßen.
Im Minisymposium werden verschiedene Ansätze zur Beschreibung und Beurteilung ausgewählter Aspekte der Unterrichtsqualität vorgestellt und der Stellenwert dieser Ansätze für fachdidaktische Forschung wie auch für fachdidaktisch motivierte Entwicklungsarbeit zur Verbesserung von Unterrichtsqualität wird diskutiert. Es wird erwartet, dass neben dem Ratingsystem zur Beurteilung metakognitiv-diskursiver Unterrichtsqualität noch mindestens ein weiterer Ansatz zur Beschreibung von Unterrichtsqualität vorgestellt wird. In diesem Fall wird angestrebt, die verschiedenen Ansätze miteinander zu vergleichen und voneinander abzugrenzen.
Ein Fokus wird auf die Vorstellung eines Ratingsystems zur Beurteilung metakognitiv-diskursiver Unterrichtsqualität gelegt. Bisher ist die Frage, mit welchen Wirkmechanismen metakognitive Aktivitäten in Unterrichtsgesprächen die Lernleistung beeinflussen, zu wenig systematisch erforscht worden. Das vorzustellende Ratingsystem wurde im Rahmen von zwei DFG-Projekten entwickelt und empirisch erprobt, um solche Wirkmechanismen zu untersuchen.
Um einen fachdidaktischen Diskus zu ermöglichen, wird das Ratingsystem wird im Kontext von anderen Untersuchungen zur Unterrichtsqualität verortet.
Vorgestellt werden zum einen Ergebnisse zur Stabilität der gemessenen Unterrichtsqualität zwischen den Unterrichtsstunden in einer Klasse und die Konsequenzen für eine mögliche Untersuchung von Zusammenhängen zwischen der Unterrichtsqualität und der Lernleistung. Zum anderen wird an Beispielen die Kategorisierung und Beurteilung metakognitiver und diskursiver Aktivitäten in Unterrichtsgesprächen erläutert und diskutiert inwieweit mit diesen Aktivitäten mathematische Einsichten bei den Lernenden einhergehen.
GDM - MS 9: Darstellungswechsel und mentale Repräsentationen
Axel Schulz1, Sebastian Kollhoff1, Alexander Salle2, Andreas Vohns3
1Universität Bielefeld, Institut für Didaktik der Mathematik, Bielefeld, Deutschland
2Universität Osnabrück, Institut für Mathematik, Osnabrück, Deutschland
3Alpen-Adria Universität Klagenfurt, Institut für Didaktik und Mathematik, Österreich
Abstract: Das Operieren mit mentalen und externen Repräsentationen mathematischer Inhalte und der Wechsel zwischen verschiedenen Repräsentationsformen bilden eine Grundbedingung mathematischen Denkens und Handelns. Im Symposium soll die Rolle mentaler und externer Repräsentationen und des Übersetzens zwischen ihnen für das Lernen von Mathematik, das Kommunizieren über Mathematik und die Gestaltung des Mathematikunterrichts diskutiert werden.
Das Symposium ist sowohl inhalts- als auch schulstufenübergreifend organisiert und soll auf diese Weise ein Forum für ein breites Spektrum an Perspektiven bieten.
Beschreibung des Themas:
Die theoretische und empirische Auseinandersetzung mit mentalen Repräsentationen mathematischer Inhalte, mit individuellen und sozialisierten Deutungen externer Repräsentationen und mit den vermuteten Zusammenhängen zwischen diesen sind ein Kernbestandteil der Mathematikdidaktik.
Das geplante Minisymposium soll einen sowohl inhalts- als auch schulstufenübergreifenden Einblick in diesen Kernbereich geben. Diese breite Ausrichtung hängt eng mit dem Ziel des Minisymposiums zusammen: Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer sollen durch Kontrastierung und Diskussion bewusst unterschiedlicher mathematikdidaktischer Forschungsperspektiven auf Repräsentationen und Darstellungswechsel zu neuen Einsichten angeregt werden, auch als Grundlage für (zukünftige) individuelle oder gemeinsame Forschungs- und Entwicklungsprojekte.
Das Minisymposium soll durch einen einführenden Vortrag als allgemeiner thematischer Einstieg sowie einen abschließenden resümierenden Vortrag mit Diskussion gerahmt werden. Ziel dieser Vorträge ist es, die spezifischen Inhalte und Perspektiven des Symposiums aufzugreifen und zu verknüpfen, um dadurch einen Ausblick für künftige Forschungs- und Entwicklungsarbeit zu generieren.
Schlagworte bereits angefragter (und angedachter) Vorträge:
Repräsentationen und Darstellungswechsel bei unterschiedlichen mathematischen Inhalten, z. B. Natürliche Zahlen, Brüche, negative Zahlen, Funktionen; Theorien mentaler Repräsentationen und mathematischer Darstellungsebenen; didaktische Anschauungsmaterialien; Gesten als Repräsentationen mathematischer Inhalte; Skizzen als individuelle Repräsentationsstrategien.
GDM - MS 10: Der Einsatz digitaler Fabrikationstechnologie am Beispiel des 3D-Drucks für den Mathematikunterricht – Grundlegungen und Einsatzmöglichkeiten.
Ingo Witzke1, Eva Hoffart2
1Universität Siegen, Didaktik der Mathematik, Siegen, Deutschland
2Universität zu Köln, Didaktik der Mathematik, Köln, Deutschland
Abstract: Für einen sinnvollen Einsatz der 3D-Drucktechnologie im Mathematikunterricht ist es notwendig eine grundlagentheoretische Basis zu schaffen und daraus Perspektiven für Lehr-Lern-Situationen zu entwickeln. Auf dieser Grundlage werden verschiedene schulpraktische Studien und Untersuchungen präsentiert und zur Diskussion gestellt, um sowohl Chancen als auch Herausforderungen der Technologie für und im Mathematikunterricht zu identifizieren.
Beschreibung des Themas:
Digitale Fabrikationsmethoden rücken immer mehr in den Fokus mathematikdidaktischer Forschung. In der Mathematikdidaktik an den Universitäten in Siegen und zu Köln werden zurzeit auf Grundlage des Forschungsansatzes eines empirisch-gegenständlich orientierten Mathematikunterrichtes (vgl. Burscheid & Struve 2010, Witzke 2009) Konzepte für den Einsatz der 3D-Drucktechnologie erarbeitet. SchülerInnen sollen in einem anschauungs- und materialgebundenen Mathematikunterricht eine naturwissenschaftliche Auffassung von Mathematik aufbauen, was die Einbettung geeigneter Anschauungsmaterialien erfordert. Der 3D-Druck ermöglicht individualisiert in spezifischen Unterrichtssituationen eigenes Arbeitsmaterial zu konzipieren und zu entwickeln. Um ein mathematisch-adäquates Lernen bei den SchülerInnen anzuregen, benötigen die LehrerInnen eine reflektierte Handlungskompetenz (vgl. Hoffart 2015) für einen angemessen Umgang und Einsatz. In der Analysis wird es beispielsweise möglich Kurven (als Graphen von Funktionen) tatsächlich auszudrucken und physikalisch zu erfahren, dass eine Funktion an einer Stelle stetig aber nicht differenzierbar ist (vgl. Witzke 2014). Durch das Interface und die Herstellung von Objekten im dreidimensionalen Raum lernen Schülerinnen und Schüler wie mathematische Modelle mit Hilfe von Informatik und digitalen Fabrikationsmethoden in die Realität umgesetzt werden können und erleben den 3D-Drucker als Objekt real gewordener Mathematik (vgl. Pielsticker & Witzke 2017). Herausfordernd erscheint dabei der hohe Grad an kontextueller Bindung des so aufgebauten Wissens. Die zu präsentierenden Forschungsergebnisse sind durch eine interdisziplinäre Kooperation von Didaktikern mit Technologie- und Entwicklungspartnern gekennzeichnet. Insgesamt steht die Frage im Vordergrund, inwiefern die 3D-Drucktechnologie einen Beitrag zu einem zeitgemäßen Mathematikunterricht leisten kann.
GDM - MS 11: Die Rolle mathematischer Entdeckungen in der Mathematikdidaktik Heinrich Winters
Johanna Heitzer1
1RWTH Aachen, Lehr- und Forschungsgebiet Didaktik der Mathematik, Aachen, Deutschland
Abstract: Am 6. März 2017 verstarb der Mathematikdidaktiker Heinrich Winter. Einige von Winters Arbeiten sind seit ihrer Entstehung von ungemindertem Einfluss (etwa die drei Grunderfahrungen), andere sind es gerade in jüngerer Zeit wieder (etwa die bürgerliche Bildung) oder sollten es sein. So ist Winters Fachdidaktik durchweg eng mit der Mathematik verbunden, ohne dabei den lernenden Menschen aus den Augen zu verlieren. Im Symposium werden dem gemäß das Fach, seine Didaktik und die heutige Schulpraxis durch Vortragende vertreten sein. Weitere Beiträge aus diesem Spannungsfeld sind herzlich willkommen.
Beschreibung des Themas:
Mit Heinrich Winter verlor die mathematikdidaktische Gemeinschaft im vergangenen März einen ihrer bedeutendsten deutschen Vertreter. Sein Tod gibt Anlass zu Reflexionen über mathematikdidaktische Standpunkte und die Frage, was Investitionen dieser Disziplin nachhaltig und in der Breite wirksam macht. Als Schülerin von Heinrich Winter führt Johanna Heitzer durch ein Minisymposium, in dem fachliche, fachdidaktische und schulpraktische Sicht Raum erhalten und in Austausch gebracht werden sollen.
Obwohl er keine umfassende Ausbildung in Höherer Mathematik erhielt, hat Heinrich Winter bemerkenswerte Einsichten in das Wesen der Mathematik gewonnen, welche das Fundament für seine didaktischen Überlegungen bildeten. Im Vortrag von Sebastian Walcher wird dies an Hand von drei seiner Publikationen, darunter ein Lehrbuch zur Mathematik für Biologen und sein grundlegendes Werk „Entdeckendes Lernen im Mathematikunterricht“, aus der Perspektive eines Fachmathematikers erläutert und vertieft.
Mathematik Lehren heißt insbesondere, Gelegenheiten zum Entdecken von Mathematik zu schaffen und begleiten. Diese Überzeugung Heinrich Winters fußt auf seinem bezüglich der Lernlust unerschütterlich positiven Menschenbild und wird (mit teils modifizierten Bezeichnungen und Ausschärfungen) bis heute weiter entwickelt. Regina Bruder referiert in ihrem Vortrag, was sich aus internationalen Studien über Umsetzbarkeit und Bedingungen dieses Ansatzes lernen lässt.
Nicola Haas hat bei Heinrich Winter über mathematisches Prolemlösen promoviert. Als Leiterin eines Gymnasiums mit internationalem Bildungszweig betrachtet sie ausgewählte Wintersche Leitgedanken aus der Praxis heraus. Dabei hinterfragt sie deren Bedeutung mit Blick auf aktuelle gesellschaftliche Entwicklungen an der Schule. Zur Sprache kommen etwa international gültige Bildungsstandards, digitale Veränderungen in der Gesellschaft, die G8-G9-Problematik und kompetenzorientierte Lehrpläne.
GDM - MS 13: Empirische Studien zum mathematischen Modellieren in der Schule
Gilbert Greefrath1, Hans-Stefan Siller2, Katrin Vorhölter3
1Westfälische Wilhelms-Universität Münster, Münster, Deutschland
2Universität Würzburg, Würzburg, Deutschland
3Universität Hamburg, Hamburg, Deutschland
Abstract: Das Minisymposium gibt einen Überblick über Forschungsprojekte sowie Aktivitäten zum Modellieren im deutschsprachigen Raum. Außerdem sollen Perspektiven für weitere Forschungsansätze diskutiert werden. Aktuelle Studien fokussieren auf Akteure von Modellierungsprozessen, also Lernende und (deren) Lehrende. Hilfsmittel, Scaffolding- und Interventionsmaßnahmen beim mathematischen Modellieren sind zunehmend Gegenstand (empirischer) Untersuchungen. Auch äußeren Rahmenbedingungen, welche den erfolgreichen Erwerb von Modellierungskompetenzen beeinflussen können, wird Aufmerksamkeit gewidmet.
Beschreibung des Themas:
Mathematisches Modellieren ist ein weltweit akzeptiertes Forschungsgebiet in der Mathematikdidaktik. In den letzten Jahrzehnten veränderten sich die Forschungen zur Modellierung und Anwendung im deutschsprachigen Raum von lediglich qualitativen Fallstudien zu größeren Forschungsprojekten. Aktuelle Studien fokussieren auf Akteure von Modellierungsprozessen, also Lernende unterschiedlicher Altersstufen und (deren) Lehrende. Hilfsmittel, Scaffolding-Maßnahmen und Interventionsmaßnahmen beim mathematischen Modellieren im Unterrichtsfach Mathematik sind zunehmend Gegenstand weiterer (empirischer) Untersuchungen. Auch äußeren Rahmenbedingungen, welche den erfolgreichen Erwerb von Modellierungskompetenzen beeinflussen können, wird zunehmend Aufmerksamkeit gewidmet. Das Minisymposium gibt einen Überblick über unterschiedliche Forschungsprojekte sowie aktuelle und zukünftige Aktivitäten zum Modellieren im deutschsprachigen Raum. Außerdem sollen Perspektiven für weitere Forschungsansätze konstruktiv diskutiert werden.
Thematischer Aufbau:
– Modellierungskompetenzen von Lernenden
– Professionelle Kompetenzen von (angehenden) Lehrkräften
– Hilfsmittel und Werkzeuge beim Modellieren in der Schule
– Schwierigkeiten in und mit Modellierungsprozessen
GDM - MS 14: Empirische Studien zum Problemlösen in Primarstufe und Sekundarstufe I
Torsten Fritzlar1, Frank Heinrich2
1Universität Halle-Wittenberg, Halle, Deutschland
2TU Braunschweig, IDME, Braunschweis, Deutschland
Abstract: Empirische Studien zu Problemlöseprozessen von Schüler(innen) und deren Begleitung durch Lehrpersonen können unser didaktisches Wissen erweitern und zugleich wertvolle Anregungen für die Gestaltung von Problemlöseunterricht bereitstellen. Vor diesem Hintergrund soll es im Minisymposium darum gehen, aktuelle einschlägige Untersuchungen vorzustellen und darüber in einen konstruktiven Austausch zu treten. Erwünscht sind Studien in der oben angesprochenen Zielgruppe sowohl zum Problemlöseverhalten einzelner Lernender als auch zum Problemlösen im regulären Mathematikunterricht.
Beschreibung des Themas:
Eine stärkere Problemorientierung des Mathematikunterrichts wird auch international immer wieder gefordert und nicht nur aus fachdidaktischer, sondern unter anderem aus fachwissenschaftlicher, mathematikhistorischer, psychologischer, pädagogischer oder auch philosophischer Perspektive begründet. Dennoch bestehen hinsichtlich der Entwicklung und Förderung entsprechender Kompetenzen (im weiteren Sinne) von Schülerinnen und Schülern insbesondere im Hinblick auf bestimmte Altersstufen und Schultypen noch erhebliche Defizite. Eine Ursache könnten mit diesem Forschungsfeld verbundene methodische Herausforderungen sein, da fundierte empirische Studien zu Problemlösen und Problemlöseunterricht komplexer und interdisziplinärer Ansätze bedürfen.
Im Minisymposium sollen aktuelle einschlägige empirische Arbeiten vorgestellt und diskutiert werden. Dabei soll das Spektrum von hypothesengenerierenden Einzelfalluntersuchungen bis hin zu Implementationsstudien bewusst offengehalten werden. Von besonderem Interesse sind neben den unmittelbaren Studienergebnissen sowohl forschungsmethodische Aspekte der präsentierten Untersuchungen als auch mögliche daraus resultierende Anregungen für die Gestaltung von Problemlöseunterricht. In einer abschließenden Diskussionsphase im letzten Block des Minisymposiums sollen vor allem thematische und methodologische Weiterentwicklungsmöglichkeiten der Problemlöseforschung diskutiert werden.
GDM - MS 15: Frühe mathematische Bildung im Spannungsfeld von kindlicher Kompetenzentwicklung und Professionalisierung frühpädagogischer Fachkräfte
Miriam Lüken1, Christiane Benz2, Hedwig Gasteiger3
1Universität Bielefeld, IDM, Bielefeld, Deutschland
2PH Karlsruhe, Karlsruhe, Deutschland
3Universität Osnabrück, Osnabrück, Deutschland
Abstract: Seit der Implementation von Bildungsplänen und damit der Konzeptualisierung der Mathematik als eines der wichtigen Bildungsfelder im vorschulischen Bereich, erfährt die Forschung zu frühem Mathematiklernen großen Zuspruch. Das Symposium Frühe mathematische Bildung fokussiert dabei einerseits auf die kindliche Kompetenzentwicklung bezogen auf die verschiedenen mathematischen Inhaltsbereiche und andererseits auf die Kompetenzentwicklung von frühpädagogischen Fachkräften im Bereich Mathematik sowie auf die Einflüsse und Wirkungen von Interaktionen zwischen Kindern und Kindern mit Erwachsenen.
Beschreibung des Themas:
Das Minisymposium Frühe mathematische Bildung im Spannungsfeld von kindlicher Kompetenzentwicklung und Professionalisierung frühpädagogischer Fachkräfte möchte das mathematische Lernen der 0- bis 7-Jährigen aus den Perspektiven der beteiligten Akteure betrachten. Aus der Kindperspektive bieten wir ein Diskussionsforum für fachdidaktisch-entwicklungspsychologisch orientierte Forschung zur Entwicklung des Wissens und Denkens sowohl bezogen auf die mathematischen Inhaltsbereiche als auch auf prozessbezogene Kompetenzen, die sich beim Lernen von Mathematik zeigen. Aus der Perspektive der frühpädagogischen Fachkraft wollen wir Aus- und Fortbildungskonzepte, die Rolle von Beliefs sowie die Bedeutung spezifischer professioneller Kompetenzen der frühpädagogischen Fachkräfte im Hinblick auf das Mathematiklernen der Kinder diskutieren. Weitere Forschungsbeiträge im Bereich der frühen mathematischen Bildung erhoffen wir uns zur Rolle wesentlicher Akteure – z. B. der Eltern bzw. Familie. Dieser dritte Teil ist der Interaktion zwischen verschiedenen Akteuren beim Mathematiklernen gewidmet.
Die inhaltliche Strukturierung im Überblick:
- Mathematiklernen in den verschiedenen Inhaltsbereichen
(Entwicklungs-)Forschung zur Zahlbegriffsentwicklung, zu frühem geometrischen Denken, Musterkompetenzen, Verständnis von Größen und Wahrscheinlichkeit, Kommunikations- und Argumentationskompetenzen beim mathematischen Lernen, …
- Ausbildung und Professionalisierung von frühpädagogischen Fachkräften
Forschung zu Ausbildungs- und Professionalisierungskonzepten, Beliefs von Erzieher/innen, Diagnostik, Effekten von professioneller Kompetenz/ Fortbildungen im Bereich Mathematik auf den Wissenszuwachs der Kinder beim frühen Mathematiklernen
- Interaktionen und Unterstützung frühen mathematischen Lernens
Forschung zu Lernumgebungen, zur Lernbegleitung, zu Interaktionen innerhalb der Familie, zur Rolle von Eltern und Familie
GDM - MS 16: Gegenstandsspezifische Professionalisierungsforschung: Methodische Herausforderungen beim Erfassen von Lernvoraussetzungen und -prozessen von Lehrkräften und Fortbildenden
Bettina Rösken-Winter1, Susanne Prediger2
1Humboldt-Universität zu Berlin, Professional School of Education, Berlin, Deutschland
2Technische Universität Dortmund, Institut für Erforschung und Entwicklung des Mathematikunterricht, Dortmund, Deutschland
Abstract: Qualitätsentwicklung zur Fortbildung von Lehrkräften und zur Qualifizierung von Fortbildungen kann sich nicht nur auf allgemein herausgearbeitete Qualitätsaspekte beziehen, sondern muss den jeweiligen Fortbildungsgegenstand sowie die Lernvoraussetzungen und Lernprozesse der Lehrkräfte und Fortbildenden einbeziehen. Da Forschungsarbeiten zu Fortbildungen und Qualifizierungen bislang allerdings kaum gegenstandsspezifische Perspektiven einnehmen, sind auch viele methodische Herausforderungen noch zu klären, dazu wird das Minisymposium einige Beiträge leisten.
Beschreibung des Themas:
In der allgemeinen Literatur zur Professionalisierungsforschung werden übereinstimmend Qualitätsaspekte für Fortbildungen berichtet, die aber keine fortbildungsdidaktische Konkretisierung in Bezug auf einzelne Fortbildungsgegenstände erfahren. Thema des Symposiums ist daher eine gegenstandspezifische Betrachtung von Professionalisierungsforschung. Diskutiert werden vor allem methodische Herausforderungen bei der Erfassung von Lernvoraussetzungen und Lernprozessen. Hierbei gilt es, die besondere Dualität von Design von und Forschung zu Fortbildungen und Qualifizierungen zu beachten: (1) Werden Veranstaltungen langfristig konzipiert und eine Wechsel von Präsenz- und Praxisphasen integriert, müssen auch die Forschungsinstrumente situationsspezifische Fähigkeiten einfangen können. Dies gilt vor allem dann, wenn unterrichtliches bzw. fortbildnerisches Handeln proximal erfasst wird. (2) Lernvoraussetzungen wie Vorwissen und Vorerfahrungen sowie Lernprozesse müssen so erhoben werden, dass Abfragen auch die Akzeptanz der Teilnehmenden erhalten. Dies gelingt, wenn Instrumente so konzipiert werden, dass sie für den Lernprozess genutzt werden können und gleichzeitig gewissen Gütekriterien genügen.
Ziel des Symposiums ist es, diese beiden Aspekte aus verschiedenen Perspektiven zu betrachten.
GDM - MS 17: Inklusiver Mathematikunterricht – vernetzt zwischen Mathematikdidaktik und Sonderpädagogik
Marcus Nührenbörger1, Natascha Korff2, Petra Scherer3
1Technische Universität Dortmund, Dortmund, Deutschland
2Universität Bremen, Erziehungs- und Bildungswissenschaften, Bremen, Deutschland
3Universität Duisburg-Essen, Mathematik, Duisburg-Essen, Deutschland
Abstract: Ziel des Symposiums ist es, die Entwicklung und Erforschung inklusiven Unterrichts mit Blick auf die Verbindung von Mathematikdidaktik mit sonder- und inklusionspädagogischen Erkenntnissen sowie entsprechend vernetzende Professionalisierungsprozesse zu betrachten.
Zentrale Fragen werden sein: Wie können ergiebige Unterrichtssettings für unterschiedliche Lernende konzipiert werden und wie entwickeln sich fachliche und soziale Teilhabeprozesse? Wie können für die Professionalisierung von Lehrkräften zum Umgang mit Vielfalt Konzepte aus den unterschiedlichen Disziplinen zusammengeführt werden?
Beschreibung des Themas:
Inklusiver Mathematikunterricht stellt vielschichtige Anforderungen an die beteiligten Lehrkräfte, auf die diese bislang nur unzureichend durch Ausbildung oder Fortbildungen vorbereitet sind. Für eine differenzsensible Gestaltung des gemeinsamen Unterrichts ist beispielsweise noch ungeklärt, wie die Pole Individualisierung und Gemeinsamkeit auszubalancieren sind. Zudem ist angesichts der heterogenen Professionshintergründe der beteiligten Lehrkräfte zu überlegen, wie deren multiprofessionelle Zusammenarbeit entwickelt und unterstützt werden kann. Inklusiver Mathematikunterricht, der alle Individuen mit ihren Lernpotentialen und -schwierigkeiten berücksichtigt und allen Möglichkeiten der sozialen und fachlichen Partizipation an gemeinsamen Lernprozessen gewährt, erfordert die Verbindung mathematikdidaktischer Entwicklungen zum Umgang mit Heterogenität mit sonder- und inklusionspädagogischen Erkenntnissen sowie entsprechend vernetzende Professionalisierungsprozesse.
Ziel des Symposiums ist es daher, die Entwicklung und Erforschung inklusiven Mathematikunterrichts auf zwei Ebenen in den Blick zu nehmen:
Ebene 1: Wie können Lernumgebungen und Unterrichtssettings konzipiert werden, die sowohl ein gemeinsames Lernen von Schülerinnen und Schülern mit unterschiedlichen Lernvoraussetzungen als auch individuelle Unterstützungen auf unterschiedlichem Niveau und in unterschiedlicher Qualität ermöglichen? Welche mathematischen Lernvoraussetzungen und Bedarfe zeigen sich bei verschiedenen Lernenden und wie entwickeln sich fachliche und soziale Teilhabeprozesse im inklusiven Mathematikunterricht?
Ebene 2: Wie können professionelle Kompetenzen und Einstellungen von (angehenden) Lehrkräften im Hinblick auf die Gestaltung und Organisation inklusiven Mathematikunterrichts entwickelt und gefördert werden? Wie können für die Professionalisierung von Lehrkräften mathematik- und inklusionsdidaktisch sowie sonderpädagogisch gestützte Konzepte zusammengeführt werden?
GDM - MS 18: Jenseits der Urteilsgenauigkeit: Modelle und Forschungsansätze zur Untersuchung diagnostischer Kompetenz von Lehrkräften
Stefan Ufer1, Timo Leuders1
1LMU München, München, Deutschland
Abstract: Diagnostische Kompetenzen von Lehrkräften werden, über Urteilsgenauigkeit hinaus, aus verschiedenen theoretischen Perspektiven konzeptualisiert. Die Bedeutung diagnostischer Kompetenzen gilt als gesichert (z.B. Brunner et al., 2013), tragfähige fachdidaktische Prozessmodelle und Fördermöglichkeiten für diagnostische Kompetenzen sind liegen jedoch nicht systematisch vor (Südkamp & Praetorius, 2017). Es werden theoretische Konzeptualisierungen diagnostischer Kompetenzen diskutiert, sowie laufende und abgeschlossene Projekte zur Messung und Förderung diagnostischen Kompetenzen vorgestellt.
Beschreibung des Themas:
Den Leistungsstand von Lernenden und entsprechende Anforderungen von Lernsituationen korrekt einzuschätzen wird als wesentlicher Teil professioneller Kompetenzen von Lehrpersonen angesehen (KMK, 2010; Artelt & Gräsel, 2009; Schrader, 2013). Solche diagnostischen Kompetenzen wurden lange Zeit unter dem Paradigma der Urteilsgenauigkeit beforscht (Spinath, 2005), wobei auch Zusammenhänge mit der Kompetenzentwicklung nachgewiesen werden konnten (Behrmann & Souvignier, 2013; Brunner et al., 2013). Kritisiert wird dieser Fokus auf die Einschätzung der Testleistungen von Schülern, da der Diagnoseprozess selbst nicht untersucht wird (Klug et al., 2013; Schrader, 2013) und allein Testleistungen als Produkte fachlicher Kognitionen von Lernenden im Fokus stehen (von Aufschnaiter et al., 2015). Aus fachdidaktischer Sicht wird die Rekonstruktion fachlicher Kognitionen von Lernenden als zentrale diagnostische Anforderung für Lehrkräfte benannt (z.B. Wollring, 2004).
In dieser erweiterten Sichtweise werden diagnostische Kompetenzen durch Prozessmodelle wissenschaftlichen Denkens (Fischer et al., 2014) oder auch durch duale Prozessmodelle der sozialen Urteilsbildung (Böhmer et al., 2017) beschrieben. Aus diesen unterschiedlichen Perspektiven sind in der Vergangenheit mehrere größere Forschungsvorhaben entstanden, die sich mit der theoretischen Konzeptualisierung und empirischen Untersuchung diagnostischer Kompetenzen und ihrer Förderung befassen (DFG-Nachwuchsgruppe nediko, DFG-Forschergruppe cosima, Promotionskolleg DiaKom).
Ziel des Minisymposiums ist, Forschungsinitiativen zur diagnostischen Kompetenz vorzustellen und dabei die gewählten theoretischen Konzeptualisierungen sowie die empirischen Zugänge zu diskutieren. Dazu werden in einem ersten Block die Modelle diagnostischer Kompetenz aus nediko, cosima und DiaKom präsentiert und gemeinsam diskutiert. Anschließend werden abgeschlossene und laufende Forschungsprojekte diagnostischen Kompetenzen vorgestellt.
GDM - MS 19: Kognitive Anforderungen beim Lesen mathematischer Texte
Anselm Strohmaier1, Matthias Lehner1, Stanislaw Schukajlow2, Kristina Reiss1,2
1Technische Universität München, München, Deutschland
2Westfälische Wilhelms-Universität, Münster, Deutschland
Abstract: Texte sind im Mathematikunterricht vielfältig präsent. Bei der erfolgreichen Verarbeitung von Texten spielen Leseprozesse eine entscheidende Rolle. Wir beschäftigen uns in diesem Symposium insbesondere mit denjenigen Voraussetzungen und Prozessen des Lesens, die über fachliche mathematische Anforderungen hinausgehen. Dabei werden Einflussfaktoren von Person und Text auf mathematische Leseprozesse charakterisiert, Möglichkeiten zur Förderung aufgezeigt und Konsequenzen für Unterricht und Forschung diskutiert.
Beschreibung des Themas:
Das steigende Bewusstsein für die Bedeutung von Sprache im Mathematikunterricht bringt vielfältige Herausforderungen mit sich. Wir betrachten es als eine zentrale Aufgabe, die oftmals interdisziplinären Forschungsansätze zu sammeln und gemeinsam zu diskutieren. In unserem Symposium fokussieren wir uns dabei auf Leseprozesse mathematischer Texte, die einen wesentlichen Ansatzpunkt für den Einfluss von Sprache auf Mathematikunterricht bilden. Wir beziehen dabei mit unseren Beiträgen bewusst vielfältige Perspektiven mit ein, indem wir etwa den Austausch mit der Deutschdidaktik suchen, sowohl auf die Beschreibung als auch auf die Förderung von Leseprozessen eingehen und dabei qualitative und quantitative Methoden berücksichtigen. Dabei ist es uns gelungen, viele unterschiedliche Arbeitsgruppen einzubinden, die in der Vergangenheit maßgeblich zu diesen Themen beigetragen haben. Sie alle eint das Bewusstsein, dass eine Auseinandersetzung mit dem Verhältnis von Sprache zu Mathematik ein hohes Maß an Austausch, Offenheit, aber auch kritischer Diskussion erfordert. In diesem Bewusstsein beantragen wir die Einrichtung des Symposiums, das wir ausdrücklich auch für weitere Beiträge öffnen wollen und hoffen, damit den Grundstein einer fruchtbaren und partnerschaftlichen Auseinandersetzung zu legen.
GDM - MS 20: Mathematikaufgaben sind eine Aufgabe
Christina Drüke-Noe1, Hans-Stefan Siller2
1Pädagogische Hochschule Weingarten, Weingarten, Deutschland
2Universität Würzburg, Lehrstuhl für Didaktik der Mathematik, Würzburg, Deutschland
Abstract: Das Minisymposium gibt ein Überblick über die Aufgabenkultur im Unterrichtsfach Mathematik. Anhand empirischer Erkenntnisse werden Aufgaben und Möglichkeiten zum Umgang mit Aufgaben diskutiert sowie weitere Ansätze für zukünftige Unterrichtsforschung aufgezeigt. Aufgabenmerkmale, welche insbesondere auch für Lehrkräfte von Interesse sind, um beispielsweise kognitive Ansprüche sowie die (erwartbare empirische) Schwierigkeit von Aufgaben kriterial zu beschreiben, werden diskutiert.
Beschreibung des Themas:
Aufgaben bilden im Unterrichtsfach Mathematik den Dreh- und Angelpunkt der Unterrichtsplanung, -durchführung und -reflexion und sie spielen in verschiedenen Formen der Leistungsüberprüfung eine zentrale Rolle. Auch im Kontext aktueller bildungspolitischer und unterrichtsrelevanter Herausforderungen, wie z. B. Inklusion, Heterogenität oder Differenzierung, sind Aufgaben, die beispielsweise zur Erreichung von Unterrichtszielen, zum Zwecke der Übung oder der Diagnose gestellt werden, und die ggf. als unterschiedlich schwierig deklariert sind, sehr bedeutsam.
Die Aufgabenkultur im deutschsprachigen Raum wird empirisch fundiert beleuchtet und es werden wissenschaftliche und unterrichtspraktische Möglichkeiten zum Umgang mit Aufgaben auf Basis mathematikdidaktischer Erkenntnisse aufgezeigt.
Thematischer Aufbau:
Charakterisierung von Aufgaben
Auswahl, Veränderung und Einsatz von Aufgaben
Basiskompetenzen mit Aufgaben pflegen und überprüfen
GDM - MS 21: Mathematikunterricht in westlichen und ostasiatischen Ländern – Wie können kulturelle Einflussfaktoren untersucht werden?
Anika Dreher1, Aiso Heinze2
1PH Freiburg, Mathematik, Freiburg, Deutschland
2IPN Kiel, Didaktik der Mathematik, Kiel, Deutschland
Abstract: In Folge internationaler Large-Scale Studien gibt es Hinweise auf kulturelle Faktoren, die das Lehren und Lernen von Mathematik beeinflussen. Dabei wurden insbesondere westliche und ostasiatische Länder kontrastiert. In diesem Minisymposium soll der Einfluss kultureller Faktoren auf das Mathematiklernen detaillierter untersucht werden. Im Fokus stehen dabei binationale Vergleichsstudien, die ausgewählte mathematische Kompetenzkonstrukte betrachten und dafür relevante kulturelle Einflussfaktoren in den Blick nehmen.
Beschreibung des Themas:
Die Ergebnisse internationaler Large-Scale Studien geben Hinweise darauf, dass das Lehren und Lernen von Mathematik durch kulturelle Faktoren beeinflusst wird. Genannt werden hier beispielsweise gesellschaftliche Normen, die Bildungstradition, die Unterrichtskultur sowie das Curriculum. Generell können interkulturelle Vergleichsuntersuchungen Forschenden ermöglichen, ein expliziteres Verständnis der eigenen impliziten Theorien über das Lehren und Lernen von Mathematik zu erlangen (Stigler & Perry, 1988). Nach Clarke (2013) können dabei auch Annahmen über Konstrukte hinterfragt werden, wenn kulturspezifische Aspekte eine Rolle spielen (z.B. beim Konstrukt Unterrichtsqualität).
Internationale Large-Scale Studien bieten aufgrund ihrer breiten Konstrukte sowie der Anlage der Studien nur einen oberflächlichen Einblick in die Wirkung von kulturellen Faktoren. Insbesondere bleibt offen, welche Faktoren im Detail welche Wirkung zeigen. Vor diesem Hintergrund erscheint es sinnvoll, spezifische Aspekte mathematischer Kompetenz von Lernenden bzw. professioneller Kompetenz von Fachpersonal zu fokussieren, potenzielle kulturelle Einflussfaktoren herauszuarbeiten und deren Wirkungen dann im Detail zu untersuchen. So lassen sich beispielsweise beim Erwerb der Beweiskompetenz nicht nur curriculare sondern auch Aspekte der Lehr-Lern-Kultur als Einflussfaktoren identifizieren.
Ziel des Minisymposiums ist die Diskussion von binationalen Vergleichsuntersuchungen zwischen westlichen und ostasiatischen Ländern, die den Einfluss kulturspezifischer Faktoren genauer untersuchen. Dabei sollen einerseits die methodischen Ansätze diskutiert werden wie auch andererseits Erkenntnisse über fachspezifische Kompetenzstrukturen. Die Kompetenzkonstrukte, die in diesen Studien in den Blick genommen werden, beziehen sich sowohl auf Lernende als auch auf Lehrende und fokussieren unterschiedliche Bildungsphasen vom Elementarbereich bis in die Lehrerbildung.
GDM - MS 22: Mathematisches Argumentieren vom der Primarstufe bis zur Hochschule
Esther Brunner1, Eva Müller-Hill2, Daniel Sommerhoff3
1Pädagogische Hochschule Thurgau, Thurgau, Schweiz
2Universität Rostock, Rostock, Deutschland
3LMU München, Didaktik der Mathematik, München, Deutschland
Abstract: Argumentieren und Beweisen sind zentrale Aktivitäten innerhalb der Mathematik. Entsprechend stellt der Aufbau domänenspezifischer Argumentationsfähigkeit ein bedeutendes Lernziel in allen Bildungsstufen dar. Im Symposium werden theoretische und empirische fachdidaktische Studien zum mathematischen Argumentieren in der Vorschul-/Primar-, Sekundar- und Tertiärstufe vorgestellt. Im Fokus steht die Diskussion verschiedener Arbeiten innerhalb der einzelnen Stufen, die jeweils in en bloc vorgestellt und abschließend mit Blick auf die longitudinale Entwicklung des Argumentierens diskutiert werden.
GDM - MS 23: Methodische Herausforderungen bei der Erfassung fachdidaktischer Lehrer(innen)kompetenzen
Marita Eva Friesen1, Stefan Krauss2, Sebastian Kuntze1
1Pädagogische Hochschule Ludwigsburg, Institut für Mathematik und Informatik, Ludwigsburg, Deutschland
2Universität Regensburg, Fakultät für Mathematik, Regensburg, Deutschland
Abstract: Die Entwicklung von Testinstrumenten zur Erfassung fachdidaktischer Kompetenzaspekte stellt Forscher(innen) vor eine Vielzahl methodischer Herausforderungen. Diese können beispielsweise die geeignete Operationalisierung der zu untersuchenden Kompetenzkonstrukte oder auch Möglichkeiten der statistischen Modellierung gewonnener Daten betreffen. Im Symposium werden aktuelle Projekte aus der mathematikdidaktischen Kompetenzforschung und deren Umgang mit solchen Herausforderungen vorgestellt und diskutiert.
Beschreibung des Themas:
Ziele:
- aktuelle Projekte aus der mathematikdidaktischen Kompetenzforschung insbesondere aus der Perspektive des Umgangs mit methodischen Herausforderungen vorstellen und diskutieren
- Aspekte der Validität unterschiedlicher methodischer Zugänge im Hinblick auf die jeweils zu untersuchenden Kompetenzkonstrukte reflektieren und diskutieren
Inhalte:
Im geplanten Mini-Symposium sollen (eher) theoretisch angelegte Überblicksvorträge mit Beispielen und empirischen Ergebnissen aus aktuellen Studien zur Kompetenzforschung bei Mathematiklehrkräften verknüpft werden. Vortrag 1 (Kuntze & Friesen) nimmt in den Blick, wie aus der theoretischen Konzeptualisieurng von Kompetenzkonstrukten Untersuchungsdesigns abgeleitet werden können. Vortrag 2 (Jeschke, Lindmeier & Heinze) zeigt die Erfassung unterrichtsnaher Anforderungen mit Videovignetten und welche Merkmale bei der Bewältigung solcher Anforderungen neben dem Professionswissen eine Rolle spielen. Vortrag 3 (Friesen & Kuntze) stellt eine Studie vor, in der untersucht wurde, wie bei der Kompetenzerfassung die Beschaffenheit von Vignetten und Frageformaten mit der Analyse vorgelegter Unterrichtssituationen zusammenhängt. Vortrag 4 (Krauss) betrachtet verschiedene Zugänge zur Messung von Lehrerprofessionswissen unter dem Aspekt der Validität.
GDM - MS 24: Mathematik mit digitalen Medien lernen und lehren
Daniel Walter1, Roland Rink2, Florian Schacht3, Guido Pinkernell4
1IEEM/ TU Dortmund, Dortmund, Deutschland
2TU Braunschweig, Braunschweig, Deutschland
3Universität Duisburg-Essen, Didaktik der Mathematik, Essen, Deutschland
4PH Heidelberg, Heidelberg, Deutschland
Abstract: Mit ihrer „Bildungsoffensive für die digitale Wissensgesellschaft“ formulieren Bund und Länder das Ziel, Bildung in einer digital geprägten Welt neu zu fassen. Aus fachdidaktischer Perspektive muss die Frage beantwortet werden, wie der Einsatz digitaler Medien und Werkzeuge beim Lehren und Lernen von Mathematik gelingen kann. Das von der AG „PriMaMedien“ und dem AK „Mathematikunterricht und digitale Werkzeuge“ ausgerichtete Minisymposium ist Ort für Präsentationen von Aktivitäten „Digitalen Lernens“ aller Schulstufen und der Hochschulen sowie der Aus- und Fortbildung von Lehrkräften.
GDM - MS 25: Prozesse von Lernenden beim Arbeiten mit Funktionen und deren Repräsentationen
Ulrike Dreher1, Timo Leuders1, Jürgen Roth2
1Pädagogische Hochschule Freiburg, Institut für Mathematische Bildung, Freiburg, Deutschland
2Universität Koblenz-Landau, Didaktik der Mathematik (Sekundarstufe), Landau, Deutschland
Abstract: Die Übersetzungsprozesse zwischen Repräsentationen von Funktionen (numerisch, graphisch, verbal, symbolisch) stellen eine lernwirksame Herausforderung dar. Welche Auswirkungen haben aufgabenspezifische, subjektspezifische und kontextspezifische Faktoren auf den Bearbeitungsprozess der Schüler/innen? Mit welchen unterrichtlichen Maßnahmen kann Funktionales Denken möglichst effektiv gefördert werden?
Das Minisymposium wendet sich diesen Fragen aus unterschiedlichen Perspektiven zu, wobei der Einfluss von externen Repräsentationen bei der Entwicklung des Funktionalen Denkens im Fokus steht.
Beschreibung des Themas:
Funktionales Denken bildet einen inhaltlichen Schwerpunkt in der Sekundarstufe. Dabei stellt der Umgang mit den verschiedenen Repräsentationen von Funktionen (numerisch, graphisch, verbal, symbolisch) für Lernende eine große Herausforderung und auch eine Chance dar, denn nach Duval (2002) wird das mathematische Objekt Funktion erst durch Repräsentationen für die Lernenden erfassbar. Ein umfassendes Begriffsverständnis kann sich nur entwickeln, wenn ein flexibler Umgang sowohl mit einzelnen Repräsentationen, als auch mit Übersetzungen zwischen Repräsentationen gelingt.
Aufgrund der Fülle der Repräsentationen müssen Lernende bei der Bearbeitung von Aufgaben Entscheidungen treffen, die von mehreren Faktoren beeinflusst werden. Dabei kann unterschieden werden zwischen (1) aufgabenspezifischen Faktoren, die die Passung zwischen Repräsentation und Aufgabenanforderung fokussieren, (2) subjektspezifischen Faktoren, die das Vorwissen und die Einstellung des individuellen Schülers in den Blick nehmen, und (3) kontextspezifische Faktoren, die die unterrichtlichen Rahmenbedingungen und Schwerpunktsetzungen berücksichtigen (vgl. Acevedo-Nistal et al. 2009).
Dies eröffnet eine Reihe von Forschungsperspektiven: Einerseits können kognitive Prozesse der Schülerinnen und Schüler sowie der Einfluss von affektiven Faktoren auf den Lösungsprozess untersucht werden. Andererseits geht es um die Frage, mit welchen unterrichtlichen Maßnahmen Funktionales Denken möglichst effektiv gefördert werden kann.
Im Minisymposium werden empirische Studien vorgestellt und diskutiert, die die Relevanz dieser Faktoren für die Bearbeitungsprozesse der Schüler aus unterschiedlichen Perspektiven erfassen. Ziel ist ein Diskurs über den Einfluss kognitiver und affektiver Faktoren auf Prozesse von Lernenden beim Arbeiten mit Funktionen und deren Repräsentationen.
GDM - MS 26: Rechnen lernen und Flexibilität entwickeln
Elisabeth Rathgeb-Schnierer1, Charlotte Rechtsteiner2
1Universität Kassel, Institut für Mathematik , Kassel, Deutschland
2PH Ludwigsburg, Institut für Mathematik und Informatik, Ludwigsburg, Deutschland
Abstract: Rechnen lernen und Flexibilität entwickeln stellt für den durch Heterogenität geprägten Mathematikunterricht der Grundschule eine große Herausforderung dar. Ziel ist es, bei allen Kindern ein fundiertes Zahlverständnis, Operationsverständnis und strategische Werkzeuge als Grundlage für alle Rechenoperationen und -formen zu entwickeln. Hierbei soll der Blick für Gesetzmäßigkeiten durch kontinuierliche Struktur- und Beziehungsorientierung angeregt werden. Im Symposium werden Entwicklungs- und Forschungsarbeiten diskutiert, die sich aus verschiedenen Perspektiven mit dem Thema beschäftigen.
Beschreibung des Themas:
Das Rechnen lernen und die Entwicklung flexibler Rechenkompetenzen sind bezogen auf die Leitidee Zahlen und Operationen das zentrale Ziel des Mathematikunterrichts der Grundschule. Hiermit sind verschiedene Herausforderungen verbunden: Zunächst stellt sich die zentrale Aufgabe der Ablösung vom zählenden Rechnen, indem die Entwicklung eines umfassenden Zahlverständnisses, die Entwicklung von Operationsverständnis sowie die Entwicklung grundlegender strategischer Werkzeuge gefördert werden. Diese drei Entwicklungsfelder stellen eine unabdingbare Grundlage für das Rechnen in größeren Zahlenräumen dar und werden in diesem weiter ausgebaut.
Verschiedene Studien haben gezeigt, dass die dargestellten Entwicklungsfelder zwar eine notwendige aber keine hinreichende Voraussetzung für das Rechnenlernen und die Entwicklung von Flexibilität darstellen. Dieses Ziel kann nur dann erreicht werden, wenn im Lernprozess kontinuierlich eine Struktur- und Beziehungsorientierung angeregt wird und die Lernenden einen Blick für Zusammenhänge und Gesetzmäßigkeiten entwickeln.
Rechnen lernen und Flexibilität entwickeln stellen somit auf verschiedenen Ebenen eine komplexe Herausforderung für den Mathematikunterricht der Grundschule dar, insbesondere vor dem Hintergrund der heterogenen Lerngruppen. Innerhalb der Sektion sollen Entwicklungs- und Forschungsarbeiten diskutiert werden, die sich mit diesen Herausforderungen aus verschiedenen Perspektiven auseinandersetzen. Besonders willkommen sind Beiträge zu folgenden Aspekten:
- Entwicklung eines fundierten Verständnisses von Zahlen, Operationen und strategischen Werkzeugen als Grundlage für die Ablösung vom zählenden Rechnen
- Entwicklung von flexibler Rechenkompetenzen im Bereich aller Rechenoperationen
- Rolle von Arbeits- und Veranschaulichungsmitteln beim Rechnenlernen
- Rechnen lernen und Flexibilität entwickeln in heterogenen Lerngruppen
GDM - MS 27: Schlussfolgern und Argumentieren im Mathematikunterricht
Sebastian Kuntze1, Laura Martignon1, Stefan Ufer2, Jens Krummenauer1
1Pädagogische Hochschule Ludwigsburg, Ludwigsburg, Deutschland
2Ludwig-Maximilians-Universität, München, Deutschland
Abstract: Die Förderung des Argumentierens und Schlussfolgerns im Mathematikunterricht ist über die gesamte Schulzeit hinweg von Bedeutung. Fachdidaktische Überlegungen zu diesen Themen können eine Vielzahl an Perspektiven einnehmen. So kann überlegt werden, welche Rolle die Logik beim Schlussfolgern spielt und inwiefern damit verbundene Prozesse wesentlich von Heurismen bestimmt sind, welche Gemeinsamkeiten das Generieren mathematischer Beweise mit dem Argumentieren auf der Basis statistischer Daten hat, etc. Im Minisymposium soll ein Austausch zwischen verschiedenen Forschungsansätzen angeregt werden.
Beschreibung des Themas:
Die Förderung des Argumentierens und Schlussfolgerns im Mathematikunterricht benötigt eine fachdidaktische Grundlage. Hierbei können fachdidaktische Überlegungen zu diesen Themen jedoch eine Vielzahl an Perspektiven einnehmen. Aufgrund dessen ist es sehr wichtig, den wissenschaftlichen Austausch zwischen unterschiedlichen Forschungsperspektiven zu fördern – an dieser Stelle setzt das Minisymposium an.
An den Grundlagen des Ziehens von Schlüssen orientiert sind Überlegungen zur Rolle der Logik beim Schlussfolgern (z. B. Prof. Dr. Laura Martignon, PH Ludwigsburg, Francisco Vargas, Bogotá, Kolumbien) sowie zur Nutzung von Heurismen auf der Basis verfügbarer Evidenz.
Forschung zum Argumentieren beim Finden mathematischer Beweise in verschiedenen Bereichen der Mathematik (Prof. Stefan Ufer, LMU München; Dr. Lacri Iancu, Universität Stuttgart; Sebastian Kuntze, PH Ludwigsburg) ist ein weiteres zentrales Forschungsgebiet der Fachdidaktik, bei dem Kompetenzen von Lernenden und deren Förderung im Fokus stehen.
Beim Argumentieren auf der Basis statistischer Daten zu Sachkontexten erlaubt die Argumentationsbasis keine vergleichbare Art des Schlussfolgerns wie beim mathematischen Beweisen, dennoch ist Forschung zu Fähigkeiten von Lernenden in diesem Bereich (Prof. Sebastian Kuntze, Jens Krummenauer, PH Ludwigsburg) von großer Bedeutung für die Weiterentwicklung des Unterrichts.
Die Organisator(inn)en des Minisymposiums und die Vortragenden vertreten damit jeweils spezifische Perspektiven im Hinblick auf das Schlussfolgern und Argumentieren im Mathematikunterricht. Das Ziel des Minisymposiums besteht darin, einen produktiven Austausch zwischen verschiedenen Forschungsansätzen anzuregen. Dazu ist geplant, auch weitere Vortragende anzusprechen, um auch deren Perspektive einzubringen.
GDM - MS 28: Sprache, Kultur, Leistung - Analysen zum Mathematikunterricht unter besonderer Berücksichtigung der Heterogenität
Michael Meyer1, Simeon Schlicht2, Marcus Schütte3
1Institut für Mathematikdidaktik, Universität zu Köln, Köln, Deutschland
2Department Mathematik, Universität Siegen, Didaktik der Mathematik, Siegen, Deutschland
3Institut für Erziehungswissenschaften, TU Dresden, Grundschulpädagogik/Mathematikp, Dresden, Deutschland
Abstract: Momente der theoriegeleiteten Diagnose und Förderung inklusiv realisierten Mathematikunterrichts bestimmen die Inhalte dieses Minisymposiums. Zu den Aspekten von Inklusion zählen hier Förderbedarfe, Jahrgangsmischung und kulturelle Unterschiede. Die theoretischen Grundlagen der Analyse umfassen u.a. den Überzeugungsbegriff nach Kant, die philosophisch-logischen Schlussformen nach Peirce und sprachwissenschaftliche Ansätze. Letztlich werden verschiedene Methoden (z.B. Elementarisierung, Problemlösen, Experimentieren) zur Förderung des inklusiven Mathematikunterrichts präsentiert.
Beschreibung des Themas:
In diesem Minisymposium werden verschiedene Aspekte der theoriegeleiteten Diagnose und Förderung inklusiv realisierten Mathematikunterrichts thematisiert. Zu den Aspekten von Inklusion zählen hier unter anderem die verschiedenen Förderbedarfe, jahrgangsgemischter Unterricht und kulturelle Unterschiede. Ein Fokus liegt darauf, diese Inklusionsaspekte mittels unterschiedlicher theoretischer Grundlagen der Mathematikdidaktik und ihrer Bezugsdisziplinen zu analysieren. Zu diesen Grundlagen zählen u.a. der Überzeugungsbegriff nach Kant, die philosophisch-logischen Schlussformen nach Peirce und sprachwissenschaftliche Ansätze. Methodisch wird ein Schwerpunkt (nicht ausschließlich) auf der interpretativen Forschung liegen, wie sie in der Mathematikdidaktik aus der Tradition der Bielefelder Arbeitsgruppe um H. Bauersfeld bekannt geworden ist. Ziel soll dabei nicht nur die theoriegeleitete Analyse per se sein, sondern auch die Generierung von didaktischen Theorien mittels der Rekonstruktion von Lernprozessen. Die unterschiedlichen oben thematisierten theoretischen Grundlagen sollen hierbei nicht nur der wissenschaftlichen Erkenntnisgenese dienen, sondern auch unterrichtspraktische Wendung finden. Entsprechend werden verschiedene Methoden (z.B. der förderpädagogische Ansatz der Elementarisierung, das Problemlösen, die eher naturwissenschaftliche Methode des Experimentierens) zur Förderung des inklusiven Mathematikunterrichts präsentiert.
GDM - MS 29: Statistical Literacy and Civic Engagement: Teaching and Learning with Data about Society
Joachim Engel1, Daniel Frischemeier2
1PH Ludwigsburg, Institut für Mathematik, Ludwigsburg, Deutschland
2Universität Paderborn, Institut für Mathematik, Paderborn, Deutschland
Abstract: Vibrant democracies need well-informed citizens. Citizens need to understand quantitative evidence about key social phenomena in order to support sound evidence-based decision-making in private and public life. This requires the ability to explore and reason about information of a multivariate statistical nature. In this mini-symposium we invite to discuss theoretical frameworks, didactical concepts, concrete teaching and learning material, datasets and digital tools to promote understanding of statistics about society as part of the mathematics classroom. Some presentations will come from members of the ProCivicStat project. which is supported by the Erasmus+ program of the EU.
Beschreibung des Themas:
An enlightened citizenry that is empowered to study evidence-based facts and that has the capacity to manage, analyse and think critically about data is the best remedy for a world that may be misguided by fake news or is oblivious towards facts. Today massive amounts of data on important societal topics are increasingly accessible to the general public and to individual citizens. Mathematics education at school is challenged to enable students to understand these types of data in order to get involved in public debate. Besides re-conceptualizing statistics instruction at school towards understanding multivariate phenomena, integration of appropriate innovative online tools (CODAP, iNZight, Gapminder) or educational software (TinkerPlots) for visualization and analysis of data are essential ingredients. The goal of this mini-symposium is to discuss a conceptual framework for a field we call civic statistics, to outline its place in mathematics teaching, the critical importance of teaching about data in a social context and to present best practice examples for the implementation of tasks, datasets and digital tools that take students beyond learning procedural aspects of statistics to questions of societal needs for data, issues in the critical interpretation of data and linking results of analysis to real contexts. The conceptual framework for civic statistics includes three fundamental aspects (engagement & action, knowledge and enabling processes) and can help instructors and teachers to integrate civic statistics into teaching issues and to promote civic engagement in mathematics classrooms. In the first presentation of this mini-symposium, the field of civic statistics will be defined; its relevance for mathematics teaching will be pointed out and a general conceptual framework for teaching and learning civic statistics will be presented. In the two subsequent presentations best practice examples will be discussed and presented to illustrate how to implement meaningful datasets, adequate digital tools and tasks in regard to civic statistics contexts to promote civic engagement at school and university level. Linkages and contributions of the proposed approach towards demands of standard curricula in mathematics and statistics will be discussed.
GDM - MS 30: Stellenwertverständnis und verständiges Rechnen
Wolfram Meyerhöfer1, Michael Gaidoschik2
1Universität Paderborn, Paderborn, Deutschland
2Freie Universität Bozen – Libera Università di Bolzano, Fakultät für Bildungswissenschaften Didaktik der Mathematik im Primarbereich, Brixen – Bressanone, Italien
Abstract: Im aktuellen mathematikdidaktischen Diskurs etabliert sich immer mehr die Position, dass sicheres, verständiges, im Idealfall ökonomisch-aufgabenadäquates Rechnen nur auf Basis grundlegender Einsichten ins dezimale Stellenwertsystem aufgebaut werden kann. Diese Position scheint bislang aber noch nicht ausreichend durch systematische empirische Untersuchungen untermauert. Gefragt für das Minisymposium sind zum einen diesbezügliche konzeptionelle Arbeiten, im Idealfall mit zugehörigen Erfahrungsberichten, andererseits umfassendere empirische Untersuchungen.
Beschreibung des Themas:
Im Rahmen des Symposions soll unter anderem zu folgenden Themenbereichen gemeinsam nachgedacht werden:
- a) Im deutschsprachigen Raum hat sich in der Unterrichtspraxis durchgesetzt, in Klasse 1 im Wesentlichen mit den Zahlen bis 20 zu arbeiten, in Klasse 2 bis 100, in Klasse 3 bis 1000, erst ab Klasse 4 darüber. Zugleich scheint Konsens darüber zu bestehen, dass die Zahlen bis 20 und selbst noch bis 100 als Material und „Erfahrungsraum“ für das Gewinnen vertiefter Einsicht in die Prinzipien des dezimalen Stellenwertsystems nicht ausreichen. Wir suchen sowohl nach konzeptionellen Beiträgen, die Argumente für oder gegen Alternativen zur gängigen Staffelung 20/100/1000 sammeln, als auch nach Erfahrungsberichten und empirischen Untersuchungen, die die eine oder die andere Position stützen oder Material für weiteres Nachdenken liefern.
- b) In der mathematikdidaktischen Grundschulliteratur weit verbreitet ist die Forderung nach Zahlenraumorientierung. Was genau darunter zu verstehen ist und inwiefern die Metapher „Raum“ für die damit angestrebten Fähigkeiten und Fertigkeiten angemessen ist, wird tendenziell eher unscharf beschrieben. Eine Gegenposition sieht als sachlogisch und zeitlich vorgängige Lernziele Einsichten ins Bündelungs- und Stellenwertprinzip. Wir suchen Beiträge, die einen konzeptionell oder empirisch ernsthaften Zugriff nehmen auf die Frage, ob hier Vorgängigkeiten und Nachgängigkeiten vorliegen.
- c) Die Zahlwortbildung in der deutschen Sprache erweist sich für viele Kinder als Hürde. In verbreiteten Schulbüchern findet sich wenig, das für deren Überwindung hilfreich sein könnte. Wir suchen Beiträge, die konzeptionell und/oder empirisch fundiert der Frage nachgehen, wie im Unterricht lernförderlich mit den Zumutungen der deutschen Sprache bezüglich der Zahlwortbildung umgegangen werden kann und soll.
Eine Erweiterung um weitere Fragenbereiche rund um die Didaktik des dezimalen Stellenwertsystems ist denkbar. Wir freuen uns über diesbezügliche Vorschläge.
GDM - MS 31: Minisymposium "Umgang mit Heterogenität in Lehr-Lern-Laboren"
Katja Lengnink1, Jürgen Roth2
1Justus-Liebig-Universität Gießen, Institut für Didaktik der Mathematik, Gießen, Deutschland
2Universität Koblenz-Landau, Institut für Mathematik, Didaktik der Sekundarstufen, Landau, Deutschland
Abstract: In Lehr-Lern-Laboren lernen Schüler/innen, Studierende, Lehrkräfte und Hochschullehrende gemeinsam. Dabei entstehen sich gegenseitig bedingende, anregungsreiche Lernfelder, die mathematikdidaktisch beforscht werden. Herausfordernd ist die Heterogenität der Schülerinnen und Schüler beim gemeinsamen Erlernen mathematischer Themen. Aber auch mit der Heterogenität der Studierenden muss im Lernprozess produktiv umgegangen werden. Im Minisymposium werden Forschungsansätze zum Umgang mit Heterogenität in Lehr-Lern-Laboren vorgestellt und diskutiert, die das Lernen beider Zielgruppen adressieren.
Beschreibung des Themas:
Thema: Der Umgang mit Heterogenität im (inklusiven) Mathematikunterricht und die dafür nötige Professionalisierung von Lehrkräften ist ein Thema, das aktuell breit beforscht wird (u.a. Hußmann & Selter, 2013 und Selter et al., 2017). In Lehr-Lern-Laboren zeigt sich dabei eine doppelte Heterogenität, die der Schülerinnen und Schüler, die das Labor als außerschulischen Lernort nutzen, und die der Lehramtsstudierenden, die im Labor professionelle Kompetenzen entwickeln. In dem Minisymposium wird die Heterogenität beider am Lehr-Lern-Labor beteiligten Akteure und ihrer Lernprozesse (Lengnink & Roth, 2017) zum Thema gemacht.
Zur Diskussion gestellt werden im Minisymposium Forschungs- und Entwicklungsansätze sowie Forschungsmethoden und -ergebnisse in Lehr-Lern-Laboren
- – zu differenzierenden Lernumgebungen für den schulischen (inklusiven) Mathematikunterricht;
- – zu differenzierenden Lernumgebungen für das mathematische und mathematikdidaktische Lernen von Studierenden;
- – zu hochschuldidaktischen Fragen der Professionalisierung von zukünftigen Lehrpersonen im Umgang mit Heterogenität, etwa zum Aufbau von Diagnose- und Förderkompetenz im heterogenen (inklusiven) Mathematikunterricht;
- – zu kooperativen Settings des Team-Teachings als Praktik inklusiven Unterrichts.
Ziele: Mit dem Minisymposium wird das Ziel verfolgt, den Beitrag von Lehr-Lern-Laboren als Lern-, Entwicklungs- und Forschungsorten in Bezug auf den Umgang mit Heterogenität herauszuarbeiten und kritisch zu reflektieren, um Konzepte in dem Bereich weiterzuentwickeln und forschungsmethodisch auszubauen. Zudem wird die wirksame Vernetzung der Lehr-Lern-Labore mit anderen Veranstaltungen im Studium diskutiert.
Struktur: Geplant sind fünf 30-minütige Vorträge mit anschließender Diskussion und kurzer Pause und anschließend eine übergreifende Diskussion zum Stand der Forschung und Forschungsdesiderata.
GDM - MS 33: Visualisierungen mathematischer Konzepte als Hilfen für das Mathematiklernen
Anika Dreher1, Andreas Eichler2, Lars Holzäpfel1, Stefan Krauss3, Stanislaw Schukaljow4
1 Pädagogische Hochschule Freiburg, Institut für Mathematische Bildung, Freiburg, Deutschland
2 Universität Kassel, Institut für Mathematik, Kassel, Deutschland
3 Universität Regensburg, Lehrstuhl für Didaktik der Mathematik, Regensburg, Deutschland
4 Universität Münster, Institut für Mathematik und Informatik und Ihre Didaktiken, Münster, Deutschland
Abstract: Visualisierungen wird ein entscheidender Beitrag zum Lernen von Mathematik und zur Ausbildung fachspezifischer Überzeugungen zugesprochen. Tatsächlich ist aber eine Visualisierung nicht per se von Nutzen, sondern ihre Wirkung entfaltet sich beispielsweise erst durch die Art, in der die Informationen transportiert werden oder auch durch den Zeitpunkt, zu dem sie eingesetzt werden. Es kann also sein, dass Visualisierungen nicht nur unterstützend wirken, sondern auch Lernhürden darstellen In der Sektion sollen Überlegungen zu geeigneten Visualisierungen und insbesondere Studien, die auf die Wirkung verschiedener Visualisierungen fokussieren, diskutiert werden.
GDM - MS 34: Was ist ein gutes Lernvideo? Ergebnisse aus Forschung und Praxis sowie aktuelle Trends unter besonderer Berücksichtigung der Mathematik.
Mike Altieri1, Klaus Stiller2, Oliver Bülles3
1Hochschule Ruhr West, Institut Naturwissenschaften, Mülheim, Deutschland
2Universität Regensburg, Institut für Pädagogik, Regensburg, Deutschland
3Nelly-Pütz-Berufskolleg, Düren, Deutschland
Abstract: Der Einsatz von Videos gehört an Schulen und Hochschulen ebenso zum Alltag wie die Rezeption von Lernvideos durch Lernende auf YouTube. Besonders prominent sind Videos zu schwierigen Fächern wie der Mathematik. Erkenntnisse der Mathematikdidaktik und Lehr-Lern-Forschung, welche Videos für wen geeignet sind, welche Gestaltungselemente Lernerfolg steigern und wie Lernprozesse stattfinden, haben in diese Videos kaum Eingang gefunden. Ziel ist es daher, Theorie und Praxis stärker zu vernetzen und Interessierte zusammenzuführen, die sich aus unterschiedlichen Perspektiven mit Lernvideos befassen.
Beschreibung des Themas:
Der Einsatz von Videos gehört an Schulen und Hochschulen ebenso zum Alltag wie die Rezeption von Lernvideos durch Lernende auf YouTube. Besonders prominent sind Videos zu schwierigen Fächern wie der Mathematik. Erkenntnisse, welche Lernvideos zu mathematischen Inhalten für wen geeignet sind und welche Gestaltungselemente den Lernerfolg steigern, haben in diese Videos bisher kaum Eingang gefunden. Eine vernetzte Erforschung von Lernprozessen existiert nicht. Das gilt auch für den Einsatz von Lernvideos in aktuellen Anwendungssegmenten wie dem Flipped Classroom.
Ziel ist es daher, eine stärkere Vernetzung von Theorie und Praxis zu ermöglichen und hierfür eine Plattform zum Austausch bereitzustellen: Beispielsweise hat die Lehr-Lern-Forschung auf Basis der Cognitive Load Theory und der Cognitive Theory of Multimedia Learning systematisch allgemeine Gestaltungsprinzipien für Animationen und Videos basierend auf empirischen Ergebnissen formuliert. Diese Designprinzipien sowie aktuelle, noch wenig erforschte Trends in der Videoentwicklung wie der Einsatz interaktiver Gestaltungstechnologie können auf ihre Praxistauglichkeit für Mathematikvideos diskutiert werden. Dies gilt analog für Ergebnisse der Mathematikdidaktik, beispielsweise bezüglich evozierter Lernprozesse durch konfliktinduzierende Videos.
Aus diesen Überlegungen heraus ergibt sich die unten angeführte Struktur des Minisymposiums, die einen Bogen spannt von einer allgemeinen Perspektive auf Lernvideos, vertreten durch die Lehr-Lern-Forschung, über inhaltsspezifischere wissenschaftliche Erkenntnisse, vertreten durch die Mathematikdidaktik, bis zur Praxis, vertreten durch die zwei wichtigsten institutionalisierten Bildungssegmente Schule und Hochschule.
Block 1: Lernvideos in der Lehr-Lernforschung
Block 2: Lernvideos in der mathematikdidaktischen Forschung
Block 3: Lernvideos in der Schule
Block 4: Lernvideos in der Hochschule
Block 5: Zukunftstrends: Interaktion, Augmented Reality & Co.
Block 6: Sonstiges
GDM - MS 35: Wege von der Lehrerprofessionsforschung in den Unterricht – Innovative Ansätze zur Evaluation der professionellen Kompetenzen von Mathematiklehrkräften
Gabriele Kaiser1, Werner Blum2, Stefan Krauss3
1Universität Hamburg, Fakultät für Erziehungswissenschaft, Hamburg, Deutschland
2Universität Kassel, Fachbereich Mathematik, Kassel, Deutschland
3Universität Regensburg, Fachbereich Mathematik, Regensburg, Deutschland
Abstract: Neuere Forschungsansätze zu den professionellen Kompetenzen von Lehrkräften ergänzen frühere, kognitiv orientierte Ansätze durch eine situierte, stärker praxisbezogene Auffassung von Lehrerprofessionalität aus. Im Symposium sollen verschiedene theoretische Konzeptualisierungen zu den Kompetenzen von Mathematiklehrkräften und deren Messung diskutiert werden, und zwar unter Einbezug von Erkenntnissen zu den Strukturen domänenspezifischer professioneller Kompetenzen und deren Entwicklung in die Schulpraxis sowie über verschiedene Fächer.
Beschreibung des Themas:
Es sollen verschiedene in den letzten Jahren im Rahmen von empirischen (large-scale) Studien entwickelte Ansätze zur Lehrerprofessionalität, genauer zu den Strukturen professioneller Kompetenzen von Lehrkräften unter einer fachspezifischen Perspektive diskutiert werden. Dabei sollen neben Studien zu Mathematiklehrkräften auch Erkenntnisse aus Studien zu den professionellen Kompetenzen von Lehrkräften anderer Fächer vorgestellt werden (u.a. FALKO-Projekt). Des Weiteren soll die Entwicklung der professionellen Kompetenzen von Lehrkräften aus dem universitären Studium heraus in die Schulpraxis analysiert werden (u.a. TEDS-Unterricht, COACTIV). Dabei sollen empirisch identifizierte Zusammenhänge der professionellen Kompetenzen von Mathematiklehrkräften mit den Leistungsfortschritten der von ihnen unterrichteten Lernenden dargestellt werden. Insbesondere sollen Studien zur Rolle von Aufgaben- und Unterrichtsqualität und deren fachspezifische Ausdifferenzierung vorgestellt werden (u.a. COACTIV und TEDS-Validierung).
Das Minisymposium soll in einem Übersichtsvortrag zum aktuellen Stand der Diskussion die verschiedenen im Minisymposium vertretenen Studien mit ihren theoretischen Ansätzen, Instrumenten und Ergebnissen in einen Rahmen einbetten. Anschließend sollen die verschiedenen Studien ihre Ergebnisse präsentieren zu folgenden Themenblöcken:
- Entwicklung des professionsbezogenen Wissens von zukünftigen Lehrkräften aus den Bereichen Mathematik und anderer Fächern
- Auswirkungen von innovativen Seminarformen auf das universitäre Wissen von Mathematiklehramtsstudierenden
- Zusammenhang von professionsbezogenen Kompetenzen von Mathematiklehrkräften und Leistungsfortschritten der von ihnen unterrichteten Schülerinnen und Schüler
- Unterrichts- und Aufgabenqualität als zentrale Einflussfaktoren auf Leistungsfortschritte der Lernenden und Zusammenhänge mit den professionsbezogenen Kompetenzen von Lehrkräften
GDM - MS 36: Wie lernen Lehrerinnen und Lehrer? Studien zu Lernprozessen von Lehrkräften in Lehrerfortbildungen
Lars Holzäpfel1, Steffen Lünne2
1Pädagogische Hochschule Freiburg, Institut für Mathematische Bildung, Freiburg i. Br., Deutschland
2Universität Paderborn, Institut für Mathematik, Paderborn, Deutschland
Abstract: Wenngleich das Lernen von Lehrerinnen und Lehrern in Fort- und Weiterbildungen bereits einer längeren Forschungstradition unterliegt, so gibt es dennoch zahlreiche offene Fragen, wenn es um konkrete Themenbereiche geht. Im Symposium werden verschiedene Lehrerfortbildungskonzepte vorgestellt, die sich zum Ziel gesetzt haben, mehr über die Lernwege und Lernhürden sowie Gelingensfaktoren zu erfahren, um auf dieser Basis künftige Fort- und Weiterbildungsangebote adäquat gestalten zu können. Hierzu sollen kritische Stellen aber auch Kristallisationspunkte für Entwicklungen identifiziert werden.
Beschreibung des Themas:
Im Symposium werden verschiedene Lehrerfortbildungsprojekte vorgestellt, anhand derer die Lernprozesse der teilnehmenden Lehrkräfte beleuchtet werden. Diese Projekte unterscheiden sich sehr deutlich in Struktur, Inhalt und Teilnehmendengruppe – insofern lassen sich übergeordnete Herausforderungen und Schlüsselstellen in den Lernprozessen von Lehrkräften identifizieren und diskutieren. Ziel des Symposiums ist es, in Austausch mit unterschiedlich konzipierten Ansätzen von Lehrerfortbildungen zu treten, um so auf die grundlegenden Hürden und Herausforderungen sowie Gelingensfaktoren aufmerksam zu werden.
Die in der Literatur genannten Gestaltungsprinzipien für erfolgreiche Fortbildungen (vgl. hierzu u.a. Lipowsky, 2004; 2010; Lipowsky & Rzejak, 2012; Barzel & Selter, 2015) dienen hierbei als Grundlage und Bezugspunkt. Jedoch lassen sich erst in der konkreten Ausgestaltung und Durchführung von Fortbildungen konkrete Schwierigkeiten identifizieren – dies ist abhängig von zahlreichen Bedingungsfaktoren; nicht zuletzt auch vom Inhalt. Eine wissenschaftliche Begleitforschung kann hier weiter Aufschluss geben. Die im Symposium vorgestellten Projekte haben hierzu verschiedene Ansätze entwickelt, erprobt und kritisch reflektiert. Die Erkenntnisse hierzu werden vorgestellt und diskutiert.
20 Jahre IMST – Ansatz und ausgewählte Wirkungen einer österreichischen MINT-Initiative
Lehrerfortbildungen unter der Lupe: Welche Lehrkraft profitiert besonders von Fortbildungen?
Kognitiv aktivierender Mathematikunterricht mit heterogenen Lerngruppen – Lernprozesse von Lehrkräften beim differenzierenden und diagnostischen Umgang mit Aufgaben
Gegenstandsspezifische Lernwege von Lehrpersonen sichtbar machen – Portfolioarbeit im Rahmen eines Fortbildungsprojekts zu inklusivem Mathematikunterricht
Lernprozesse fachfremd unterrichtender Lehrkräfte bei der Auswahl und dem Design von Aufgaben zur Einführung von Termen und Variablen im Rahmen einer Qualifizierungsmaßnahme
GDM - MS 37: Zufall, Daten und Wahrscheinlichkeit – Aktuelle empirische Studien zur Didaktik der Stochastik
Susanne Schnell1, Andreas Eichler2
1Universität Paderborn, Didaktik der Mathematik, Paderborn, Deutschland
2Universität, Didaktik der Mathematik, Kassel, Deutschland
Abstract: Dem Stochastikunterricht kommt vor dem Hintergrund neuer gesellschaftlicher Herausforderungen wie dem Umgang mit big data und der Entwicklung von statistical literacy zunehmend größere Bedeutung zu, die eine verstärkte empirische Basis zu Lehr- und Lernprozessen erfordert. Im Rahmen der Sektion sollen daher Studien vorgestellt werden, die sich mit Lehr- und Lernprozessen zu Daten, Zufall und Wahrscheinlichkeiten beschäftigen. Anhand der Forschungsergebnisse aus allen Bildungsgängen sollen entlang aktueller Forschungsdesiderata Folgerungen für den Unterricht diskutiert werden.
Beschreibung des Themas:
Während aktuell auf internationaler Ebene eine Vielzahl empirischer stochastikdidaktischer Studien in Hinblick auf An- und Herausforderungen eines modernen Stochastikunterrichts durchgeführt (vgl. Überblick in Makar, de Sousa & Gould 2014; im Dezember erscheint außerdem das neue International Handbook of Research in Statistics Education von Ben-Zvi, Makar, Garfield 2018) und in der Community gemeinsam diskutiert werden (z.B. bei Tagungen wie CERME, ICOTS und S-RTL), ist im deutschsprachigen Raum die empirische Forschung noch ausbaufähig. Insbesondere der Austausch entlang der Bildungskette von der Primarstufe bis zur Hochschule bzw. zur Aus- und Weiterbildung von Lehrkräften verspricht fruchtbar zu sein, da ein Verständnis der Stochastik im Sinne einer statistical literacy insbesondere in Hinblick auf die Integration wahrscheinlichkeitstheoretischer und statistischer Aspekte einer frühzeitigen und kontinuierlichen Förderung bedarf. Während die Anforderungen der Bildungsstandards inzwischen zwar in den meisten Schulbüchern und schulinternen Curricula den Rahmen für diese Förderung bieten, so bedarf es empirischer Studien zur Umsetzung der Standards im Unterricht bzw. zu den konkreten Lehr-Lern-Prozessen, die dabei angestoßen werden. Dabei können unterschiedliche Schwerpunkte wie beispielsweise die Verwendung von Software, sprachliche Herausforderungen oder individuelle Vorstellungen von Lehrkräften zum Stochastikunterricht im Vordergrund stehen.
Interface Minisymposia
MS 38: Aufgaben als Brücke zwischen Schulmathematik und Hochschulmathematik
Timo Leuders1, Andreas Eichler1
1Universität Kassel , Institut für Mathematik, Kassel, Deutschland
Abstract: Lehramtsstudierende sollen Schulmathematik und Hochschulmathematik nicht als disparat wahrnehmen. Ein Ansatz, um diese zu verhindern, ist der Einsatz sogenannter „Brückenaufgaben“, die aufzeigen, wie mathematisches Wissen mit den professionellen Tätigkeiten einer Lehrkraft verknüpft ist und so die von Studierenden oft wahrgenommene Kluft zwischen der Mathematik der Schule und der Hochschule verringern kann. Im Minisymposium sollen solche Aufgabe und insbesondere deren Einordnung in theoretische Modelle diskutiert werden.
Beschreibung des Themas:
Lehramtsstudierende sollen Schulmathematik und Hochschulmathematik nicht als disparat wahrnehmen. In einem größeren Umfang wurde dieses Ziel etwa mit dem Projekt „Mathematik Neu Denken“ der Universitäten Siegen und Gießen verfolgt. Es ist aber auch das erklärte Ziel vieler aktueller Initiativen (siehe z.B. Projekte in der Qualitätsoffensive Lehrerbildung, das khdm oder die DMV, GDM und MNU in einer gemeinsamen Kommission zur Lehrerbildung). Ein Ansatz hierfür besteht in der Entwicklung und dem Einsatz genannter „Brückenaufgaben“ oder „Schnittstellenaufgaben“, die aufzeigen, wie mathematisches Wissen mit den professionellen Tätigkeiten einer Lehrkraft verknüpft sind und so die von Studierenden oft wahrgenommene Kluft zwischen der Mathematik der Schule und der Hochschule verringern.
Es gibt mittlerweile eine Fülle von solchen Brückenaufgaben, denen aber eine noch geringe theoretische Fundierung gegenübersteht. Daher laden wir im Minisymposium dazu ein, bestehende Brückenaufgaben exemplarisch unter verschiedenen möglichen theoretischen Perspektiven einzuordnen mit dem Ziel, in der Diskussion ein möglichst tragfähiges theoretisches Modell herauszuarbeiten. Nach einem kurzen Überblick findet eine moderierte Diskussion von Aufgaben statt, die unter anderem aus der Lehrpraxis der Teilnehmerinnen und Teilnehmer stammen.
Vortragende in dem Minisymposium werden gebeten,
- – exemplarisch erprobte Schnittstellen- bzw. Brückenaufgaben zu präsentieren
diese in ein Modell einzuordnen, das z.B. aufzeigt welche Kriterien, Formen, Ziele oder Konstruktionsprinzipien bei Brückenaufgaben verfolgt werden, und Möglichkeiten wie Grenzen des Modells zu diskutieren.
MS 39: CAS in der Hochschullehre - Ein Blick in die Praxis
Anne Frühbis-Krüger1, Gregor Kemper2, Wolfram Koepf3, Michael Liebendörfer1
1Leibniz Universität Hannover, Institut für Algebraische Geometrie, Hannover, Deutschland
2TU München, Fakultät für Mathematik, München, Deutschland
3Universität Kassel , Institut für Mathematik, Kassel, Deutschland
Abstract: Moderne Computeralgebrasysteme (CAS) bieten eine Vielfalt von Methoden zum Lösen ganz unterschiedlicher mathematischer Probleme mittels symbolischer und algebraischer Algorithmen. Im Gegensatz zur numerischen Mathematik jedoch stehen hier exakte algebraische Rechnungen im Mittelpunkt. CAS erschließen heutzutage vielen Gebieten der Reinen Mathematik einen experimentellen Zugang und haben so auch Einzug in die Hochschullehre gehalten, wenn auch meist eher als ad hoc Lösung. Das näher zu betrachten und im Spannungsfeld von Mathematik und Hochschuldidaktik zu beleuchten ist Ziel dieses Mini-Symposiums.
Beschreibung des Themas:
Moderne Computeralgebrasysteme (CAS) bieten eine Vielfalt von Methoden zum Lösen unterschiedlicher mathematischer Probleme mittels symbolischer und algebraischer Algorithmen in einem sehr weit gefassten Sinn. Im Gegensatz zur numerischen Mathematik mit ihrer Gleitkomma-Arithmetik jedoch stehen hier exakte algebraische Rechnungen sowie die symbolische Manipulation von Formeln im Mittelpunkt. Dies kann dem Nutzer nicht nur viele stupide Rechnungen abnehmen, sondern erschließt auch vielen Gebieten der Reinen Mathematik einen experimentellen Zugang, was die Forschung in den letzten Jahren um etliche interessante Facetten bereichert und in Rückkopplung mit CAS-Entwicklung inzwischen eine eigene Dynamik gewonnen hat. Zu nennen sind in diesem Zusammenhang das DFG-Schwerpunktprogramm 1489 (2010-2016), das DFG-Graduiertenkolleg 1632 (2010-2019) sowie der neu eingerichtete DFG Sonderforschungsbereich SFB/TR 195 „Symbolic Tools in Mathematics and their Application“. Gerade in einem sich schnell entwickelnden Gebiet wie diesem ist es aber umso wichtiger, die heranwachsende Generation von Forschern nicht nur in der nötigen Tiefe mit der Theorie vertraut zu machen, sondern zusätzlich mit den entsprechenden Werkzeugen und experimentellen Techniken.
Auch in der Lehrerbildung kann die Auseinandersetzung mit CAS einen wichtigen Beitrag leisten. Neben den angesprochenen neuen Zugängen zur
Mathematik besteht dort auch ein Mehrwert in der erworbenen Erfahrung im Umgang mit digitalen Werkzeugen, die in der Schule in Zukunft ebenfalls eine Rolle spielen werden.
Im Gegensatz zum Schulkontext, wo der Einsatz von CAS im Unterricht bis heute kontrovers diskutiert wird und wo — wenn überhaupt — nur Systeme mit einer breiten Grundfunktionalität eingesetzt werden, gibt es in der Hochschullehre eine Vielfalt von Einsatzszenarien und Systemen. Hier dominieren heute noch immer ad hoc Lösungen, eine systematische hochschuldidaktische Aufarbeitung steckt noch in den Kinderschuhen.
MS 40: Die Studierenden im Fokus der Mathematikausbildung – selbständiges Verstehen, Üben und Bewerten
Sarah Beumann1, Sven-Ake Wegner2, Thomas Pawlaschyk3
1Bergische Universität Wuppertal, Didaktik der Mathematik, Wuppertal, Deutschland
2Bergische Universität Wuppertal, Funktionalanalysis, Wuppertal, Deutschland
3Bergische Universität Wuppertal, Komplexe Analysis, Wuppertal, Deutschland
Abstract: Die Entwicklung innovativer Unterrichtsformate, die den aktiven Lernprozess der Studierenden in den Fokus rücken, hat in den letzten Jahren zugenommen. Dabei nehmen u.a. Selbständigkeit und Reflexionsvermögen einen hohen Stellenwert ein.
Wir begrüßen in unserer Sektion Beiträge über Konzepte der Mathematikausbildung aus den Bereichen Forschung, Lehrerbildung aber auch Anwendung, die das Lernen und Lehren von Mathematik effektiver gestalten.
Beschreibung des Themas:
In diesem Minisymposium stellen sowohl Fachdidaktiker als auch Fachwissenschaftler ihre aktuellen innovativen Lehr- und Lernkonzepte, ausgehend von ihrem forschungstheoretischen und unterrichtspraktischen Kontexten vor, verknüpfen ihre unterschiedlichen Sichtweisen und erarbeiten weitere Ansätze in einer gemeinsamen Diskussion. Kernthemen hierbei sind:
Selbständiges Verstehen
Selbständiges Üben
Selbständiges Bewerten
MS 41 - Digitale Hochschullehre in mathematischen und mathematikdidaktischen Veranstaltungen
Martin Pieper1, Florian Schacht2
1FH Aachen, Fachbereich Energietechnik, Jülich, Deutschland
2Universität Duisburg-Essen, Fakultät für Mathematik, Essen, Deutschland
Abstract: Das Minisymposium befasst sich mit unterschiedlichen Aspekten der digitalen Hochschullehre, speziell an der Schnittstelle zwischen Mathematik und Mathematikdidaktik. Es können sowohl Vorträge über digital gestützte Lehr- und Prüfungsformate wie Inverted Classroom, Games, Simulationen oder elektronische Prüfungen eingereicht werden, als auch Best Practice Beispiele und Erfahrungsberichte aus dem Hochschulalltag. Interessant sind insbesondere auch Vorträge zu Kombinationen von klassischen mit neuen, digitalen Elementen in der Mathematikausbildung.
Beschreibung des Themas:
Ziel des Minisymposiums ist es, Best Practice Beispiele aus der Lehre an der Schnittstelle Mathematik – Mathematikdidaktik vorzustellen und im Rahmen der Diskussionen im Minisymposium weiterzuentwickeln. Die bewusste Platzierung dieses Themas an der Schnittstelle soll mit dazu beitragen, Gemeinsamkeiten und Unterschiede der Potentiale und Grenzen des Einsatzes digitaler Werkzeuge im Fach Mathematik an der Hochschule über die unterschiedlichen Ausbildungsgänge hinweg deutlich machen.
Thematisch können in diesem Minisymposium vielfältige Beiträge zur Diskussion gestellt werden, etwa Inverted Classroom Modelle oder die Nutzung digitaler Werkzeug in fachinhaltlichen und fachdidaktischen Veranstaltungen. Interessant sind insbesondere auch Kombinationen von klassischen mit neuen, digitalen Elementen in der Mathematikausbildung.
Die Organisatoren sind aktuell Fellows des Stifterverbandes für Innovationen in der digitalen Hochschullehre und befassen sich mit unterschiedlichen Aspekten in der Mathematikausbildung. Sie können daher selber mit aktuellen Ergebnissen zum Minisymposium beitragen und ihre Kontakte im Rahmen des Fellwoshipnetzwerkes nutzen um weitere Vortragende zu gewinnen.
MS 42 - Digitale Mathematik-Aufgaben in der Hochschullehre
Philipp Kunde1,2, Michael Kallweit3, Mikko Vasko4
1Universität Hamburg, Fachbereich Mathematik, Hamburg, Deutschland
2MINTFIT Hamburg, Hamburg, Deutschland
3Ruhr-Universität Bochum, Bochum, Deutschland
4Hochschule Karlsruhe – Technik und Wirtschaft, Karlsruhe, Deutschland
Abstract: Moderne Hochschullehre wird im Zuge der fortschreitenden Digitalisierung immer stärker durch elektronische Angebote erweitert und angereichert. Zum einen wird mehr medial aufbereitetes Lernmaterial zur Verfügung gestellt. Zum anderen sollen digitale Mathematik-Aufgaben einen echten Mehrwert bieten. Moderne eLearning-Systeme bieten dazu inzwischen auch gut nutzbare Aufgabenformate. Konkrete Einsatzbeispiele und Herausforderungen (auf technischer, inhaltlicher und didaktischer Ebene) sollen in dem Minisymposium behandelt werden.
Beschreibung des Themas:
In der Sektion Einsatz von digitalen Übungsaufgaben in der Hochschullehre auf der Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik 2017 in Potsdam sind ForscherInnen und PraktikerInnen aus unterschiedlichen Bereichen und von verschiedenen Hochschulen zusammengekommen um ihre Erfahrungen, Positionen und Perspektiven auszutauschen. Das Interesse war erfreulich groß, so dass es bereits ein erstes eigenständiges Treffen eines informellen Arbeitskreises zu digitalen Mathematik-Aufgaben in der Hochschullehre gegeben hat. Dieses Zusammenspiel soll auf der GDMV-Tagung 2018 fortgeführt werden.
Das regelmäßige Bearbeiten von Übungsaufgaben ist ein essenzieller Bestandteil des Erlernens von Hochschulmathematik. Die Aufgaben greifen die Themen der Vorlesung praktisch auf und üben diese ein. Moderne technische eLearning-Systeme bieten die Möglichkeit diese individuell und gezielt einzusetzen sowie effektiv eine hohe Anzahl von Aufgabenvarianten zu erzeugen. Neben der Überprüfung von Wissen und Fertigkeiten kann dies auch für Lernphasen genutzt werden. Hier müssen bei der Aufgabenkonstruktion viele didaktische Aspekte berücksichtigt werden. Insbesondere die Konzeption von Auswertungsalgorithmen für eine automatische Auswertung mitsamt der Gestaltung eines geeigneten förderwirksamen Feedbacks stellt eine Herausforderung dar. Neben Best Practice-Beispielen hierzu sollen auch Einsatzszenarien sowie die Einbindung in Lehr-Lern-Szenarien an den Hochschulen vorgestellt und diskutiert werden.
MS 43 - Digitale Medien in der Hochschuleingangsphase
Mathias Hattermann1, Reinhard Hochmuth2, Alexander Salle3
1Universität Paderborn, Fakultät für Eletrotechnik, Informatik und Mathematik, Paderborn, Deutschland
2Universität Hannover, Institut für Didaktik der Mathematik und Physik, Hannover, Deutschland
3Universität Osnabrück, Institut für Mathematik, Osnabrück, Deutschland
Abstract: Innerhalb von Veranstaltungen der Hochschuleingangsphase in fachmathematischen bzw. mathematisch-anwendungsbezogenen Studiengängen finden digitale Medien unterschiedlichster Art zur Erarbeitung mathematischer Inhalte zunehmend Verwendung. Im Minisymposiums werden auf der Basis von E-Learning Konzepten verschiedener Studiengänge gemeinsame Forschungslinien identifiziert, empirische Ergebnisse präsentiert und reflektiert sowie offene Fragen identifiziert. Die konzeptionelle Weiterentwicklung der bestehenden Konzepte stellt darüber hinaus einen weiteren Fokus des Minisymposiums dar.
Beschreibung des Themas:
Der Übergang zur Hochschule stellt sich nicht nur für das Studium der Fachmathematik, sondern für nahezu alle mathematikhaltigen Fächer als besonders problematisch dar (Gueudet 2008). Dabei sind in den mathematikhaltigen Studiengängen der MINT-Fächer die Abbrecherquoten besonders hoch (KMK 2012, S. 133). Um den Übergang zu erleichtern, werden bereits seit Jahrzehnten Brückenkurse bzw. besonders auf die Studieneingangsphase zugeschnittene Einführungsveranstaltungen oder Vorlesungen von Hochschulseite angeboten. Die Konzepte der Hochschulen unterscheiden sich hierbei deutlich, jedoch finden digitale Medien in jüngster Vergangenheit besondere Berücksichtigung. Der Begriff des digitalen Mediums ist in einem weiten Sinn zu interpretieren und umfasst Lehrvideos, Vorlesungsmitschnitte, Screencasts, kommentierte Power-Point-Präsentationen sowie interaktive pdf-Dokumente oder moodle-Lernumgebungen. Der mit dem Einsatz digitaler Medien erhoffte Nutzen hinsichtlich eines erhöhten Lernfortschritts und einer erhöhten Motivation ist gegenüber klassischen Konzepten wissenschaftlich allerdings nur in Ansätzen erforscht (Bausch et al. 2014). Im beantragten Minisymposium sollen verschiedene Ansätze zur Einbindung digitaler Medien in die Lehre vorgestellt sowie deren Mehrwert kritisch reflektiert werden. Hierbei sollen verschiedenste Fachrichtungen (Ingenieurswissenschaften, Betriebswirtschaft, Psychologie, …) von unterschiedlichen Hochschulen eine Plattform finden, um Anforderungen der unterschiedlichen Studierendenschaften zu identifizieren und diese zu untersuchen. Weiterhin sollen gemeinsame Forschungslinien entwickelt und darüber hinaus konzeptionelle Möglichkeiten der Weiterentwicklung bestehender Konzepte aufgezeigt werden.
MS 44 - Diskrete Mathematik in Lehramtsausbildung und Unterricht
Jan-Hendrik de Wiljes1, Brigitte Lutz-Westphal2, Melissa Meyer1
1Universität, Hildesheim, Deutschland
2Freie Universität, Berlin, Deutschland
Abstract: Die Diskrete Mathematik ist ein stark wachsendes mathematisches Gebiet mit hoher inner- und außermathematischer Relevanz. Für die Didaktik sind besonders die leichte Zugänglichkeit, die großen Differenzierungsmöglichkeiten und die hohe Anwendungsfreundlichkeit diskreter Probleme interessant. Warum finden Teilgebiete der Diskreten Mathematik dennoch weiter nur wenig Beachtung in der Lehramtsausbildung und im Mathematikunterricht? Welche Erfahrungen gibt es in Unterricht und Lehre? Diesen und weiteren Fragen möchten wir innerhalb dieses Minisymposiums in Vorträgen und Diskussionen nachgehen.
Beschreibung des Themas:
Die Diskrete Mathematik (DM) ist ein stark wachsendes mathematisches Gebiet mit hoher inner- und außermathematischer Relevanz.
Für die Didaktik sind besonders die leichte Zugänglichkeit, die großen Differenzierungsmöglichkeiten und die hohe Anwendungsfreundlichkeit diskreter Probleme interessant. Diese Aspekte können sich neben den zahlreichen Anwendungsmöglichkeiten im Alltag motivations- und leistungsfördernd auf Student_innen und Schüler_innen auswirken sowie deren mathematische Beliefs beeinflussen.
Es scheint daher ganz natürlich, Teilgebiete aus dem Bereich DM sowohl in der Lehramtsausbildung als auch im Mathematikunterricht aufzugreifen und zu behandeln.
Ziel
Erstaunlicherweise gestalten sich Versuche, nicht etablierte Teilgebiete der DM wie beispielsweise die Graphentheorie in die (Schul-)Mathematikausbildung zu integrieren, als sehr schwierig. Daher möchten wir den Austausch unter Interessierten mit Hilfe dieses Minisymposiums fördern.
Primär soll diskutiert werden, in welchem Umfang sich Themenbereiche aus der DM in der Lehramtsausbildung und im Unterricht eignen und welche Gründe für oder gegen den Einsatz dieser Inhalte sprechen.
In den Vorträgen sollen praxisrelevante Erkenntnisse zur Gestaltung der universitären Lehramtsausbildung und des Schulunterrichts vermittelt werden.
Inhaltliche Strukturierung
Das Minisymposium gliedert sich in drei Inhaltsbereiche:
– Darstellung der derzeitigen Situation an Universitäten in Bezug auf die Integration nicht etablierter Teilgebiete der DM in der Lehramtsausbildung.
– Präsentation möglicher geeigneter fachwissenschaftlicher Inhalte für Schule und Lehramtsausbildung, die u.a. neben dem Erlernen algorithmischer Verfahren auch das Entwickeln von Beweisideen fördern.
– Forschungsideen und -ergebnisse zu Auswirkungen der Verwendung diskreter Arbeitsweisen in Unterricht und Lehre.
MS 45 - Ebene Kurven in der Geschichte und der Didaktik der Mathematik
Ysette Weiss1, Peter Ullrich2, Rainer Kaenders3, Christoph Kirfel4, Tilman Sauer5, Ysette Weiss1
1Institut für Mathematik, Mathematikdidaktik, Mainz, Deutschland
2Universität Koblenz-Landau, Mathematikgeschichte, Koblenz, Deutschland
3Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn, Mathematik, Bonn, Deutschland
4Universität Bergen, Mathematik, Bergen, Norwegen
5Johannes Gutenberg-Universität Mainz, Mathematikgeschichte, Mainz, Deutschland
Abstract: Seit der Antike sind Kurven in der Mathematik und besonders in der Geometrie wichtig. Häufig erlauben sie es uns, geometrische Anschauung mit anderen mathematischen Fragen aus Arithmetik und Algebra zu verbinden. Schon zwei der drei klassischen Probleme der Antike konnten mit Kurven auf spezielle Weise gelöst werden, und auch heute gehört beispielsweise das tiefe Verständnis elliptischer Kurven zu den avanciertesten Problemen zeitgenössischer Mathematik. Dabei hat der historische Gebrauch des Begriffs Kurve nur noch wenig mit seiner modernen Verwendung zu tun.
Beschreibung des Themas:
Weil Kurven einen roten Faden durch die gesamte Mathematik ziehen, eignen sie sich auch dazu, die Vielfalt mathematischer Perspektiven zu verdeutlichen. In diesem Minisymposium sollen die mathematikhistorischen und mathematikdidaktischen Sichtweisen auf ebene Kurven exemplarisch aufgezeigt werden. Es findet daher an der Schnittstelle von Mathematikgeschichte, Mathematikdidaktik und Mathematik statt und dort sollen die unterschiedlichen Sprachen, Methoden und Fragestellungen dieser Disziplinen sichtbar werden.
Die mathematikhistorische Sitzung widmet sich der Frage, wie bestimmte Kurven als konkrete Objekte in unterschiedlichen Begriffssystemen jeweils unterschiedlich konzeptualisiert wurden. Dabei werden elementarmathematische als auch modernde Vorstellungen von Kurven in den Blick genommen.
Aus mathematikdidaktischer Sicht ist es interessant, wie und in welcher Form ebene Kurven Teil der Lehrpläne waren und sind und welche Vorstellungen von mathematischer Bildung mit diesen Lehrinhalten und Kontexten verbunden sind. Die zweite Sitzung widmet sich daher der Rolle ebener Kurven im Mathematikunterricht. Anhand ausgewählter Beispiele werden wir uns verschiedene Aufgabenstellungen aus Mathematikbüchern der letzten 150 Jahre anschauen. Zwei elementarmathematische Vorträge versuchen Antworten auf die Frage zu finden, wie ebene Kurven in den zeitgenössischen Mathematikunterricht einbezogen werden können.
Ein vierter mathematikdidaktischer Vortrag beschäftigt sich mit methodischen Fragen des Erlernens ebener Kurven. In beiden Blöcken wird es weitere Vorträge zu innovativen Lehrmethoden des Erlernens ebener Kurven in der Lehramtsausbildung u.a. unter Einbeziehung mathematikhistorischer Inhalte und digitaler Medien geben.
MS 46 - Mathematik hinterm Horizont
Christof Büskens1, Matthias Knauer1, Christine Knipping1, Ulrich Kortenkamp2
1Universität Bremen, Fachbereich Mathematik und Informatik, Bremen, Deutschland
2Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Potsdam, Deutschland
Abstract: Das Minisymposium Mathematik hinterm Horizont fokussiert Initiativen an der Schnittstelle von Mathematik und Mathematikdidaktik. Als Hochschullehrende und Forschende sehen wir uns gemeinsam in der Verantwortung, Studierenden wie auch Schüler/innen sowie ihren Lehrkräften Einblicke in aktuelle Entwicklungen von Mathematik und ihre innovativen Anwendungen zu geben. Mathematik jenseits des Horizontes, der durch traditionelle schulische und universitäre Curricula wahrgenommen wird, zu begreifen, ist das Ziel von universitären Aktivitäten, die im Rahmen des Symposiums vorgestellt werden.
Beschreibung des Themas:
Schule und Studium legen Grundlagen nicht nur hinsichtlich Wissen und Kompetenzen, sondern auch in Bezug auf Erfahrungen, Einstellungen und Haltungen. Diese sind prägend für junge Menschen. Sie spielen eine Rolle bei ihren beruflichen Weichenstellungen und Entscheidungen, sie wirken nachhaltig auf persönliche Lebenswege, die während Schule und Ausbildung kaum absehbar sind. Dies in einer Welt rasanten Wandels, deren Auswirkungen für heutige Generationen nur zu erahnen sein können. Schule und Ausbildung schaffen eine Grundlage und einen Orientierungsrahmen, der eher konservativ bereits existierendes Wissen und diesbezügliche Werte tradiert. Das ist in schulischen und universitären Curricula im Fach Mathematik manifest. Wandel und Veränderung geraten vor diesem notwendig begrenzten Horizont leicht aus dem Blick. Das ist vor dem Hintergrund der enormen Bedeutung von Mathematik für die anderen MINT-Studiengänge und für weitreichende Anwendungen in den Ingenieurswissenschaften und der Industrie bedenkenswert.
Neue Welten wie auch Mathematik hinterm Horizont zu erkunden, wird selten, wenn überhaupt, in Schule und Studium angeboten. Alternativen und innovative Perspektiven werden so in der grundständigen Ausbildung im Fach Mathematik kaum anvisiert. Auf dem Minisymposium Mathematik hinterm Horizont soll daher gemeinsam von Mathematik und Mathematikdidaktik ein Raum geschaffen werden, in dem Initiativen und Aktivitäten vorgestellt werden, welche neue Horizonte von Mathematik und Mathematik hinterm Horizont gemeinsam mit Studierenden und / oder Schülerinnen und Schülern sowie ihren Lehrkräften erkunden.
Insgesamt sind sechs Vorträge geplant für zwei Blöcke à 90 Minuten (Vortrag 20 Min + Diskussion 10 Min), Beiträge sollen aus der Mathematik und der Didaktik der Mathematik bzw. aus gemeinsamen Projekten kommen
MS 47 - Mathematik im Web: Zum Was und Wie
Wolfram Sperber1, Andrea Kohlhase2
1FIZ Karlsruhe, Mathematik, Berlin, Deutschland
2Hochschule Neu-Ulm, Informationsmanagment, Neu-Ulm, Deutschland
Abstract: Das Minisymposium will anhand ausgewählter mathematischer Web-Ressourcen exemplarisch den derzeitigen Stand und die Probleme für die Erstellung digitaler mathematischer Informationen aufzeigen, das derzeitige mathematische Informationsangebot im Web und dessen Vernetzung, die User Interfaces und die Rezeption mathematischer Informationen in verschiedenen Nutzergruppen vorstellen.
Das Minisymposium richtet sich an ein breites, mathematisch interessiertes Publikum.
Beschreibung des Themas:
Die mathematischen Informationsangebote im Web sind inzwischen unübersehbar, sowohl was Umfang und Inhalte als auch deren Darstellung und den Zugang betrifft. Nahezu alle mathematischen Publikationen werden auch über das Web angeboten, sowohl mathematische Software und interaktive Dienste als auch Skripte und andere Lehrmaterialien werden im Web bereitgestellt. Wissensbasen wie Wikipedia und die Enzyplopädie der Mathematik haben sich als Lexika für das mathematische Wissen
etabliert, neue Kommunikationsformen, insbesondere virtuelle Forschungsumgebungen, sind in der Entwicklung. Die Darstellung und die weitgehend automatisierte Vernetzung der Informationen erfordert neue Konzepte für deren Aufbereitung, Verarbeitung und Darstellung. Unter dem Stichwort `Mathematical Knowledge Management‘ wurden für das Web neue Methoden und Dokumentformate entwickelt, die eine automatische semantische Verknüpfung der digitalen Informationen
und einen nutzergesteuerten Zugang zu den Informationen ermöglichen.
Das Minisymposium beginnt mit einer allgemeinen Analyse des mathematischen Web Angebots, in der wichtige mathematische
Informationsangebote vorgestellt und analysiert werden. An zentralen mathematischen Informationsangeboten wird dann der derzeitige Stand, die Herausforderungen und die Möglichkeiten zur Verbesserung des mathematischen Web Angebots vorgestellt.
MS 48 - Mathematik in den Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften - Besondere Problemstellungen und Lösungsansätze
Rainer Vosskamp1, Burkhard Alpers2, Frank Feudel3
1Universität Kassel, FB Wirtschaftswissenschaften, Kassel, Deutschland
2Hochschule Aalen, Aalen, Deutschland
3Universität Paderborn, Paderborn, Deutschland
Abstract: Die besonderen Herausforderungen, die mit dem Lehren und Lernen von „Ingenieurmathematik“ und „Wirtschaftsmathematik“ verbunden sind, werden vielfach übersehen oder ignoriert. Im Rahmen des Minisymposiums sollen Problemlagen identifiziert und Lösungsansätze diskutiert werden. Themenschwerpunkte sind: Ziele der sog. Service-Mathematik, inhaltliche Besonderheiten der zu vermittelnden Mathematik, motivationale und affektive Einstellungen der Studierenden zur Mathematik, Übergangsproblematiken Schule/Hochschule sowie der Technologieeinsatz in der Servicelehre.
Beschreibung des Themas:
Folgende Fragestellungen sollen u. a. im Rahmen des Minisymposiums erörtert werden:
- Welche Ziele verfolgt die Mathematikausbildung im Servicebereich?
- Welche spezifischen Rahmenbedingungen sind im Kontext der Servicelehre relevant?
- Inwiefern unterscheidet sich die Mathematikausbildung im Servicebereich inhaltlich und methodisch von der Mathematikausbildung für Mathematiker/innen?
- Welche mathematikbedingten Probleme des Übergangs von der Schule zur Hochschule gibt es speziell im Bereich der ingenieur- und wirtschaftswissenschaftlichen Studiengänge, und wie lassen sich diese lösen?
- Wie kann man die Mathematikausbildung im Servicebereich gestalten, so dass sie zum integralen Bestandteil des umgebenden Studiengangs wird und den Studenten die Relevanz deutlich wird? Kann man so die Motivation erhöhen und die Resultate verbessern?
- Wie wird Mathematik in relevanten Anwendungsfächern (z. B. Technische Mechanik, Mikro und Makroökonomik) genutzt und welches mathematische Verständnis ist zum Problemlösen bzw. zur Aufgabenbearbeitung in den Anwendungsmodellen erforderlich? (Beispiele für unterschiedliche „Fassungen“ mathematischer Begriffe/Konzepte in der Mathematik und in Anwendungsfächern)
- Welche Rolle spielt der Medien- und Technologieeinsatz in der Mathematik im Servicebereich?
- Mit welchen Lernarrangements kann man Studierende in der Mathematikausbildung im Servicebereich aktivieren?
Das Minisymposium richtet sich an alle Interessierten zum Lehren und Lernen von Ingenieur- und Wirtschaftsmathematik, insbesondere auch an Fachlehrende in entsprechenden Lehrveranstaltungen.
MS 49 - Mathematik und Musik
Karlheinz Schüffler1, Norbert Christmann2
1Mathematisches Institut Uni Düsseldorf, Math III, Düsseldorf, Deutschland
2 Universität Kaiserslautern , Fachbereich Mathematik , Kaiserslautern, Deutschland
Abstract:
Das Symposium soll Beiträge aus den Bereichen
• Die Antike: Proportionen, Medietäten und ihre Bezüge zur Musik
• Algebra, Arithmetik, algebraische Strukturtheorie musikalischer Skalen und Elemente
• Analysis der Temperierungen: Euler-Gitter, Iterations -Theorie, dynamische Systeme
• Physikalisch-mathematische Verbindungen mit der Musiktheorie
• Statistische Untersuchungen in der Musik
• Komponieren mit und über Mathematik – Mathematik (z. B. Geometrie) als Werkzeug der Musiker und Gegenstand von Kompositionen
• Sichtung vorhandener Unterrichtsvorschläge, Erfahrungsberichte und Bewertungen, aufzeigen neuer methodischer Wege und Inhalte.
enthalten, andere verwandte Bezüge nicht ausschließend. Insbesondere bieten sich curriculare Möglichkeiten an, mathematische Gegenstände wie Arithmetik, Mittelwerte, geometrische Folgen, Iterationen, logarithmisch-exponentielle Prozesse dank moderner Tools sogar „hörbar“ werden lassen, wodurch sich teilweise neue unterrichtliche Möglichkeiten ergeben.
Beschreibung des Themas:
Eine der herausragenden Verbindungen historischer Wissenschaften ist diejenige von „Mathematik und Musik“. Es zeigt sich, dass auch im Verlauf der Jahrtausende die Durchdringung beider essentiell blieb. Die klassische zentrale Verbindung finden wir zwar in der Temperierungstheorie – also der Theorie der musikalischen Intervalle, Skalen und Konsonanzen – die aus ihrer ursprünglichen Deutung als „musikalische Arithmetik“ heraus bis hin zu Themen der modernen Analysis partizipiert. Aber auch viele andere Theorien der Mathematik strahlen in die Musik aus und werden von Musikern aufgegriffen.
Im Symposium sollen solche Verbindungen aufgezeigt und auf ihre didaktische Relevanz untersucht werden. Mögliche Themenkreise:
- Die Antike: Proportionen, Medietäten und ihre Bezüge zur Musik
- Algebra, Arithmetik, algebraische Strukturtheorie musikalischer Skalen und Elemente
- Analysis der Temperierungen: Euler-Gitter, Iterations -Theorie, dynamische Systeme
- Physikalisch-mathematische Verbindungen mit der Musiktheorie
- Statistische Untersuchungen in der Musik
- Komponieren mit und über Mathematik – Mathematik (z. B. Geometrie) als Werkzeug der Musiker und Gegenstand von Kompositionen
- Sichtung vorhandener Unterrichtsvorschläge, Erfahrungsberichte und Bewertungen, Vorstellung und Diskussion über neue methodische Wege und Inhalte.
Auch die Mathematik „hinter“ einer musikalischer Software (z. B. Einteilungen der Zeitachse bei Sequenzern, MIDI,..) bietet sicher einen interessanten Themenkomplex und kann in die Thematik mit einfließen.
MS 50 - Mathematik-Schülerwettbewerbe: Impulse für die mathematische Bildung
Stephanie Schiemann1, Jürgen Prestin2
1Freie Universität Berlin, DMV, Mathematik, Berlin, Deutschland
2Universität, Mathematik, Lübeck, Deutschland
Abstract: In keinem anderen Schulfach gibt es so viele verschiedene Schülerwettbewerbe wie in der Mathematik. Einige richten sich an die Leistungsspitze, viele adressieren Schüler_innen ab dem Grundschulalter. Warum ist das so? Wie schaffen es die Wettbewerbe so viele zu begeistern? Welches Bild der Mathematik wird in den Wettbewerben vermittelt? Was können sie bewirken? Helfen sie gar die Kriterien der Bildungsstandards zu erfüllen? Die Forschung zu dem Thema steckt noch in den Kinderschuhen. In diesem Mini-Symposium sollen solche und weitere Fragen aufgeworfen und mögliche Antworten diskutiert werden.
Beschreibung des Themas:
Dieses Mini-Symposium soll den wissenschaftlichen Diskurs zu Mathematik-Wettbewerben anregen und Forschungsfragen rund um die Mathematik-Wettbewerbe beleuchten. Es gibt erste wissenschaftliche Untersuchungen und viele Hypothesen, die noch zu beweisen sind. Die – vielfach ehrenamtlichen – Akteure in dem Bereich blicken oftmals auf jahrzehntelange Erfahrungen zurück, die bislang noch nicht hinreichend festgehalten und erforscht wurden. Das Forschungsfeld bietet zahlreiche Möglichkeiten zur Vertiefung, die hier besprochen werden sollen. Das Thema ist für die Praxis im Schulalltag, die Vorbereitung auf eine mathematikhaltige Ausbildung oder ein Studium und auch für die Mathematik als solche sehr bedeutungsvoll.
MS 51 - Studieneingangsphase in Mathematik – Studien und Konzepte
Christine Bescherer1, Gilbert Greefrath2, Walther Dietrich Paravicini3, Marc Zimmermann1
1Pädagogische Hochschule Ludwigsburg, Institut für Mathematik und Informatik, Ludwigsburg, Deutschland
2Universität , Institut für Didaktik der Mathematik und Informatik, Münster, Deutschland
3Universität, Mathematisches Insitut, Göttingen, Deutschland
Abstract:
Mathematik ist in vielen Studiengängen Bestandteil des Grundstudiums und viele Studierende haben große Probleme in diesen Veranstaltungen. Zur Studieneingangsphase im Bereich Mathematik werden Konzepte und Studienergebnisse aus drei verschiedenen Blickwinkeln
(1) fachliche Voraussetzungen der Studienanfängerinnen und – anfänger aus Sicht der Hochschullehrenden,
(2) Brücken- und Vorkurse in Mathematik,
(3) Einstellungen und Vorstellungen der Studierenden im ersten Semester
vorgestellt und diskutiert. Daraus sollen weitere Forschungsfragen sowie Handlungsempfehlungen abgeleitet werden.
Beschreibung des Themas:
Die Studieneingangsphase bei Studiengängen mit Mathematikinhalten steht im Fokus vieler Entwicklungs- und Forschungsprojekte. In den letzten Jahrzehnten hat sich Mathematik in der Schule sowohl inhaltlich wie auch aufgrund der Prozessorientierung geändert, während die Erwartungen der Hochschullehrenden eher eine konstante Größe darstellen.
Das Mini-Symposium befasst sich deshalb mit der Studieneingangsphase aus drei Blickwinkeln:
(1) fachliche Voraussetzungen, die Studienanfängerinnen und –anfänger aus Sicht der Hochschullehrenden für ein Studium an einer Hochschule mitbringen sollten
(2) Brücken- und Vorkurse, die einen Einstieg in die Mathematik an der Hochschule unterstützen sollen
(3) Einstellungen und Vorstellungen von Studierenden im ersten Semester, die Mathematikveranstaltungen besuchen (müssen)
Ziel des Mini-Symposiums ist die Zusammenführung aktueller Forschungsergebnisse zur Studieneingangsphase, um daraus weitere Forschungsdesiderata abzuleiten.
Durch die Kombination von evaluierten Konzepten und empirischen Studien sollen neben den weiteren Forschungsfragen auch erste Handlungsempfehlungen entstehen.
Zu jedem der drei Themenblöcke sind zwei Standardvorträge (45 min) geplant sowie abschließend ein weiterer Block zur übergreifenden Diskussion und Identifikation von weiteren Forschungsbereichen.
MS 52 - Wissenschaftliche Mathematik lehren und prüfen
Walther Paravicini1, Christian Haase2, Thomas Skill3
1Universität Göttingen, Mathematisches Institut, Göttingen, Deutschland
2Freie Universität, Fachbereich Mathematik und Informatik, Berlin, Deutschland
3Hochschule Bochum, Fachbereich Wirtschaft, Bochum, Deutschland
Abstract:
Wie bringt man Mathematik-Studierenden Mathematik bei? Dieses Minisymposium fokussiert auf die Lehre in wissenschaftlicher Mathematik, also Lehre mit dem Ziel, Studierende zu unterstützen, umfassend fachlich gebildete Mathematikerinnen und Mathematiker zu werden. Das Minisymposium soll reinen und angewandten Fachmathematikerinnen und Fachmathematikern sowie Fachdidaktikerinnen und Fachdidaktikern gleichermaßen ein Forum bieten, sich sowohl über umfassende Ziele als auch über erfolgreiche Ideen zu Lehre und Prüfung in der Fachmathematik auszutauschen.
Beschreibung des Themas:
Die Lehre von wissenschaftlicher Mathematik hat im Selbstverständnis vieler Mathematiklehrenden einen hohen Stellenwert. Auch wenn die große gesellschaftliche Bedeutung der Mathematik als Werkzeug für andere Wissenschaften und als zentrales Fach an Schulen die akademische Lehre in diesen Bereichen generell als folgenreicher erscheinen lässt, soll sich dieses Minisymposium auf den Austausch über gute Lehre im Kernbereich der wissenschaftlichen Mathematik konzentrieren. Wir laden Fachmathematikerinnen und Fachmathematiker und Fachdidaktikerinnen und Fachdidaktiker gleichermaßen ein, gemeinsam über folgende Fragen zu sprechen:
A) Was sind die zentralen Fähigkeiten und Fertigkeiten, die eine Mathematikerin oder ein Mathematiker im Studium erwerben sollte? Was könnten somit Ziele unserer Ausbildung in wissenschaftlicher Mathematik sein?
B) Wie sollte man die akademische Grundausbildung in wissenschaftlicher Mathematik aufbauen? Welche Formate, Inhalte und Herangehensweisen haben sich bewährt, was sind vielversprechende neue Ideen?
C) Was ist eine gute Mathematikprüfung und was kann sie leisten? Wie beeinflusst die Prüfung das Studierverhalten?
MS 53 - Zur Entwicklung der Mathematik in der Moderne und Postmoderne
Hans Fischer1, Peter Ullrich2
1Katholische Universität, MGF, Eichstätt, Deutschland
2Universität Koblenz-Landau, Campus Koblenz, Mathematisches Institut, Koblenz, Deutschland
Abstract:
Die „moderne“ Mathematik entspringt (ab ca. 1870) dem Bestreben, diese Wissenschaft von externen Sinnzwängen zu befreien. In der „Postmoderne“ wird jegliche einheitliche Sichtweise aufgegeben, die die Moderne (angeblich) noch ausgezeichnet hat. In dem Minisymposium sollen vielfältige Aspekte der mathematischen Moderne und Postmoderne,von der „klassischen“ Analysis bis hin zur Quantenlogik, aufgezeigt werden. Dabei werden auch Fragen der Anwendung von Mathematik und der professionellen wie institutionellen Ausprägung der mathematischen Forschung beleuchtet.
Beschreibung des Themas:
Die „moderne“ Mathematik entspringt (etwa ab dem letzten Drittel des 19. Jahrhunderts) dem Bestreben, diese Wissenschaft als selbstreferentielles System aufzufassen und von externen Sinnzwängen zu befreien. In der „Postmoderne“ wird jegliche einheitliche Sichtweise aufgegeben, die die Moderne (angeblich) noch ausgezeichnet hat. Gerade für die Mathematik, deren grundlegendes Forschungsprogramm darin besteht, ihren Kontingenzbereich stetig auszuweiten, ergibt sich die Frage, ob überhaupt im 20. Jahrhundert Brüche erkennbar sind, die einen Übergang zwischen Moderne und Postmoderne anzeigen. Grundlegende Methodenwechsel, bedingt etwa durch neue experimentalwisenschaftliche Erkenntnisse oder intensiven Rechnereinsatz, könnten aber tatsächlich für die Existenz einer mathematischen Postmoderne sprechen. Daneben stellt sich auch die Frage nach der Rolle der angewandten Mathematik in der Moderne bzw. Postmoderne, da diese im Gegensatz zur reinen Mathematik keine vollständige Autonomie als Wissenschaftssystem erlangen kann.
Zur Beantwortung dieser Fragen sollen in dem Minisymposium nach einer kurzen Einführung in grundlegende Konzepte die vielfältigen Aspekte der mathematischen Moderne (und ggf. Postmoderne) aufgezeigt werden: Von der „klassischen“ Analysis über die „moderne“ Algebra bis hin zur Quantenlogik. Dabei sollen aber auch Fragen der Anwendung von Mathematik und der professionellen wie institutionellen Ausprägung der mathematischen Forschung beleuchtet werden.